五年级数学下册第5讲图形的运动(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第 5 讲图形的运动热点难点一网打尽

知识点一：旋转

1.旋转的意义

把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2.旋转的三要素

(1)旋转点(或旋转中心)：物体旋转时所绕的点就是旋转点(或旋转中心)。

(2)旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为

逆时针方向。

(3)旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。

3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。

4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕

旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，

对应线段和对应角分别相等。

5.在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法

(1)找出原图形的关键点；

(2)明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。

(3)根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线；

(4)在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度(即找到原图形关键点的对应点)；

(5)顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转 90°后的图形。

知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图

先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，

灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。

考点 1：旋转的三要素及旋转的特征

例 1．(2019 春•瑞安市校级期中)先观察图，再填空．

(1)图1绕点“ ”逆时针旋转到达图　　的位置；

(2)图1绕点“ ”逆时针旋转到达图　　的位置；

(3)图1绕点“ ”顺时针旋转　　到达图 4的位置；

(4)图2绕点“ ”顺时针旋转　　到达图 4的位置；

(5)图2绕点“ ”顺时针旋转到达图　　的位置；

(6)图4绕点“ ”逆时针旋转到达图　　的位置．

1．

(1)以点为中心旋转的图形是　　．

(2)以点为中心旋转的图形是　　．

(3)以点为中心旋转的图形是　　．

2．(2019 春•江苏校级期末)从12 时开始，时针按顺时针旋转 180 度后是　　时，时针从 3时到 7时，按

时针方向旋转了　　度．

3．(2019 秋•泸县校级期中)先观察如图，再填空．

(1)图1绕点“ ”　逆时针　方向旋转到达图 2的位置；

(2)图1绕点“ ”逆时针旋转　　到达图 3的位置；

(5)图3绕点“ ”顺时针旋转到达图　　的位置；

(6)图4绕点“ ”逆时针旋转到达图　　的位置．

考点 2：画出简单图形旋转一定角度后的图形

例 2．(2019 春•淮上区期末)按要求画一画．

①将长方形绕点逆时针旋转．

②将小旗围绕点逆时针旋转．

③将平行四边形绕点顺时针旋转．

1．(2019 秋•博兴县期末)图中每个方格表示 1平方厘米．

(1)请画出右图绕点顺时针旋转 90 度的图形．

(2)将旋转后的图形向右平移 3格．

(3)在方格纸上画一个和已知三角形面积相等的长方形．

2．(2019 春•凤凰县期末)我会操作．

(1)画出三角形绕点“ ”顺时针旋转 90 度后的图形，并标为图 1．

(2)画出三角形绕点“ ”逆时针旋转 180 度后的图形，并标为图 2．

3．(2019 春•单县期中)画出三角形绕点顺时针旋转后的图形，长方形绕点逆时针旋转后的图

形．

考点 3：利用平移或旋转等变换方式拼图或设计图案

．

例 3.上图中，图形①先绕直角顶点　顺　时针旋转　　度，然后向　　平移　　格；图形②先绕直角

顶点　　时针旋转　　度，然后向　　平移　　格．

1．(2019 春•隆化县校级期末)利用旋转画一朵小花．

2．(2019 秋•红花岗区期末)请你用图中的图形，运用平移和旋转的方法，设计一副美丽的图案．

3．(2019 春•临安市校级期末)利用旋转设计美丽的图案．

1．(2019 春•隆昌市期末)先观察如图，再填空

①如图是利用一个基本图形经过　　变换得来的．

②图2绕点点　　时针旋转 90 度到达图 3的位置．

③图　　绕点顺时针旋转 90 度到达图 4的位置．

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