五年级数学下册第5单元分数除法_第02讲_一个数除以分数(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

一个数除以分数

知识精讲

一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于这个数乘分数的倒数．

一个数（0除外）除以一个不为 0的数，等于一个数乘这个数的倒数．

典型例题填一填，说一说．

6张同样大的饼○○○○○○，

（1）每 3张一份，可以分成几份？ _________

（2）每 1张一份，可以分成几份？ _________

（3）每张一份，可以分成几份？ _________

（4）每张一份，可以分成几份？ _________

图1图2

图3图4

÷变×

变为倒数

÷变×

变为倒数

名师学堂（1）除数是整数的分法

6张同样大的饼，分别以每 3张、1张为一份，可分数（份）（如图 1），（份）（如图

2）．

（2）观察上图可得出：每张一份，每张饼可以分成 2份，6张同样大的饼可以分成（份）；每

张一份，每张饼可以分成 3份，6张同样大的饼可以分成（份）．

（3）找出规律

通过不同的计算方法和相同的计算结果可得到算式：

，．

（4）归纳算法

（5）总结：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数．

三点剖析

重点：掌握一个数除以分数的计算方法．

难点：理解一个数除以分数的算理．

易错点：计算分数除法时，要把除数写成它的倒数，同时把“÷”变成“×”，不要把被除数写成它的倒数．

整数除以分数的计算方法

例题

例题 1、填空．

（1）

（2）

【答案】（1）× 18

（2）×

【解析】（1）× 18

（2）×

例题 2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

【答案】< > = >

【解析】< > = >

例题 3、根据算式，把题中缺少的条件补充完整．

一条公路，第一天修了 1.5km，________，第二天修了多少千米？

（1）（）

（2）（）

（3）（）

（4）（）

【答案】（1）第二天比第一天多修了 km

（2）第二天比第一天少修了 km

（3）第二天修的是第一天的

（4）是第二天修的

【解析】（1）第二天比第一天多修了 km

（2）第二天比第一天少修了 km

（3）第二天修的是第一天的

（4）是第二天修的

随练

随练 1、在下面括号里填上合适的数。

【答案】

【解析】

4÷2 ＝（）（段）

（段）

能约分的可以

先约分哟！

除以一个不为零的数，等于

乘这个数的（）。

随练 2、想一想，画一画，填一填。

有一根 4m 长的铁丝。

（1）截成每段长 2m，可以截成几段？

（2）截成每段长 m，可以截成几段？

（3）截成每段长 m，可以截成几段？

【答案】画一画略（1）2（2）4；16（3）

【解析】画一画略（1）2（2）4；16（3）

随练 3、一个数除以，就是把这个数（）．

A.缩小到原来的 B.缩小 C.扩大到原来的 5倍D.除以 5

【答案】 C

【解析】C

分数除以分数的计算方法

例题

例题 1、填一填，算一算．

我发现，除以一个不等于 0的数，等于________．

【答案】乘这个数的倒数

【解析】乘这个数的倒数

例题 2、填空．

（1）

（2）

【答案】（1） ×

（2）

【解析】（1） ×

（2）

例题 3、根据写出两道除法算式：（）、（）．

【答案】

【解析】

例题 4、填一填．

（1）

（2）

（3）里有（）个，是的（）倍，（）的是．

【答案】（1） × （2）（3）12

【解析】（1） × （2）（3）12

随练

随练 1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

．．

【答案】<，>，<，=

【解析】<，>，<，=

我4分钟打了这份文件的。

随练 2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）．（）

（2）若 a是一个非零的自然数，则．（）

（3）一个数除以分数所得的商一定大于被除数．（）

【答案】（1）√（2）×（3）×

【解析】（1）√（2）×（3）×

随练 3、一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的 10 倍．（）

【答案】√

【解析】√

分数除法计算

例题

例题 1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

【答案】> < > <

【解析】> < > <

例题 2、打字员小王要打一份文件．

小王平均每分钟打这份文件的几分之几？剩下的文件还要多少分钟才能打完？

【答案】（分钟）

【解析】（分钟）

例题 3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

【答案】< < = > > >

【解析】< < = > > >

例题 4、先比一比，再填一填．

我做一道口算题需要分钟。

今天我们进行口算比赛，小琴 3分

钟就完成了。

两个不为零的数相除，如果除数小于 1，那么商就（）被除数；如果除数大于 1，那么商就（

）被除数；如果除数等于 1，那么商就（）被除数．

【答案】< < > > = = 大于小于等于

【解析】< < > > = = 大于小于等于

例题 5、山上有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，以后 8天，分别偷吃了当天现有桃子的、、

、…、，偷了 9天，树上只剩下 10 个桃子．树上原有桃子多少个？

【答案】10÷（1- ）÷（1- ）÷…÷（1- ）=100（个）

【解析】10÷（1- ）÷（1- ）÷…÷（1- ）=100（个）

随练

随练 1、如图，一壶水可以装几杯？

【答案】（杯）

【解析】（杯）

随练 2、

口算比赛一共有多少道口算题？

【答案】（道）

【解析】（道）

随练 3、淘气读一本 180 页的书，前 3天读了全书的．照这样的速度计算，读完这本书还要几天？

【答案】

答：读完这本书还要 9天．

【解析】根据前 3天读了全书的可以求出读完全书需要．

分数解决问题一

知识精讲

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法：

1．方程法

找出单位“1”，设单位“1”的量为x®找出题中的等量关系式®列出方程并解答

2．算术法

找出单位“1”®找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几®列出除法算式并解答

典型例题操场上打篮球人数是踢足球人数的，已知有10 人在打篮球，求踢足球人数是多少？

名师学堂方法一 画图法．

画示意图理解题意．如下图，取一张长方形纸，将其平均分成 9份，再将其中的 5份涂上阴影，表示，也

表示10 人．由此推出1份表示，也表示2人．一共有 9份，所以踢足球人数共有人．

方法二方程法．

画线段图理解题意．

根据线段图找出等量关系．观察线段图可知，踢足球的人数是单位“1”，且踢足球的人数× =打篮球人数．

设单位“1”为未知数x，根据等式关系列出相应的方程．

解：设踢足球人数有 x人．

方法三算术法．

根据题意画线段图．

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