五年级数学下册精品同步讲练测第二单元第2课找一个数因数版（人教版）

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第二课找一个数因数

开心回顾

1．因为 3×6=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。　　。（判断对错）

【答案】×

【解析】

试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，

b 就叫做 a 的因数；进行解答即可。

解：因为 3×6=18，所以 18÷3=6，所以 18 是 3 的倍数，3 是 18 的因数，

因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；

故答案为：×。

2．如果 a÷b=5（a、b 为不是零的自然数），那么 b 和 5 都是 a 的因数。　　。（判

断对错）

【答案】√

【解析】

试题分析：整数 a 除以整数 b（b≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说 a 是 b 的倍数，

b 是 a 的因数；因为 a÷5=b，根据因数和倍数的意义，可知 5 和 b 都是 a 的因数。

解：因为 a÷b=5（a、b 都是自然数），

所以 a÷5=b，

所以 a 是 b 和 5 的倍数，5 和 b 都是 a 的因数。

故答案为：√。

课前导学

学习目标：掌握找一个数因数的方法。

知识讲解：

【例题】16 的因数有哪几个？

【解析】

试题分析：通过列乘法算式或除法算式找出 16 的因数。

解：

方法一：列乘法算式找:1×16＝16；2×8＝16；4×4＝16；这三个算式中等号左边的数都

是 16 的因数（在写一个数的因数时，如果有两个相同的因数，如 4×4＝16，只能写一

个）。

方法二：列除法算式找：16÷1＝16；16÷2＝8；16÷4＝4；这三个算式中商和除法都是

16 的因数。

由以上可知：

16 的因数有：1，2，4，8，16。

或者表示为：

【答案】1，2，4，8，16

注意：一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是 1，最大因数是这个数本身。

作业设计

1．24 的因数有　　，其中最小的因数是　　，最大的因数是　　。

【答案】1，2，3，4，6，8，12，24；1，24

【解析】

试题分析：根据因数的意义及找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最

大的因数是它本身，最小的因数是 1。

解：24 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，其中最小的因数是 1，最大的因数是 24。

故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；1，24。

2．18 的全部因数有：　　，21 的全部因数有：　　。既是 18 的因数，又是 21

的因数的有　　。

【答案】1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3

【解析】

试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可。

解：18 的全部因数有：1、2、3、6、9、18；

21 的全部因数有：1、3、7、21；

既是 18 的因数，又是 21 的因数的有：1、3；

故答案为：1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3。

3．36 的因数有　　个，它的最大因数是　　。

【答案】9，36

【解析】

试题分析：根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，

最小的因数是 1 求解即可。

解：36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，

36 的因数共有 9 个，它的最大因数是 36。

故答案为：9，36。

4．有 144 块糖平均分成若干份，要求每份不得少于 10 颗，也不能多于 50 颗，那么一共

有　　种分法。

【答案】6

【解析】

试题分析：找到 144 的因数中大于 10 且小于 50 的即可求解。

解：因为 144=2×2×2×2×3×3，所以 144 在 10 到 50 之间的因数有：

12、16、18、24、36、48，所以有 6 种；

答：一共有 6 种分法。

故答案为：6。

5．把 70 个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？每种装法各需要

几个盒子？

【答案】8 种装法：1 个，70 个，2 个，35 个，14 个，5 个，10 个，7 个

【解析】

试题分析：找出 70 的所有因数即可。

解：70 的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；装法有：

70=1×70；一盒 70 个，装一盒；或每盒装一个，装 70 盒；

70=2×35，一盒装 35 个，装 2 盒；或每盒装 2 个，装 35 盒；

70=5×14，一盒装 5 个，装 14 盒；或每盒装 14 个，装 5 盒；

70=7×10，一盒装 7 个，装 10 盒；或每盒装 10 个，装 7 盒。

所有共有 8 种装法。

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