五年级数学下册第8单元数据的表示和分析_第02讲_复式折线统计图(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

复式折线统计图

知识精讲

一．认识复式折线统计图及复式折线统计图的特点和绘制方法．

1．复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多

组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是

复式折线统计图．

2．复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于

比较各组相关数据的差异和变化趋势．

3．复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，

需标明图例．

二．根据复式折线统计图回答问题并进行数据分析和推测．

运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多Ÿ 的信息，并能

根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单的分析和合理的推测．

典型例题 1、中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在 20 世纪 70 年代末就进入了老龄化．出生人口数和死亡

人口数是重要的影响因素……

下面是一个小组调查的 2001~2010 年上海的出生人口数和死亡人口数．

2001~2010 年上海出生人口数统计图

2001~2010 年上海死亡人口数统计图ŸŸŸŸŸŸŸ

这样看着，不太容易比较出生人口数和死亡人口数的情况啊！怎样比较方便呢？

2、根据统计图，回答下面的问题．

2001~2010 年上海出生人口数与死亡人口数统计图

（1）观察复式折线统计图，你能说说上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗？

(2)每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？

(3)结合全国 2001~2010 年出生人口数和死亡人口数统计表，你能发现什么共同的规律吗？

年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

出生人口数/万人 1708 1652 1604 1598 1621 1589 1599 1612 1619 1596

死亡人口数/万人 821 823 827 835 851 895 916 938 942 953

名师学堂ŸŸ 1、理解题意．从上面的两幅折线统计图中可以知道，2001~2010 年上海的出生人口数和死亡人口数

在各个年份的数量及增减变化情况．例如：2001 年上海的出生人口数是 5. 76 万人，死亡人口数是 9.34 万人；上海

的出生人口数和死亡人口数总体上呈上升趋势．

要反映老龄化社会，需要比较出生人口数和死亡人口数的变化Ÿ 于比较情况，而用两个单式折线统计图进行

两组人口数的对比不太方便．我们可以把两个单式折线统计图合并成一个复式折线统计图，再进行比较．

制图方法：（1）确定标题．写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明制图日期（也有不写日

期的）．

（2）绘制横轴和纵轴．

①根据两组数据数量的多少和图纸的大小，画出两条相互垂直的射线．

②在横轴（即水平射线）上等距离地画出10 个点，表示各个年份．

③在纵轴（即与水平射线垂直的射线）上用一定的单位长度表示一定的数量．单式折线统计图上每一小格表示

0.5 万人，在这里Ÿ为了方便画图也用每一小格表示 0.5 万人．将纵轴自下而上分成Ÿ与所确定的单位长度相等的

小段，并在每小段的分点旁标明数量，起点标 0，因为起始格与其他格表示的数量不同，所以这一段画折线表示．

在左上方标明单位“人口数/万人”，然后画好格子图（也可不画）．

（3）标明图例．

用两种不同的图例表示两组不同的数据．如用蓝色实线图例表示出生人口的数量，用红色实线图例表示死亡人

口的数量．把图例标在标题的右下方．

（4）描点连线．

按照数据的大小，分别描出两组数据所对应的各点，再根据图例顺次连接各点，在各点的上方或下方标出所

表示的数据．

2001~2010 年上海出生人口数与死亡人口数统计图

复式折线统计图与单式折线统计图的不同之处：单式折线统计图表示一组数据，复式折线统计图可以用不同

的图例表示两组或两组以上的数据．复式折线统计图便于直观比较两组或两组以上数据的变化特点．

从复式折线统计图中得到的信息：（1）从图中可以看出上海 2001~2010 年各个年份的出生人口数和死亡人口

数．（2）从图中可以看出上海出生人口数和死亡人口数的增减变化趋势．例如：出生人口数呈上升趋势，死亡人

口数也呈上升趋势，但比较而言，死亡人口数始终高于出生人口数．（3）从图中可以比较出某一年出生人口数与

死亡人口数差距的大小．例如：2003 年出生人口数和死亡人口数差距最大，2007 年出生人口数和死亡人口数差距

最小．

正确解答．如图所示，利用复式折线统计图来表示．

2、理解题意．（1）横向、纵向综合观察．

横轴表示年份，纵轴表示人口数量，实折线表示出生人口数，虚折线表示死亡人口数，折线与纵轴的交汇点

表示某年份的出生或死亡的人口数．例如：2001 年上海的出生人口数是 5.76 万人，死亡人口数是 9. 34 万人，出生

人口数与死亡人口数差距较大．

（2）对比观察．

