五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的计算题部分（解析版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之

第五单元分数除法的计算题部分（解析版）

编者的话：

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第五单元分数除法的计算题部分。本部分内容考察倒

数的认识及求法、分数除法的计算方法、分数除法简便计算等，其

中简便计算部分难度稍大，计算较复杂，建议作为本章核心内容进

行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。

【考点一】倒数的认识。

【方法点拨】

1.定义：乘积为 1 的两个数互为倒数。

注意：一个数不能称之为倒数。

2.求一个数的倒数的方法：

（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；

（2）求整数的倒数：先把整数（O 除外）看作分母是 1 的假分数，再交换分子、

分母的位置；

（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；

（4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。

3.注意：1 的倒数是 1， 0 没有倒数。

【典型例题 1】

的倒数是( )，( )的倒数是 8。

解析：；

【对应练习 1】

的倒数是( )，( )和互为倒数，( )是 0.25 的倒数。

解析：5；；4

【对应练习 2】

0.01 的倒数是( )，0.25 的倒数是( )，的倒数是( )。

解析：100；4；

【典型例题 2】

( ) ( ) ( ) 。

解析：；；

【对应练习 1】

( ) ( ) ( ) 。

解析：；；

【对应练习 2】

( ) ( ) ( ) ( ) 。

解析：；；2.5；

【考点二】利用倒数比较大小。

【方法点拨】

该类型题可以采用赋值法解决，结合倒数的定义赋值 1，处理起来相对简便。

【典型例题】

若（a，b 均不为 0），则 a（）b。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

解析：A

【对应练习 1】

如果甲× ＝乙× （甲、乙都不为 0），这两个数中较大的数是（）。

A．甲 B．乙 C．无法判断

解析：A

【对应练习 2】

甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数相比（）。

A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较

解析：B

【对应练习 3】

（都不为 0），那么 a，b，c 中最大的数是（）。

A．a B．b C．c D．无法确定

解析：A

【对应练习 4】

有甲、乙、丙三根绳子，每根绳子都有一部分被纸挡住了，已知甲绳露出了它

的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，这三根绳子露出的部分长度相等。

下面答案正确的是（）。

A．甲绳长 B．乙绳长 C．丙绳长 D．三根绳子同样长

解析：C

【考点三】分数除法。

【方法点拨】

1.意义：

已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.计算方法：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即：。

【典型例题】

÷ ＝ ÷ ＝

÷ ＝

÷ ＝ 9.6÷ ＝ 1 ÷

＝

÷ ＝ ÷26＝

÷9＝

解析：

；；；

；12；；

；；

【对应练习 1】

÷4＝ ÷6＝ ÷13＝

÷9＝ 18÷4＝ ÷35＝

解析：

；；；

；；

【对应练习 2】

7÷ ＝ 24÷ ＝ ÷ ＝

÷17＝ ÷ ＝ ÷ ＝

解析：

9；36；；

；；

【对应练习 3】

÷9＝ ÷18

＝ ÷14＝

÷12＝ ÷22＝

÷7＝

解析：

；；

【考点四】分数四则混合运算。

【方法点拨】

分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，含有两级

运算的，要先算乘除法，后算加减法；只含同一级运算的，要按照从左到右的

顺序依次计算；算式里带括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

注意：在计算时，要先约分，再进行计算。

【典型例题】

解析：

；186；；5

【对应练习 1】

解析：；；。

【对应练习 2】

解析：；

【考点五】简便计算：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。

【方法点拨】

除法运算性质：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

2.该题型直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计

算。

【典型例题】

÷ ÷

解析：÷ ÷

=× ×

【对应练习】

÷ 15÷0.6÷ 8÷9÷

解析：1；30；1

【考点六】简便计算：“除法左分配律”。

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