五年级数学下册精品同步讲练测第三单元第6课体积和体积单位版（人教版）

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第六课体积和体积单位

开心回顾

1．有一个棱长是 4 厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正方体后，

剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）

A．大了 B．小了 C．不变 D．无法确定

【答案】C

【解析】

试题分析：根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下

的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．

解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，

因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．

2．一个正方体的高增加了 3 厘米，得到一个新的长方体，这个长方体的表面积比原正方体

的表面积增加了 60 平方厘米，原正方体的表面积是平方厘米．

【答案】150

【解析】

试题分析：此题关键是：增加部分的表面积就是高为 3 厘米的长方体的侧面积．由此即可

解决问题．

解：根据题意可得

60÷3=20 厘米，

20÷4=5 厘米，

5×5=25 平方厘米，

25×6=150 平方厘米，

答：原正方体的表面积是 150 平方厘米．

故答案为：150

课前导学

学习目标：

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

知识讲解：

【例题】下面的长方体和正方体，哪个的体积大？

【解析】

试题分析：图中的长方体和正方体，很难直接看出哪个体积大一些。要想比较它们的大小，

我们就要想一些转化的方法，其中一种方法就是把它们分割成同样大小的小正方体，再进

行比较。

解：

通过分割，我们发现长方体相当于 9 个同样大小的小正方体，而正方体相当于 8 个同样大

小的小正方体，可见原来长方体的体积大于正方体的体积。但是，把所有物体进行分割是

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