五年级数学下册精品同步讲练测第三单元第2课正方体的认识版（人教版）

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第二课正方体的认识

开心回顾

1．在我们身边常见的长方体有（）、（）等。

【答案】粉笔盒；冰箱（答案不唯一）

【解析】

解：常见长方体的物体，考查对长方体的认识。

2．长方体每个面一般都是形，也可能有两个相对的面是形，的面

的面积相等，的棱的长度相等．

【答案】长方，正方，相对，相对

【解析】

试题分析：根据长方体的特征：有 6 个面，12 条棱，8 个顶点；长方体相对的面的面积相

等，长方体的 6 个面都是长方形，相对的棱的长度相等．

解：长方体每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相

等，相对的棱的长度相等．

3．一个长方体，它的长是 7 厘米，宽是 5 厘米，高是 3 厘米，它的棱长之和是（）厘

米。

【答案】60

【解析】

解：长方体的周长=4×（长+宽+高）=4×（7+5+3）=4×15=60 厘米，所以棱长之和为 60

厘米。

4．一个长方体的棱长总和是 40 分米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少分米？

【答案】 10 分米

【解析】

试题分析：因为长方体有 12 条边，其中长宽高为一组，这样的有 12÷3=4 组，而棱长的和

为 40 分米，求一组长宽高的和，则列式为：40÷（12÷3）。

解：40÷（12÷3）

=40÷4

=10（分米）

答：相交于一个顶点的三条棱的长度之和是 10 分米。

课前导学

学习目标：

1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

知识讲解：

【例题 1】你能计算出下面正方体的棱长总和吗？

【解析】

解：正方体的周长=12×棱长，由图中可以观察到，正方体的棱长为 4 厘米，所以可以求得

周长为 48 厘米。

解：4×12= 48（cm）

答：棱长总和为 48 厘米。

【答案】 48 厘米

【例题 2】两根同样长的铁丝，一个根做成棱长为 5dm 的正方体框架，另一根做成底面边

长为 4dm 的长方体框架，这个长方体的高是　　dm．

【解析】

试题分析：首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出铁丝的长度，5×12=60 分米，再根

据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，棱长总和=（长+

宽+高）×4，已知长方体的底面边长是 4 分米，也就是底面是正方形，这个长方体的上、

下底面的 8 条的长度都是 4 分米，用棱长总和减去这 8 条的长度再除以 4 计算长方体的高．

由此解答．

解：（5×12﹣4×8）÷4，

=（60﹣32）÷4，

=28÷4，

=7（分米）；

答：这个长方体的高是 7 分米．

故答案为：7．

【答案】7

新知总结：

正方体的特征：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有 6 个面，都

是正方形，每个面的面积相等。有 12 条棱，每条棱长度相等。有 8 个顶点。

作业设计

1．你熟悉的物品中，　　的形状是长方体的，　　的形状是正方体．

【答案】牙膏盒，魔方

【解析】

试题分析：根据长方体的特征：长方体有 12 条棱、6 个面、8 个顶点，相对的棱的长度相

等，相对的面的面积相等；正方体的 12 条棱的长度都相等，6 个面是完全相同的正方形，

正方体也有 8 个顶点．据此解答．

解：牙膏盒的形状是长方体，魔方的形状是正方体．

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