①单向对比：把每一组数据在不同时间的数量进行对比，看哪一时间段变化最大；哪一时间数量最多，哪一

时间数量最少．

②双向对比：把两组数据在同一时间内（或同一时间点上）的数量进行对比，找出数量之间的差异．

观察折线的走势，如果折线起始数据低，而终端数据高，则数量呈上升趋势；如果起始数据、中间数据、终

端数据变化不大，则数量平稳；如果起始数据高，而终端数据低，则数量呈下降趋势．

解决问题（1）从复式折线统计图可以看出，上海出生人口数变化幅度较大，总体上呈上升趋势；死亡人口数

比较平稳，变化幅度较小，总体上呈上升趋势．

解决问题（2）从复式折线统计图中可以看出上海的出生人口数始终低于死亡人口数．出生人口数和死亡人口

数之差是人口自然增长数，也就是说统计图中呈现的上海人口一直处于负增长．

解决问题（3）从全国 2001~2010 年出生人口数和死亡人口数的统计表中可以看出全国的出生人口数总体上呈

下降趋势，死亡人口数总体上呈上升趋势，出生人口数始终高于死亡人口数．全国每年出生人口数与死亡人口数

之差（2001 年为887 万人，2002 年为829 万人，2003 年为777 万人……即全国人口自然增长数呈逐渐减少的趋势．

所以2001~2010 年上海和全国人口情况的共同规律是人口增长的速度减缓．

正确解答．（1）从复式折线统计图可以看出，上海出生人口数变化幅度较大，总体上呈上升趋势；死亡人口

数比较平稳，变化幅度较小，总体上呈上升趋势．

（2）从复式折线统计图中可以看出上海的出生人口数始终低于死亡人口数．出生人口数和死亡人口数之差是

人口自然增长数，也就是说统计图中呈现的上海人口一直处于负增长．

（3）从全国 2001~2010 年出生人口数和死亡人口数的统计表中可以看出全国的出生人口数总体上呈下降趋势，

死亡人口数总体上呈上升趋势，出生人口数始终高于死亡人口数．全国每年出生人口数与死亡人口数之差（2001

年为887 万人，2002 年为829 万人，2003 年为777 万人……即全国人口自然增长数呈逐渐减少的趋势．所以

2001~2010 年上海和全国人口情况的共同规律是人口增长的速度减缓．

三点剖析

重点：了解复式折线统计图的特点．

难点：能对数据进行简单的分析和预测．

易错点：利用复式统计图读出正确的信息．

认识复式折线统计图及复式折线统计图的特点和绘制方法

例题

例题 1、下面是某商场去年下半年毛衣、衬衣销售情况统计图．

（1）图中的实线表示的是（）的销售量；虚线表示的是（）的销售量．

（2）分别说明去年下半年毛衣、衬衣的销售量是怎样变化的．试着分析一下产生这种变化的原因．

（3）根据统计图中的信息，你对这个商场今年前半年每个月的进货有什么建议？

【答案】（1）毛衣衬衣

（2）略（言之有理即可．）

（3）略（言之有理即可．）

【解析】（1）毛衣衬衣

（2）略（言之有理即可．）

（3）略（言之有理即可．）

例题 2、六年级同学最喜欢的课外活动情况如下表：

（1）完成复式条形统计图．

（2）男生中最喜欢（）活动的人最多；最受女生欢迎的活动是（）．

（3）你还能从统计图中获得哪些信息？

新民小学和桥头小学学生患近视的情况统计表

【答案】（1）

（2）打球

（3）略（答案不唯一，合理即可．）

【解析】（1）

（2）打球

（3）略（答案不唯一，合理即可．）

例题 3、先绘制统计图，再回答问题．

1．根据表中的数据绘制复式折线统计图．

2．从图中你获得了哪些信息？与同学交流．

桥头小学

新民小学

六年级

五年级

四年级

三年级

二年级

一年级

年级

近视人数

新民小学和桥头小学学生患近视的情况统计图

桥头小学

新民小学

六年级

五年级

四年级

三年级

二年级

一年级

年级

近视人数

新民小学和桥头小学学生患近视的情况统计图

3．新民小学、桥头小学学生患近视的变化趋势是怎样的？预计初中学生患近视的情况会怎样？

【答案】1.

2.新民小学一年级有 6人患近视．（答案不唯一，言之有理即可．）

3.患近视的人数是上升的，预计初中学生患近视的更多．（答案不唯一，言之有理即可．）

【解析】1.

2.新民小学一年级有 6人患近视．（答案不唯一，言之有理即可．）

3.患近视的人数是上升的，预计初中学生患近视的更多．（答案不唯一，言之有理即可．）

例题 4、下面是某超市 2015 年下半年和 2016 年下半年的营业额统计表．请根据统计表完成下面的统计图．

2016

2015

某超市2015年下半年和2016年下半年营业额统计图

营业额/万元

月份

2016

2015

某超市2015年下半年和2016年下半年营业额统计图

营业额/万元

月份

【答案】

【解析】

例题 5、空气中的二氧化硫、烟尘的含量多少影响着空气的质量，某地四个季度中100 升空气中的二氧化硫、烟尘

的含量如下表。

（1）根据上面的数据，完成下图。

（2）第（）季度空气中二氧化硫的含量最少，第（）季度空气中二氧化硫的含量最多。

（3）第（）季度空气中这两种污染物质的含量最多，这一季度 100 升空气中共含有这两种污染物质（）毫克。

【答案】（1）略（2）三，四（3）四，44

【解析】（1）略；（2）三，四；（3）四，44

随练

随练 1、气象局记录一天气温变化选用（）．

A．条形统计图

B．折线统计图

C．统计表

D．平均数

2.下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（）．

A．学校各年级的人数

B．6月份气温变化情况

C．五年级各班做好事的件数

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