五年级数学下册第3讲分数乘法（学生版）（北师大版）

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第 3 讲分数乘法

知识点一：分数乘整数

1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。

4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。

5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。

6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。

知识点二：解决“一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题

1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多(少)几分之几”的意思，即把另一个数看

作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。

2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找

准数量关系后再列式解答。

3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。已知原价和打几折，求

现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。

知识点三：分数乘以分数

1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。

2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。

3. 一个数(不为 0)乘一个小于 1 的分数，积就小于这个数；乘等于 1 的分数，积就等于这个

数；乘大于 1 的分数，积就大于这个数。

知识点四：倒数

1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立

地说某一个数是倒数。

2.乘积为 1 的两个数互为倒数。

3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是

1 的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。

4. 1 的倒数是它本身，0 没有倒数。

考点 1：分数乘法的意义

【例 1】(2019 秋•南通期末)下面左边的大长方形面积是 1公顷，请你先涂色表示出公顷，再画斜线表示

出公顷的．

1．(2019 春•山西月考)涂一涂，算一算． 4个是多少？

用加法计算：　　；用乘法计算：　　．

2．(2019•怀化模拟)先涂一涂，再用乘法计算．

15 的是多少？

3．(2019 秋•宜宾县期中)根据算式涂一涂．

考点 2：分数乘法的计算方法

【例 2】(2019 秋•海安县月考)计算下面各题．

1．(2019 秋•渝中区校级月考)直接写得数

2．(2019 秋•织金县校级月考)下面各题写出必要的计算过程

(1) (2) (3)

(4) (5) ．

3．(2019 春•新庄区校级月考)列式计算．

(1)12 的是多少？

(2) 千米的是多少千米？

(3)45 吨的是多少吨？

(4)3 个的是多少？

考点 3：分数乘法中积的变化规律

【例 3】(2019•宿迁模拟)在横线上填上“ ”” ”或“ ”．

1．(2019 春•绿园区期中)在括号里填写“ ”、“ ”或“ ”．

2．(2019 春•惠州期中)在横线上填“ ”、“ ”或“ ”．

3．(2019 秋•新泰市期中)在横线里填上“ ”、“ ”或“ ”．

(1) 　　 (2) 　　 (3) 　　 (4) 　　

考点 4：分数乘法应用题

【例 4】(2019 秋•荥阳市期中)港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长，其中主体工程长度约占

全长的，海底隧道长度是主体工程长度的，海底隧道长多少千米？(请用自己喜欢的方法检验一下计

算答案的合理性，并写出检验的过程．

1．(2019 秋•虎林市校级期中)某厂有职工 1012 人，女职工占全厂职工总数的，女职工有多少人？

2．(2019 秋•永吉县期末)“大课间”三个同学跳绳．明明跳了 120 个，欣欣跳的是明明跳的，亮亮跳的是

欣欣跳的．亮亮跳了多少个？

3．(2019 秋•灵石县期中)某化工厂每天产生 36 吨的工业污水，其中有经过处理，未经过处理的污水有多

少吨？

考点 5：倒数

【例 5】(2019 秋•郓城县期末)1.25 的倒数是　　；的倒数是　　．

1．(2019 秋•扶余市期中)的倒数是　　，1的倒数是　　，1.3 的倒数是　　，最小的合数的倒数是　　．

2．(2019•永州模拟)　　　　　　　　．

3．列式计算．

(1) 的倒数的是多少？

(2)最小的质数与它的倒数的差是多少？

1．(2019 秋•凤凰县期末)　　　　．

2．(2019 秋•博兴县期中)　 4 　和 0.25 互为倒数，39 的倒数的是　　．

3．(2019 秋•永州期末)246 的是　　；120 公顷减少后是　　公顷．

4．(2019 秋•绥阳县期末)吨　　千克，小时　　分，日　　小时，千米　　米．

5．(2019 秋•新泰市期中)在横线里填上“ ”、“ ”或“ ”．

(1) 　　 (2) 　　 (3) 　　 (4) 　　

6．(2019•普定县)已知，、、都不等于零，那么、、三个数中，　　最大，

最小．

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