五年级数学下册典型例题系列之第二单元因数与倍数提高篇（解析版）

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五年级数学下册典型例题系列之
第二单元因数与倍数提高篇（解析版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两
大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元因数与倍数提高篇。本部分内容主要是因数、
倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题，
考试多以填空、选择、应用等题型为主，题目综合性较强，难度稍
大，建议作为重点部分进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】已知几个连续偶数或奇数的和，求这几个偶数或奇数。
【方法点拨】
该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征，即相邻两个偶数或奇数相差 2，首
先求出这几个数的平均数，再根据平均数分别求出其他的数。
【典型例题 1】
三个连续的偶数和是 96，这三个数分别是多少？
解析：
96÷3=32
32+2=34
32-2=30
答：这三个连续偶数分别是 30、32、34。
【典型例题 2】
三个连续奇数的和是 63，这三个奇数分别是多少？
解析：
63÷3=21
21-2=19
21+2=23
答：略。
【对应练习 1】
五个连续奇数的和是 135，这五个连续奇数分别是多少？
解析：
135÷5=27
27+2=29
29+2=31
27-2=25
25-2=23
答：略。
【对应练习 2】
五个连续偶数的和是 130，这五个连续偶数分别是多少？
解析：22、24、26、28、30
【对应练习 3】
五个连续自然数的和是 135，这五个连续自然数分别是多少？
解析：
135÷5=27
27+1=28
28+1=29
27-1=26
26-1=25
答：略。
【考点二】倍数特征的复杂应用。
【方法点拨】
个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。
个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
【典型例题】
在 3□2□中，□里可以填人适当的数字，使组成的四位数既是 3 的倍数又是 5
的倍数，这个数最大是多少？
解析：
3□2□=3825
答：这个数最大是 3825。
【对应练习 1】
32□□0 是有两个相同数字的五位数，它同时是 2、3 和 5 的倍数，这个五位数
最小是多少？
解析：32010
【对应练习 2】
一个五位数 27a8b，既能被 3 整除，又能被 5 整除，a 与 b 可为哪些数字？
解析：
b=0，a 为 1、4、7
b=5，a 为 2、5、8
【对应练习 3】
一个四位数 9A4B 能同时被 5 和 6 整除，这个四位数是多少？
解析：
可能是 9030、9330、9630、9930
【考点三】较复杂的猜数问题。
【方法点拨】
猜数问题综合性稍强，需要熟悉因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等的定
义及一些特殊数。
【典型例题】
东东家的电话号码是七位数，第一位比 3 的最小倍数小 1，第二位是最小的合数，
第三位是最小的偶数，第四位是既不是素数也不是合数，第五位是 5 的最大因
数，第六位比最小的素数多 1，第七位是 10 以内的既是 2 的倍数，也是 4 的倍
数但不是 4，东东家的电话号码是______________。
解析：2401538
【对应练习】
小明给日记本的密码领设的密码是一个七位数，你知道是多少吗？
第一位：比最小的合数大 1。
第二位：比最小的质数大 1。
第三位：是最小的自然数。
第四位：既是偶数，又是质数。
第五位：是一位数中最大的质数。
第六位：既是质数，又是奇数，并且是 10 的因数。
第七位：是一个一位数，司时又是 2 和 3 的倍数。
密码是（ ）。解析：5302756
【考点四】质数的复杂应用。
【方法点拨】
1.一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
2. 一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3. 100 以 内 的 质 数
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6
7、71、73、79、83、89、97 共 25 个。
【典型例题 1】
两个质数的和是 99，这两个质数的乘积是多少？
解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定
有一个质数是偶数，偶数中只有 2 是质数。
99=2+97
97×2=194
答：这两个质数的乘积是 194。
【典型例题 2】
两个质数的积是 202，这两个质数的和是多少？
解析：由于两个质数的积是 202，因此这两个质数不可以都是奇数，所以必有
一个是 2，可得：
所以这两个质数的和是：
答：这两个质数的和是 103。
【典型例题 3】
两个质数的和是 20，积是 91，这两个质数分别是多少？
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