五年级数学下册第5讲分数加法和减法(教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（苏教版）

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第 5 讲分数加法和减法热点难点一网打尽

知识点一：异分母分数加、减法

1.计算异分母分数的加减法时，要先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算，

计算结果能约分的要约成最简分数。

2.分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两

个分母的和。

分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个

分母的差。

3.分母分子相差越大，分数就越接近 0；分子接近分母的一半，分数就接近 2(1)；分子分

母越接近，分数就越接近 1。

知识点二：异分母分数连加、连减和加减混合运算

1.分数加减混合运算的运算顺序：

计算分数的加减混合运算时，可以按整数加减混合运算的运算顺序计算。

2.分数加减混合运算的计算方法：

计算时可以逐步通分，依次计算出结果；也可以先找出几个分母的公分母（为了计算方便，

一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母），再采用一次性通分的方法进行计算。

考点 1：分数的加减法混合运算

例 1．（2019 春•仙游县期末）列式计算：

（1）从里面减去与的和．差是多少？

（2）一个数加上的和比 3少，这个数是多少？

（3）从与的差里减去一个数得，这个数是多少？（列方程解）

（4）有一个数减去以后，比与的差多，这个数是多少？

【思路分析】（1）先求出加的和，再用减所得的和即可规范解答，

（2）先依据分数乘法意义，求出比 3少的数，再根据加数和另一个加数即可规范解答，

（3）设这个数是，依据题意可列方程：，先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同

时加，最后同时减求解，

（4）设这个数是，依据题意可列方程：，依据等式的性质即可求解．

【规范解答】解：（1），

，

答：差是；

（2），

，

答：这个数是；

（3）设这个数是，

，

答：这个数是；

（4）设这个数是，

，

答：这个数是．

【名师点评】本题属于比较简单文字题，关键是明确数量间的等量关系，并根据它们之间的关系列式规范

解答，解方程时注意对齐等号．

1．（2019 春•黎平县校级期末）列式计算．

（1）1减去的差，再加上，和是多少？

（2）从 2里面减去与的和，差是多少？

（3）从与的差里减去一个数，得．这个数是多少？

【思路分析】（1）先求出 1减的差，再用求得的差加即可规范解答，

（2）先求出加的和，再用 2减求得的和即可规范解答，

（3）先求出减的差，再用求得的差减即可规范解答．

【规范解答】解：（1）

答：和是．

（2）

答：差是．

（3）

答：这个数是．

【名师点评】明确运算的顺序，并正确进行计算，是此类题目考查知识点．

2．（2019 春•文昌校级期末）列式计算

（1）从 1里减去与的和，差是多少？

（2）从里减去，然后加上，和是多少？

【思路分析】（1）求差，必须知道被减数和减数，被减数是 1，减数是与的和，即；

（2）按顺序先列，然后加上即可．

【规范解答】解；（1），

，

；

答：差是．

（2），

，

．

答；和是．

【名师点评】先思路分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，找清列式的顺序，列出算式规范解

答．

3．（2019 春•尚志市期末）列式计算

（1）加上减去的差，和是多少？

（2）从与的差里再减去得多少？

【思路分析】（1）先用减去求得差，再用加上求出的差即可

（2）先算与的差，再用求出的差减去即可．

【规范解答】解：（1）

答：和是．

（2）

答：从与的差里再减去得．

【名师点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．

考点 2：运用运算律和运算性质进行分数的简便计算

例 2．（2019 秋•扬州期末）计算下面各题，怎样算简便就怎么算．

【思路分析】（1）根据减法的性质计算；

（2）根据加法交换律计算；

（3）按照加法交换律和结合律计算；

（4）按照从左到右的顺序计算；

（5）按照加法交换律和结合律计算；

（6）根据分数的拆项公式进行简算．

【规范解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【名师点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学

的运算定律简便计算．

1．（2019 春•永定区期末）能简便运算的简便运算．

【思路分析】（1）根据加法交换律进行简算；

（2）根据加法结合律进行简算；

（3）按照从左向右的顺序进行计算；

（4）、（5）根据减法的性质进行简算；

（6）根据加法交换律和结合律进行简算．

【规范解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）

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