五年级数学下册流水行船问题

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五年级数学下册易错题
流水行船问题
两个基本公式：
顺水速度=船速+水速 ①
逆水速度=船速-水速 ②
由公式①可以得到：
水速=顺水速度-船速
船速=顺水速度-水速
由公式②可以得到：
水速=船速-逆水速度
船速=逆水速度+水速
根据公式①和公式②，相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
例1. 甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙
港，顺水 8小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达，
求船在静水中的速度和水流速度。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）
逆水速度：208÷13=16（千米/小时）
船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）
水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）
答：船在静水中的速度为每小时 21 千米，水流速度每小时 5
千米。
五年级数学下册易错题
流水行船问题
例2. 某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开
往下游乙地共花去了 8小时，水速每小时 3千米，问从乙地返
回甲地需要多少时间？
解：从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），
甲乙两地路程：18×8=144（千米），
从乙地到甲地的逆水速度：15-3=12（千米/小时），
返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。
答：从乙地返回甲地需要 12 小时。
例3. 甲、乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需 35 小时，
逆流航行比顺流航行多花了 5小时.现在有一机帆船，静水中速
度是每小时 12 千米，这机帆船往返两港要多少小时？
解：轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时），
顺流航行的时间：（35-5）÷2=15（小时），
轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时），
顺流速度：360÷15=24（千米/小时），
水速：（24-18）÷2=3（千米/小时），
帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），
帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小时），
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