五年级数学下册第7讲解决问题的策略(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（苏教版）

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第 7 讲解决问题的策略热点难点一网打尽

转化的策略是指把一个有待解决的问题转化成一类已经解决或比较容易解决的问

题，从而使原问题得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使问题化繁为简，

化未知为已知。

知识点一：用转化的策略解决图形问题

1.有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的规则图形。

2.图形转化时可以运用平移、旋转等方法。

3.转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。

4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。例如把三角

形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。

5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的思路分析问题，可以使复杂的问题简单化。

知识点二：用转化的策略解决特殊的计算问题

1.计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。

计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

2.有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。

3.画图可以帮助找到转化的方法。

4.运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计

算简单化。

考点 1：用转化的策略解决图形问题

例 1．（2019•亳州模拟）求下列各图阴影部分周长．

1．（2013 秋•铜仁市月考）计算下面图形的周长．（单位：米）

2．（2019 秋•英山县期末）巧求周长．

3．求阴影部分的周长

例 2．（2019 春•单县期末）求阴影部分的面积．

1．（2019•邵阳模拟）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

2．如图，求图中阴影部分的面积．（单位：

3．求图中阴影部分的面积．单位（厘米）

考点 2：用转化的策略解决特殊的计算问题

例 3．计算下面各题，想一想，怎样转化变形可以使计算更简便

．

；

1．（2019 秋•石河子月考）计算：

．

2．（2019 春•新田县期末）高斯算法不神秘．

高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，10 岁时，他很快地做出了下面的题①．想想他用的运算定律，

请你完成题②．

①

②

3．先找规律，再用简便方法计算．

1．（2019 秋•连州市期中）通过　　、　　、　　等方法可将图形经过转化或变换得到新的图形．

2．（2019•福建模拟）求不规则图形的面积，一般利用　　和　　的方法，将不规则图形转化成　　．

3．异分母分数不能直接相加减，是因为它们的　　不同，要先　　，再计算．

4．（2019 春•山阳县期末）如图，两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形．这个平行四边形的面

积等于一个三角形面积的 2倍．拼成的平行四边形的底等于三角形的　　，高等于三角形的　　，因为平

行四边形的面积底高，所以三角形的面积　　．

5．（2019 秋•乐清市期末）如图，在一个圆转化成面积相等的长方形这一过程中，周长增加了 10 厘米．

圆的面积是　　平方厘米，这个长方形的周长是　　厘米．（用含式子表示）

6．（2011 秋•江都市校级期中）古代数学家用连接梯形腰的中点，然后把上部绕一个中点旋转的方法转化

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