五年级数学下册第三单元长方体和正方体的表面积基础部分人教版

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2021-2022 学年五年级数学下册典型例题系列之
第三单元长方体和正方体的表面积基础部分（原卷
版）
编者的话：
《2021-2022 学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元长方体和正方体的表面积基础部分。本部分
内容考察长方体和正方体的表面积公式的应用，考点和题型都比较
简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢
迎使用。
【考点一】长方体的表面积及反求。
【方法点拨】
1.长方体的表面积=2x（长 x 宽+长 x 高+宽 x 高），用字母表示为 S=2ab＋
2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。
2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。
【典型例题 1】
一个长方体的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米，那它的表面积是多少平
方厘米？
【对应练习 1】
一个长方体，长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米，它的表面积是多少？
【典型例题 2】
一个长方体的表面积是 242 平方厘米，它的宽是 7 厘米，高是 3 厘米。那么，
聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?
【对应练习】
做一个无盖的长方体铁通，共用铁皮 192 平方分米。已知桶底是边长 4 分米的
正方形，桶高是几分米？
【考点二】利用长方体的展开图求表面积。
【方法点拨】
利用长方体的展开图求表面积，关键在于找到长、宽、高。
【典型例题】
一个长方体的展开图如图所示，求它的表面积。
【对应练习 1】
下图是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘
米）
【对应练习 2】
做一个这样的纸盒用多少钱？（每平方厘米 0.6 元）
【对应练习 3】
下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母露在外面）
（1）如果 面在下面，那么（ÑÑÑÑÑÑÑ）面在上面。
（2）如果 面在前面，从右面看到的是 面，那么（ÑÑÑÑÑÑÑ）在左面，
（ÑÑÑÑÑÑÑ）在上面。
（3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米？
【考点三】正方体的表面积及反求。
【方法点拨】
正方体的表面积=6x 棱长 x 棱长，用字母表示为∶S=6a2
【典型例题 1】
一个正方体的底面积是 36 平方分米，它的表面积是(ÑÑÑÑÑÑÑÑ)平方分米。
【典型例题 2】
若一个正方体的表面积是 72 平方厘米，它每个面的面积是(ÑÑÑÑÑÑÑÑ)平方米。
【典型例题 3】
一个正方体的表面积是 150 平方分米，它的棱长是____分米。
【对应练习 1】
一个正方体的底面积是 64 平方厘米，它的表面积是(ÑÑÑÑÑÑÑÑ)。
【对应练习 2】
一个正方体的底面周长是 24 厘米，这个正方体的表面积是(ÑÑÑÑÑÑÑÑ)平方厘米。
【对应练习 3】
要制作一个正方体木块模型，棱长 3dm，制作这个模型至少需要木板多少平方
分米？
【对应练习 4】
用一根长 24cm 的铁丝围成一个最大的正方体框架，给这个框架的各面贴上彩纸，
彩纸的面积最少是多少平方厘米？
【考点四】长方体表面积的生活实际问题一。
【方法点拨】
在解决长方体表面积的问题时，要根据实际情况确定面的数量，有时不需要计
算 6 个面的面积和，如无盖的长方体鱼缸、长方体的游泳池等都只有 5 个面，
长方体的烟囱、通风管等都只有 4 个面。
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