五年级数学下册第3单元分数乘法_第03讲_倒数(学生版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

倒数的认识

知识精讲

乘积是 1的两个数互为倒数．

求一个数的倒数的方法：（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）找整数的倒数：先

把整数（0除外）看作分母是 1的假分数，再交换分子、分母的位置．

1的倒数是 1，0没有倒数．

典型例题[（1）先计算，再观察，看看有什么规律．

，，，

（2）下面哪两个数互为倒数？1的倒数是多少？0有倒数吗？

，6，，，，1，，0

名师学堂（1）计算出上面各算式的结果：，，，．

观察算式，发现规律：①两个数的乘积都是 1．②若两个数是分数，则这两个分数的分子和分母正好颠倒了位

置；若两个数中有一个是整数，则另一个分数的分子是 1，分母是这个整数．

理解倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数．

关注倒数的意义中的几个关键点：①乘积是 1；②“互为倒数”是指两个数之间是想到依存的，一个数不能称

之为倒数．

倒数的表示方法：例如，可以说和互为倒数，也可以说的倒数是或者说的倒数是．

（2）明确方法．方法一：看这两个数的乘积是不是 1；方法二：看这两个数的分子和分母是否交换了位置．

找互为倒数的两个数．用方法一找．，和互为倒数．，6和互为倒数．，

和互为倒数．用方法二找．，的倒数是或者的倒数是．同理 6的倒数是或者

的倒数是 6，的倒数是或者的倒数是．

方法对比．方法一通过计算找出答案，方法二通过直接观察比较找出答案，对比两种方法，方法二比较简单、

快捷．

探究 1和0的倒数问题．，1的倒数是 1．0乘任何数都等于 0，不能等于 1，所以 0

没有倒数．

解决问题．和，6和，和互为倒数，1的倒数是 1，0没有倒数．

三点剖析

重点：掌握求一个数的倒数的方法．

难点：理解倒数的意义．

易错点：单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数．

倒数的意义

例题

例题 1、因为 0.25×4＝1，所以 0.25 和4互为倒数．（）

例题 2、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）

（1）（）的两个数互为倒数．

A．和是 1 B．差是 1

C．乘积是 1 D．商是 1

（2）因为，所以（）．

A．是倒数 B．是倒数

C．和都是倒数 D．和互为倒数

（3）一个数的倒数比它本身小，那么这个数（）．

A．大于 1 B．等于 1 C．小于 1

例题 3、填空．

（1）

（2）（）的两个数互为倒数．

（3）因为，所以（）和（）互为（）．

例题 4、五个连续奇数和的倒数是，这五个奇数中最大的奇数是多少？

随练

随练 1、0.25 和（）互为倒数，（）的倒数是它本身．

随练 2、小丽和小春谁说得对？

因为，所以 0.375 的倒数是。

小数的倒数不可能是

一个分数。

随练 3、先计算，再填空．

它们的积都是（），乘积是 1的两个数互为（）．

随练 4、判断．

（1）因为，所以和都是倒数．（）

（2）因为 a×b＝1，所以 a和b互为倒数．（）

（3），所以的倒数是 0.75．（）

求倒数的方法

例题

例题 1、求的倒数．

，所以的倒数是（），也可以说和（）．

例题 2、如果，那么 5x－2y＝（）．

例题 3、填一填．

（1）的倒数是（），的倒数是（）．

（2）找一个数的倒数的方法：将一个分数的（）和（）交换位置，即可得到它的倒数．整数

（0除外）可以看做分母是（）的分数．

（3）．

（4）（）的倒数是 0.5．

（5）最小合数的倒数是（）．

（6）与它的倒数的积是（），和是（）．

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