五年级数学下册 典型例题系列之 第六单元圆的面积问题基础部分（解析版）（苏教版）

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2021-2022 学年五年级数学下册典型例题系列之
第六单元圆的面积问题基础部分（解析版）
编者的话：
《2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第六单元圆的面积问题基础部分，后续内容为《圆的
面积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。本部分内容主
要以圆的面积公式为基础，多考察图形题，综合性较强，题目难度
不大，建议作为重点部分讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】圆面积的比较问题。
【方法点拨】
周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中，圆的面积最大。
【典型例题】
用 2 根都是 31.4cm 长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个图形的面积
大？大多少？
解析：
正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米）
正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方厘米）
圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）
圆的面积更大。
【对应练习 1】
王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长 5 米，宽 3 米的长方形羊圈，因发
展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到 35 平方米的羊圈，你以为下面
第（　　）个方案比较合理。
A． B． C．
解析：C
【对应练习 2】
用 3 根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最
大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较
解析：C
【对应练习 3】
如图中圆的半径为 ，长方形的长为 ，图中甲、乙阴影部分的面积相比较，
（ ）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较
解析：比较甲乙的大小，即比较圆与长方形的大小。
πr2-2r×r>0
A
【对应练习 4】
下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。
A.图(1) B.图(2) C.图(3) D.同样大
解析：D
【考点二】已知圆的周长，求圆的面积。
【方法点拨】
已知圆的周长，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求面积。
【典型例题】
已知圆的周长 C=25.12 分米，求圆的面积。
解析：r：25.12÷3.14÷2=4（分米）
s：3.14×42=50.24（平方分米）
答：略。
【对应练习 1】
儿童乐园有一个圆形花坛，量得它的周长是 50.24 米。
（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？
解析：200.96
（2）如果要在花坛周围修一条 1 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
解析：53.38
（3）如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要 80 元，这样一共需要多少元？
解析：4270.4
【对应练习 2】
用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所
画的圆的面积是（ ）平方厘米。
解析：50.24÷3.14÷2=8（厘米）；3.14×82=200.96（平方厘米）
【对应练习 3】
圆的周长为 12.56 米，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？
（π=3.14）
解析：半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
面积：3.14×22=12.56（平方米）
【对应练习 4】
一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是 12.56 米，圆的面积
是多少？
解析：圆的周长：12.56×4=50.24（米）
半径：50.24÷3.14÷2=8（米）
面积：3.14×82=200.96（平方米）
【考点三】圆与长方形面积的拼切转化。
【方法点拨】
把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，
用字母 πr表示，宽相当于圆的半径，用字母 r表示，因为长方形的面积=长×
宽，所以圆的面积=πr2。
【典型例题】
如图，把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（
）cm，面积是（ ）cm2.
解析：3.14×4=12.56；3.14×42=50.24
【对应练习 1】
如图，下面的长方形是由一个圆沿半径切拼而成的，已知它的长 6.28 厘米。求
它的面积。
解析：半径：6.28÷3.14=2（厘米）
面积：3.14×22=12.56（平方厘米）
【对应练习 2】
把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，拼成的这个长方
形的长是 ，这个圆的面积是（ ），长方形的周长是（ ）。
解析：半径是 3；面积是 28.26；周长是 24.84
【对应练习 3】
把一个圆剪拼成一个和它面积相等的近似长方形，这个长方形的宽是 5 厘米，
它的长是多少厘米？
解析：3.14×5×2÷2=15.7（厘米）
【考点四】求半圆的面积。
【方法点拨】
半圆的面积： ÷2。
【典型例题】
如图，求它的面积。
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