五年级数学下册第4单元长方体（二）_第01讲_体积和容积(学生版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

体积和容积

知识精讲

一．体积和容积的意义

1．体积：物体所占空间的大小称为物体的体积；

2．容积：容器所能容纳的物体的体积称为物体的容积．

3．体积与容积的区别：

（1）从意义方面说：体积表示的是物体所占空间的大小，容积表示的是容器所能容纳物体的体积；

（2）从测量上来说：体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量；

（3）从大小比较来说：同一物体，一方面物体有体积但可能无容积（不能装东西，是实心的），另一方面体

积从外部测量，一般比从内部测量的容积要大，在做题时一定审清是求体积还是容积，或两者可以近似

为一个（容器的壁比较薄时，容积近似体积，可以用体积代替容积或用容积代替体积）．

典型例题两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题．

名师学堂ŽŽŽ 解题思路．先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子中．根据这个操作会出现三种情况（1）如

果不能倒满空杯，说明空杯装水多；（2）如果刚好倒满了空杯，说明两个杯子装水一样多；（3）如果倒满了空

杯，原来的杯子里还有水，说明空杯装的水不如另一个杯子多．

正确答案．略

三点剖析

重点：体会和理解体积和容积的意义．

难点：明确体积和容积的异同．

易错点：实际问题中选择合适的体积和容积单位进行估计．

体积和容积的意义

例题

例题 1、要求仓库最多能装多少粮食是求仓库的容积．（）

例题 2、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）所有的物体都有体积和容积．（）

（2）水箱的容积就是水箱的体积．（）

（3）—个物体的体积越大，它的容积也就越大．（）

例题 3、用棱长为 1cm 的小正方体拼成下列三个图形，它们所占的空间一样大吗？为什么？

例题 4、把8个大小相同的小正方体，放入下面两个编号分别为①号、②号的长方体盒子中，几号长方体盒子的容

积大？

例题 5、动手搭一搭。

用16 个大小完全相同的小正方体搭一搭：

（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体体积是另一个物体体积的 3倍。

随练

随练 1、填空．

（1）箱子、油桶、仓库所能容纳物体的（）是它们的（）．

（2）茶杯和电饭煲比，（）的容积大．

随练 2、求一个水箱能盛多少水，是求水箱的（）；求做这样一个水箱至少要多少铁皮是求水箱的（

）．

A．表面积

B．侧面积

C．体积

②① ③

用棱长为 2cm 小正

方体搭成的

用棱长为 1cm 的小

正方体搭成的

用棱长为 2cm 的小

正方体搭成的

D．容积

随练 3、用相同数量的小正方体搭成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

随练 4、数一数，想一想，图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？

随练 5、小亮和小茜各有一瓶同样多的饮料，小亮倒了 4杯，而小茜却倒了 3杯，你认为有可能吗？为什么？

体积单位

例题

例题 1、填空．

（1）常用的体积单位有（），用字母表示是（）．

（2）棱长是 1厘米的正方体体积是（），记作（）；棱长是 1分米的正方体体积是（

），记作（）；棱长是 1米的正方体体积是（），记作（）．

（3）在括号里填上适当的单位名称．

①一块橡皮的体积是 8（）．

②一部手机的体积是 48（）．

③一台电视机所占的空间是 300（）．

④运货集装箱的体积约是40（）．

⑤一本词典的体积大约是2（）．

例题 2、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）长度单位、面积单位、体积单位中，体积单位最大．（）

（2）一个火柴盒的体积是 24dm3．（）

例题 3、下面是由若干个棱长为 1厘米的正方体搭成的图形，它们的体积各是多少？

例题 4、求大圆球的体积。

随练

随练 1、填上适当的体积单位。

（1）一个文具盒的体积约是200（）。

（2）一本书的体积约是590（）。

（3）一桶油的体积约是5（）。

（4）一间会议室的体积约是200（）。

随练 2、判断。

（1）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）

（2）用 8个体积为 1cm3的正方体拼成的立体图形，体积一定是 8cm3。（）

（3）当气球吹起时，体积增大了。（）

（4）体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。（）

（5）小凤用一块橡皮泥先捏成一个长方体，然后又改捏成一个正方体，体积变小了。（）

随练 3、分别求出下列图形的体积．（每个小正方体的体积是 1cm3）

容积单位

例题

例题 1、填空．

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