五年级数学下册《同余问题》口诀及习题！

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五年级数学下册
《同余问题》口诀及习题
同余问题的口诀
最小公倍加，余同取余，和同加和，差同减差
1.最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整
数倍（即上面 1、2、3 中的 60n）都满足条件，称为：“最
小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”。
2.余同取余：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，
此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，加上这个相
同的余数，称为：“余同取余”。
例：“一个数除以
4
余
1，除以
5
余
1，除以
6
余
1”，因为
余数都是
1，所以取+1，表示为
60n+1。
3.和同加和：用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与
除数的和相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍
数，加上这个相同的和数，称为：“和同加和”。
例：“一个数除以
4
余
3，除以
5
余
2，除以
6
余
1”，
因为
4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为
60n+7。
4.差同减差：用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与
除数的差相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍
数，减去这个相同的差数，称为：“差同减差”。
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