五年级数学下册 典型例题系列之 第三单元分数乘法的应用题部分（解析版）（北师大版）
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2026-03-28
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五年级数学下册典型例题系列之
第三单元分数乘法的应用题部分（解析版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两
大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元分数乘法的应用题部分。本部分内容考察分
数乘法的应用，题目难度由浅入深，从基础性题目到综合性题目，
覆盖齐全，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，
欢迎使用。
【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】
1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面。
2.写数量关系式：
（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”；
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量；
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1
±
分率）=分率对应量。
【典型例题】
甲数是乙数的 。
单位“1”是（ 乙数 ）；
数量关系是（乙数）×（ ）=（ 甲数）
【对应练习 1】
大鸡只数的
5
4
相当于小鸡的只数。
单位 1：（ 大鸡只数 ）
数量关系：（ 大鸡只数 ）×（
5
4
）=（ 小鸡只数
）
【对应练习 2】
读了一本书的
7
2
。
单位 1：（ 一本书 ）
数量关系：（ 一本书 ）×（
7
2
）=（ 读了的页
数 ）
【对应练习 3】
小亮比妈妈矮。
单位 1：（ 妈妈的身高 ）
① 数量关系（ 妈妈的身高 ）×（ ）=（ 小亮比妈妈矮的
身高 ）
② 数量关系（ 妈妈的身高 ）×（ 1- ）=（ 小亮的身高 ）
【对应练习 4】
小芹的钱比小东多。
单位 1：（小东的钱）
① 数量关系：（小东的钱）×（ ）=（小芹比小东多的钱）
② 数量关系：（ 小东的钱 ）×（ 1+ ）=（小芹的钱 ）
【对应练习 5】
甲数的与乙数的相等。
单位 1：（甲数或者乙数）
数量关系：（ 甲数）×（ ）=（乙数）×（ ）
【对应练习 6】
牛的头数与羊的相等。
单位 1：（羊的头数）
数量关系：（ 羊的头数 ）×（ ）=（ 牛的头数 ）
【对应练习 7】
水结成冰后体积增加了
1
10
单位 1：（水的体积 ）
① 数量关系：（水的体积）×（
1
10
）=（ 增加的体积 ）
② 数量关系：（水的体积）×（
1
10
）=（冰的体积）
【考点二】分数乘法的五种基础类型题。
【方法点拨】
单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量。
【典型例题 1】直接求一个数的几分之几是多少？
学校买来 100 千克白菜，吃了，吃了多少千克？
解析：100×=80（千克）
答：略。
【对应练习 1】
一个排球定价 60 元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？
解析：60×=50（元）
答：略。
【对应练习 2】
小红体重 42 千克，小云体重 40 千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。
小新体重是多少千克？
解析：（42+40）×
1
2
=41（千克）
答：略。
【对应练习 3】
有一摞纸，共 120 张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少
张纸？
解析：① 120×+120× ②120×（+）
=72+20 =120×
23
30
=92（张） =92（张）
答：略。
此题根据学生掌握情况选择方法，第一种更易理解；第二种量率对应，多加讲
解和引导，后续使用较多。
【典型例题 2】找对应分率，求对应数量。
国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有 2000 只，我国占其中的，其
它国家约有多少只？
解析：2000×（1-）=2000×
3
4
=1500（只）
答：略。
【对应练习 1】
六（4）班有45人，女生占全班人数的
3
5
，男生有多少人？
解析：45×（1-
3
5
）=45×
2
5
=18（人）
答：略。
【对应练习 2】
一袋面粉25 千克，已经吃了它的
1
5
，还剩多少千克？
解析：25×（1-
1
5
）=25×
4
5
=20（千克）
答：略。
【对应练习 3】
育才小学有 360 名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活
动小组的有多少人？
解析：360×（1-
1
5
）=360×
4
5
=288（人）
答：略。
【典型例题 3】连续求一个数的几分之几是多少？
小亮储蓄箱中有 18 元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新
储蓄多少钱？
解析：18××=10（元）
答：略。
此题共有两个分率句，第一个分率句单位“1”是小亮，第二个分率句单位
“1”是小华，在书写算式时，注意判断单位“1”，先用小亮乘，得到小华，
再用小华乘，得到小新。
【对应练习 1】
小华看一本 132 页的书，第一天看了全书的
1
3
，第二天看了第一天的
1
4
，小华第
二天看了多少页？
解析：132×
1
3
×
1
4
=11（页）
答：略。
【对应练习 2】
学校四月份用电1600 千瓦时，五月份用电量是四月份的 ，六月份用电量是五
月份的 ，六月份用电多少千瓦时？
解析：1600× × =1120（千瓦时）
答：略。
此题计算稍困难，注意引导。
【对应练习 3】
一副围棋 39 元，一副中国象棋的价格是围棋的 ，一副陆战棋的价格是中国
象棋的 ，一副陆战棋多少元？
解析：39× × =9（元）
答：略。
【典型例题 4】区分分率和数量。
一根绳子长 12 米，第一次用去这根绳子的 ，第二次又用去 米，两次一共用
去多少米？
解析：第一次：12× =9（米）
一共：9+ =9 （米）
答：略。
此题注意讲解分率与分量的区别，以分数后面是否带单位作为简单判断依据。
【典型例题 5】已知单位“1”，求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？
小青和小红喜欢收集邮票，小红一共收集了 36 张邮票，小青收集的邮票比小红
的
5
9
多 16 张，小青和小红一共收集了多少张邮票？
解析：36×
5
9
+16=36（张）
答：略。
【对应练习 1】
六年级三个班的学生共同植树，一班植树 80 棵，二班植树的棵数是一班的 ，
三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵?
答：80× × +7=77（棵）
答：略。
【对应练习 2】
市政公司修一条长 2000 米的公路，第一天修了这条路的
1
8
，第二天修了这条路
的
3
20
，第三天修了这条路的
4
25
多15米。三天共修了多少米？
解析：2000×
1
8
+2000×
3
20
+（2000×
4
25
+15）
=250+300+335
=885（米）
答：略。
此题注意分步算式更好。
【对应练习 3】
兴旺公司有一推煤，共 280 吨，第一天用去了
2
7
多1吨，第二天用去了
3
8
少 12
吨，第三天用去了
3
10
多10吨，还剩多少吨？
解析：第一天：280×
2
7
+1=81（吨）
第二天：280×
3
8
-12=93（吨）
第三天：280×
3
10
+10=94（吨）
答：略。
【考点三】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少。
【方法点拨】
单位“1”×多的分率=多的数量。
【典型例题】
某工厂一月份用电4800 度，二月份比一月份多用电
1
10
，二月份比一月份多用电
多少度？
解析：4800×
1
10
=480（度）
答：略。
【对应练习 1】
建一座厂房，计划投资 200 万元，实际比计划多投资
3
50
。实际比计划多投资多
少万元？
答：200×
3
50
=12（万元）
答：略。
【对应练习 2】
一套西服原价 250 元，现价比原价多
1
5
。现价比原价多多少元？
答：250×
1
5
=50（元）
答：略。
【对应练习 3】
六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多
1
3
，舞蹈小组比音乐小
组多多少人？
解析：30×
1
3
=10（人）
答：略。
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