五年级数学下册《长方体和正方体》专项突破练习

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五年级数学下册
《长方体和正方体》专项突破练习
【例 1】将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（　A　）。
A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等
C．体积和表面积都相等 D．表面积相等，体积不相等
【例 2】小华说：“棱长 6 厘米的正方体，体积和表面积相等。”
小红说：“表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。”他们说
的（　 A　）。
A．小红对 B．小华对 C．都对 D．都不对
【例 3】一个棱长为 10 厘米的正方体容器里装有 5 厘米高的水，现
在将一块不规则的石块全部浸没水中，测得水面上升了 2 厘米，这
块石块的体积是（　C　）。
A 100 cm B 500 cm C³ ³ 200 cm D³ 300cm³
【例 4】“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长 20 厘
米、宽 12 厘米、厚 3 厘米，如果将这两本书包装在一起，怎样包
装最省纸请画出示意图，并算出包装纸的面积。（接头处不计）
解答：如图所示：
（20×12+20×6+12×6）×2
=432×2=864（平方厘米）
答：包装纸的面积是 864 平方厘米。
【例 5】把一个长方体切成两个小长方体，（　B　）切法增加的
表面积最大。
图 A 增加的面积为：3×2×2=12（平方厘米）
图 B 增加的面积为：4×3×2=24（平方厘米）
图 C 增加的面积为：4×2×2=16（平方厘米）
24＞16＞12，
所以图 B 种切法，增加的表面积最大。
【例 6】一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这
时表面积比原来增加了 96 平方厘米。原来的长方体的体积是多少
立方厘米?
解答：
底面周长：96÷3=32（厘米）
底面边长：32÷4=8（厘米）
高：8-3=5（厘米）
体积：8×8×5=320（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是 320 立方厘米。
【例 7】一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸
内水深 12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石
块的体积。
解答：40×25×（16-12）=1000×4=4000（立方厘米）
答：石块的体积是 4000 立方厘米。
【例 8】一根铁丝能围成一个棱长是 10 厘米的正方体框架，如果
要点提示：增加的 96 平方
厘米是一个长是 32 厘米，
宽是 3厘米的长方形。
要点提示：等积变形就是指物体的形
状发生变化，体积不变。
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