五年级数学下册第5讲分数除法（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（北师大版）

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第 5 讲分数除法

知识点一：分数除以整数

1. 分数除以整数的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，

求另一个乘数。

2. 分数除以整数的计算方法：分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。

知识点二：一个数除以分数

1. 分数除法的计算方法：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。在计算过程中，

能约分的要先约分。

2.根据算式和数的特点，有时不用算出结果，直接根据商和被除数的大小关系、积和乘数的

大小关系比较大小，这样更容易。

3.一个数（0 除外）除以一个不为零的数，当除数小于 1 时，商大于被除数；当除数等于 1 时，

商等于被除数；当除数大于 1 时，商小于被除数。

知识点三：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法

1.画图法：根据题意画出相应的示意图并解答。

2.方程法：

（1）找出单位“1”，并设单位“1”为 x；

（2）根据乘法的意义，写出等量关系式：单位“1”×已知量占单位“1”的几分之几=已知

量；

（3）列出方程解答。

（4）检验方程，并写出答语。

3. 借助画线段图解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，往往比较直观。

画图时要注意，部分与整体之间的关系可以在一条线段上表示，两个相对独立的数量之间的

关系，需要用两条线段表示。最后根据线段图写出等量关系式，列方程进行求解。

考点 1：分数除法的意义

【例 1】（2019 秋•乐清市期末）在图中表示的含义．

1．（2019 秋•徐州期末）画图表示的计算结果．

2．（2019 秋•永嘉县期末）如图中正方形代表单位“1”，阴影部分表示出了它的，请你在如图上补充完

整” ？“．

3．在下图中，用阴影表示算式的意义：

（1）（2）

考点 2：分数除法的计算

【例 2】列式计算．

（1）一个数的 9倍等于，这个数是多少？

（2）把平均分成 5份，每份是多少米？

（3）两个因数的积是，其中一个因数是 16，另一个因数是多少？

1．列式计算．

（1）乘一个数得，这个数是多少？

（2）一个数的是，这个数是多少？

2．（2019 秋•灵石县校级期中）看图列式计算．

3．（2019 秋•灵石县期中）计算下面各题，能简便计算的要简便计算．

考点 3：解含有分数的方程

【例 3】（2019 秋•花溪区期中）解方程．

1．（2019 秋•中方县期末）解下列方程．

2．（2019 秋•越秀区期末）解下列方程．

（1）（2）

3．（2019 秋•东莞市期中）解下列方程，

考点 4：商和被除数的大小关系

【例 4】（2019 秋•武昌区期末）在算式中，当　　时，商大于；当　　时，商等于

；当　　时，商小于．

1．（2019 秋•长丰县期末）在横线上填上“ ”“ ”或“ ”．

　　　　　　．

2．（2019 秋•黄山校级期中）在算式，当　　时，商大于．

A．B．C．D．

3．（2019 秋•凉州区校级期中），当　　时，商大于，当　　时，商小于，当

时，商等于．

考点 5：用方程解决问题

【例 5】（2019•如东县）跳绳比赛，小娟跳了 128 下，比小芳跳的下数的多 20 下．小芳跳了多少下？

（列方程解答）

1．（2019 春•辛集市期末）合唱队有 48 人，比舞蹈队人数的还多 6人，舞蹈队有多少人？要求列出等

量关系式，用方程解答．

2．（2019•萧山区模拟）某森林公园里有樟树 48 棵，比松树的还少 60 棵．公园里松树有几棵？（用方

程解）

3．（2019 秋•灵寿县期末）五年级有学生 120 人，五年级学生比六年级人数多，六年级有学生多少人？

（用方程解答）

考点 6：分数除法应用题

【例 6】（2019 秋•临河区期中）东风机床厂四月份生产机床 400 台，是五月份产量的．五月份生产机

床多少台？

1．（2019 秋•灵石县期中）冰融化成水后水的体积是冰的体积的，现有一桶的水，结冰后它的

体积是多少？（画线段图并解答）

2．（2019 秋•济南期中）一辆汽车从甲地到乙地行驶了 400 千米，正好是全程的，甲乙两地相距多少千

米？

3．（2019 秋•泰兴市校级期中）一辆汽车行千米用汽油升．照这样计算，行 1千米用汽油多少升？

每升汽车可供这辆汽车行驶多少千米？

1．（2019 秋•虎林市校级期中）一个大于 0的数除以，就是把这个数扩大　　倍．

2．（2019•海门市校级模拟）已知与互为倒数，则的计算结果是　　．

3．（2019 春•肇州县校级期末）今年小明 12 岁，是妈妈年龄的．等量关系是　妈妈的年龄小明的

年龄　．

4．（2019•永州模拟）　　米的是 16 米，8千克的　　是千克．

5．（2019 秋•吉林期中）在算式中，当　　时，商大于；当　　时，商等于；当

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