五年级数学下册最大公因数的运用
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五年级数学下册
最大公因数的运用
知识点 1:求两个数的最大公因数
1. 选择。
(1)4是32 和40 的( B )。
A.倍数 B.公因数 C.最大公因数 D.以上都不对
(2)如果 a÷b=3(a,b均为非 0自然数),a与b的最大公因数是(
C )。
A.1 B.a C.b D.3
(3)两个质数的最大公因数是( A )。
A.1 B.较小的数 C.较大的数 D.无法确定
(4)如果 a×b=35(a,b均为非 0自然数),则 a和35 的最大公因
数是( B )。
A.1 B.a C.b D.35
(5)57 和19 的最大公因数是( B )。
A.57 B.19 C.1 D.3
2. 用短除法求出下面每组数的最大公因数。
30 和45 24 和42
30 和45 的最大公因数是 5×3=15。
24 和42 的最大公因数是 2×3=6。
知识点 2:写出符合条件的互质数
3. 按要求写出两个数,使它们的最大公因数是 1。
(1)两个数都是质数:( 2 )和( 3 )。
(2)两个数都是合数:( 8 )和( 9 )。
(3)一个质数,一个合数:( 2 )和( 9 )。
(4)一个质数,一个偶数:( 3 )和( 4 )。
(5)一个奇数,一个合数:( 5 )和( 9 )。
(6)相邻的两个自然数:( 9 )和( 10 )。
(7)1和其他非零自然数:( 1 )和( 12 )。
易错点:没有理解互质数的意义
4. 判断。
(1)互质的两个数一定都是质数。 ( × )
(2)互质的两个数没有最大公因数。 ( × )
提升点 1:求特殊情况的两个数的最大公因数
5. 写出下面各数与 7的最大公因数,你能发现什么?
2 3 7 14 11 21 28
与7的最大公因数 1 1 7 7 1 7 7
我发现:当一个数是质数的倍数时,它们的最大公因数是(质数本
身),当一个数不是质数的倍数时,它们的最大公因数是( 1 ),一个
数与质数的最大公因数只有( 两 )种情况。
6. 幼儿园买回 49 个苹果和 29 个梨。老师把两种水果平均分给中班
的每个小朋友,结果苹果多 4个,梨少 1个。中班最多有多少个小
朋友?
49-4=45(个) 29+1=30(个)
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