五年级数学下册精品同步讲练测第三单元第5课长方体和正方体的表面积（3）版（人教版）

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第五课长方体和正方体的表面积（3）

开心回顾

1．正方体的 6 个面的面积之和叫做正方体的表面积．

正方体每个面的面积=　　　　　　×棱长

正方体的表面积=棱长×棱长×　　　　　　，用字母表示为：S=6a2．

【答案】棱长、6

【解析】

试题分析：正方体的表面积是 6 个面的总面积，正方体的 6 个面都相等，正方体的每个面

都是正方形，每个面的面积=棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，解答即可．

解：正方体的 6 个面的面积之和叫做正方体的表面积．

正方体每个面的面积=棱长×棱长，

正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为：S=6a2．

故答案为：棱长、6．

2．长方体 6 个面的面积之和叫做长方体的表面积．

长方体上面或下面的面积=　　　　　　×宽

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2．

【答案】长

【解析】

试题分析：根据长方体的特征：6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），

相对的面的面积相等．长方体的表面积是指它的 6 个面的总面积．解答即可．

解：长方体 6 个面的面积之和叫做长方体的表面积．

长方体上面或下面的面积=长×宽，

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，公式：s=2（ab+ah+bh）或者是

s=2ab+2ah+2bh；

故答案为：长．

3．曾阿姨家的柜式空调长 0.4 米，宽 0.3 米，高 1.6 米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做

一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的

布？（接头处共需用布 0.2 平方米）．

【答案】做这只套子至少需用 2.56 平方米的布

【解析】

试题分析：由生活实际可得：做这个空调罩需要的布的面积，就是用长方体的表面积减去

下底的面积，再加上接头处需用的布 0.2 平方米，长方体的长、宽、高已知，利用长方体

的表面积公式：即可解答．

解：0.4×0.3+（0.4×1.6+0.3×1.6）×2+0.2

=0.12+（0.64+0.48）×2+0.2

=0.12+1.12×2+0.2

=0.12+2.24+0.2

=2.56（平方米）

答：做这只套子至少需用 2.56 平方米的布．

课前导学

学习目标：

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

知识讲解：

【例题】用 12 个拼长方体，画出草图。

（1）拼出表面积最大的长方体。

（2）拼出表面积最小的长方体。

【解析】

试题分析：要使拼成的长方体的表面积最大，吧最小的面平在一起即可。要使拼成的

长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合

起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积。

解：（1）

（2）

【答案】（1）

（2）

作业设计

1．把一个长 20cm，宽 3cm，高 6cm 的长方体平均截成 5 段，木块的表面积增加了多少平方

厘米？

【答案】80 平方厘米或 960 平方厘米或 144 平方厘米

【解析】

试题分析：可以沿平行于原来长方体的面 20cm×3cm，面 20cm×6cm，面 3cm×6cm 进行切

割，这样切割后，表面积都比原来增加了 8 个对应面的面积，由此即可解答问题．

解：沿平行于原来长方体的面 20cm×3cm 进行切割，表面积增加：

8×20×3=480（平方厘米）；

沿平行于原来长方体的面 20cm×6cm 进行切割，表面积增加：

8×20×6=960（平方厘米）；

沿平行于原来长方体的面 3cm×6cm 进行切割，表面积增加：

8×3×6=144（平方厘米）；

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