五年级数学下册典型例题系列之第六单元圆的周长问题提高部分（解析版）（苏教版）

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2021-2022 学年五年级数学下册典型例题系列之

第六单元圆的周长问题提高部分（解析版）

编者的话：

《2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材

知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例

题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第六单元圆的周长问题提高部分，后续内容为《圆的

面积问题基础部分》。本部分内容是在《圆的周长问题基础部分》

基础上进行总结和编辑的，其内容主要以求不规则图形的周长为主，

多考察图形题，综合性较强，题目难度较大，建议作为重点部分讲

解，共划分为四个考点，欢迎使用。

【考点一】圆周长的比较问题。

【方法点拨】

圆周长的比较问题，如果小圆直径之和与大圆直径相等，那么周长相等。

【典型例题】

小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆

“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。

解析：看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。设小圆的直径为 1 米，

则大圆的直径为 2

米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。

解: 3.14×2＝6.28（米）

3.14×1×2=6.28(米)

答：小乌龟和小白兔跑的路程同样长。

【典型例题 2】

观察如图两个图形中的阴影部分，周长和面积大小关系是　　

A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等

C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积不相等

解析：C

【对应练习 1】

大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（　　）

A．大圆周长长 B．同样长 C．两个小圆周长之和长 D．无法确定

解析：B

【对应练习 2】

如下图所示，要从 A 点到 B 点，沿大圆走比较近还是沿小圆走比较近（）。

A.大圆 B.小圆 C.一样近

解析：C

【对应练习 3】

如图所示，从 A 到 B 的路线中，（）。

A. 第①条路长 B.第②条路长

C.一样长 D.无法判断

解析：C

【考点二】较简单的不规则图形的周长。

【方法点拨】

求不规则图形的周长，寻找该图形是由那些边组合而成的，将这些边的长度相

互加起来，注意观察弧形是否可以组合一起构成半圆或整圆。

【典型例题】

求下面各图形的周长。（单位：cm）

解析：

（1）观察该图形可知，周长是由圆周长的一半与两条长组合而成的。

3.14×8÷2+8×2=28.56（cm）

（2）观察该图形可知，周长是由圆周长的一半与两条长、一条宽组合而成的。

3.14×7.5÷2+9×2+7.5=37.275（cm）

【对应练习 1】

小军早上绕学校操场（如下图）跑了 5 圏，一共跑了多少米？

解析：一周：3.14×30+120×2=334.2（米）

334.2×5=1671（米）

答：略。

【对应练习 2】

解析：

图一：3.14×4×2=25.12（dm）

图二：3.14×80÷2+100×2=325.6

图三：3.14×60+100×2=388.4

【对应练习 3】

解析：3.14×3÷2+3.14×4÷2+3.14×5÷2=18.84

【考点三】稍复杂的不规则图形的周长。

【方法点拨】

求不规则图形的周长，寻找该图形是由那些边组合而成的，将这些边的长度相

互加起来，注意观察弧形是否可以组合一起构成半圆或整圆。

【典型例题】

求阴影部分的周长

解析：3.14×10×2=62.8（cm）

【对应练习 1】

计算阴影部分的周长。

解析：3.14×6=18.84（cm）

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