五年级数学下册《简单行程问题之相遇问题》

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五年级数学下册
《简单行程问题之相遇问题》
例1两个县城相距 22 千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而
行，甲每小时行 6 千米，乙每小时行 5 千米，几小时后相遇？
解：根据&&总路程÷速度和=相遇时间
&&22÷（6+5）=2（小时）
例2两个县城相距 22 千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而
行，2 小时后相遇，甲每小时行 6 千米，乙每小时行多少千米？
解：根据&&&&总路程÷相遇时间=速度和
&&22÷2=11（千米）
再根据&&&速度和—甲速度=乙速度
&&11—6=5（千米）
例 3&甲、乙二人同时从 A、B 两个县城相对而行，甲每小时行 6 千
米，乙每小时行 5 千米，2 小时后二人还相距 4 千米。两个县城相
距多远？
解：根据&&&&&速度和×相遇时间=总路程
（6+5）×2=22（千米）（注：这是甲、乙 2 小时走的总路程，不
包括中间还相距的 4 千米）
22+4=26（千米）&&&&（这才是两县城的距离）
例4东西两地相距 60 千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出
发，相对而行，3 小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快 10 千
米，二人每小时的速度各是多少千米？
解：根据&&&&&总路程÷相遇时间=速度和
60÷3=20（千米）
再根据“甲每小时比乙快 10 千米”，结合上一个结论“甲、乙速
度和为 20 千米”，利用和差问题的解法：
（20+10）÷2=15（千米）&&（这是快者即"甲"的速度）
（20—10）÷2=5&（千米）&&
或&&&&15—10=5（千米）&&（这是乙的速度）
例 5：两个车间要组装 7200 台电视机，第一车间每天组装 250 台，
第二车间 5 天的组装量第一车间 4 天就能完成。现在两个车间同时
开工，几天后能完成任务？完成任务时，两车间各组装了多少台？
解：根据“第一车间每天组装 250 台，第二车间 5 天的组装量第一
车间 4 天就能完成。”
250×4÷5=200（台）&&&（求第二车间每天组装多少台）
再根据&&&&&总任务÷总速度=时间
7200÷（250+200）=16（天）
例 6&体育场的环形跑道长 600 米，小刚和小华在跑道的同一起跑
线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑 152 米，小华每分钟跑
148 米。几分钟后他们第 1 次相遇？几分钟后第 3 次相遇？
解：第一次相遇，则说明两人刚好合跑了一圈。
根据&&&&总路程÷速度和=相遇时间
600÷（152+148）=2(分钟)
第三次相遇，说明两人刚好合跑了三圈，同理可得
600×3÷（152+148）=6（分钟）
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