五年级数学下册第6讲分数的加法和减法（教师版含解析）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第 6 讲分数的加法和减法热点难点一网打尽

(1) 同分母分数加、减法 (分母不变，分子相加减)

1、分数数的加法和减法 (2) 异分母分数加、减法 (通分后再加减)

(3) 分数加减混合运算：同整数。

(4) 结果要是最简分数

2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起

来。能约分的要约分。

附：具体解释

(一)同分母分数加、减法

1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

(二)异分母分数加、减法

1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：

异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

(三)分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，

应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

考点 1：分数的加减法混合运算

例 1．(2019 春•尚志市期末)列式计算

(1) 加上减去的差，和是多少？

(2)从与的差里再减去得多少？

【思路分析】(1)先用减去求得差，再用加上求出的差即可

(2)先算与的差，再用求出的差减去即可．

【规范解答】解：(1)

答：和是．

(2)

答：从与的差里再减去得．

【名师点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．

1．列式计算

(1)从里减去 2个的和，差是多少？

(2)一个数比少，这个数是多少？

【思路分析】(1)先求出 2个的和，再根据减法的意义规范解答即可．

(2)根据已知把一个数少几的数是多少，求这个数，用减法规范解答．

【规范解答】解：(1)

；

答：差是．

(2)

；

答：这个数是．

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义以及分数加、减法的计算法则．

2．(2019 春•兴庆区校级期末)列式计算．

(1) 减去与的差，得多少？

(2) 减去与 0.25 的和，差是多少？

【思路分析】(1)根据题意，可先计算减去，再用减去所得的差即可得到答案；

(2)先计算加 0.25，然后再用减去所得到的和即可．

【规范解答】解：(1)

，

答：减去与的差，得；

(2)

，

答：减去与 0.25 的和，差是．

【名师点评】规范解答此题的关键是确定题干算式的运算顺序，然后再进行计算即可．

3．列式计算：

(1) 比多几分之几？

(2)甲数是，比乙数多，甲乙两数的和是多少？

【思路分析】(1)求比多几几分之几，可用减去再除以进行计算即可；

(2)可用甲数减去计算出乙数的多少，然后再把甲、乙两数相加即可．

【规范解答】解：(1)

答：比多；

(2)

答：甲乙两数的和是．

【名师点评】求一个数比另一个数多几，用这个数减去另一个数即可；求两个数的和是多少，用加法计算

即可．

考点 2：分数的加减法简便计算

例 2．下面各题，能简算的要简算．

．

【思路分析】(1)按照加法交换律和结合律计算；

(2)先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；

(3)按照加法交换律和结合律计算；

(4)先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；

(5)根据减法的性质简算；

(6)按照加法交换律计算．

【规范解答】解：(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

【名师点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意思路分析数据，选择合适的简算方法简算．

1．(2019 春•宁阳县期末)计算(能简算的要简算)

．

【思路分析】(1)把分数进行通分相加即可；

(2)把分数通分按照从左到右的顺序计算即可；

(3)根据减法的性质进行计算即可；

(4)先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；

(5)根据减法的性质进行简算即可；

(6)根据交换律和减法的性质进行简算即可．

【规范解答】解：(1)

；

(2)

；

(3)

；

(4)

；

(5)

；

(6)

．

【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计

算．

2．简算题．

．

【思路分析】(1)根据加法交换律和结合律计算；

(2)根据减法的性质简算；

(3)根据加法交换律和结合律计算．

【规范解答】解：(1)

(2)

(3)

【名师点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意思路分析数据，选择合适的简算方法简算．

3．脱式计算．(能用简便方法计算的要简便计算)．

【思路分析】(1)、(2)根据减法的性质进行简算；

(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(9)按照从左向右的顺序进行计算；

(8)根据加法交换律进行简算．

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