五年级数学下册第4讲分数的意义和性质(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（苏教版）

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第 4 讲分数的意义和性质热点难点一网打尽

知识点一：分数的意义

1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通

常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，

叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

2.分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。

3.举例说明一个分数的意义：

3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 平均分成 7 份，表示

这样的 1 份。

3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示

这样的 1 份。

知识点二：分数与除法的关系：

1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数= 被除数/除数

如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可以写成 a÷b=a/b(b≠0)

2.4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。

3.求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以

后面的数写成分数。男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。

知识点三：真分数、假分数和带分数

1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

2.真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。

3.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，

都能化成整数。(用分子除以分母)

4.分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数

是假分数的另一种形式。

例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数，写作 1⅓，读作一又三分之一。

带分数都大于真分数，同时也都大于 1。

知识点四：分数和小数的互化

1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，

是三位小数就写成千分之几，……

3.把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成

整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数

作为分数部分的分子，分母不变。

4.把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

5.把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母。

6.大于 3/7 而小于 5/7 的分数有无数个；分数单位是 1/7 的分数只有 4/7 一个。

知识点五：分数的基本性质

1.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变，这是分数的基本性

质。它和整数除法中的商不变规律类似。

2.分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

知识点六：约分和通分

1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：直接

除以分子、分母的最大公因数。

2.把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫

做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分

母的最小公倍数作公分母。

3.比较异分母分数大小的方法：

(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。

(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。

考点 1：分数的意义

例 1．（2019 秋•江苏期末）一张长方形纸对折 1次，得到的图形是整张纸的　　；如果连续对折 3次得

到的图形是整张的　　．

1．（2019 秋•吉水县期中）把米长的绳子平均分成 4段，每段是　　米，每段是全长的　　．

2．（2019 秋•上街区期末）下图是佳佳在等边三角形中涂的．她涂错的原因是　　．请你正确地

涂出三角形的．

．

3．（2019 春•镇江期末）用分数表示涂色部分．

考点 2：分数与除法的关系

例 2．（2019 春•万安县期中）五年级男生有 25 人，女生有 27 人，问男生是女生人数的几分之几？女生

占全班人数的几分之几？

1．（2019 春•凌源市期末）把 5克盐放入 355 克水中，盐的重量占水的重量的几分之几？水的重量占盐水

的几之几？

2．（2019 秋•西安期中）晶晶看一本书，已经看了 80 页，还剩下 120 页没有看．已经看的页数占剩余页

数的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？

3．（2019 春•无锡期中）同学们植树 50 棵，其中成活了 49 棵，成活的占总数的几分之几？没成活的占总

数的几分之几？

考点 3：真分数、假分数和带分数

例 3．（2019•绵阳）在为自然数）中，如果它是一个真分数，最大能是　　；如果它是假分数，

最小是　　；如果它能化成带分数，最小能是　　；如果它等于 0，只能是　　．

1．假分数化成整数或带分数的方法：用　　除以　　，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这

个整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的　　、

不变．

2．（2019 春•简阳市期中）把下面的假分数化成带分数或整数．

（1）（2）（3）（4）

3．（2019•山西模拟）在直线上面的□里填假分数，下面的□里填带分数．

考点 4：分数的基本性质

例 4．（2019 春•简阳市期中）若分数的分母加上 20，要使分数的大小不变，分子应该　　

A．加上 20 B．加上 16 C．乘 4 D．乘 6

1．；　　　；；　　．

2．（2019 春•禅城区期末）　　　　（填小数）．

3．（2019•湖南模拟）的分子增加 6，分母应增加　　，分数的大小才不会改变．

考点 5：分数与小数的互化

例 5．食堂第一周烧煤，第二周烧煤，第三周烧煤，哪一周烧煤最少？

1．（2019 春•高新区期中）把下面分数化成小数，除不尽的保留三位小数．小数化成最简分数．

0.25 0.08

2．（2019 春•章丘区期中）把下列的小数化成分数，分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数

3．（2019 春•营山县期末）把下面的分数改写成小数再计算．

．

考点 6：约分和通分

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