五年级数学下册第3单元分数乘法_第02讲_分数乘分数(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

分数乘分数

知识精讲

一．一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法

1．一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少．

2．求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．

二．分数乘分数的计算方法

用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母．用字母表示为（其中，）．

三．分数乘分数的简便算法

计算分数乘分数时，为了简便，可以先约分，再计算．

典型例题\（1）1桶水有 12L．3桶共有多少升？桶是多少升？桶是多少升？

（2）计算．（用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算）

名师学堂（1）读题，理解题意．已知 1桶水的体积，求 3桶、桶和桶水各多少升．根据“1桶水的体积×桶数

＝一共的体积”可以列出算式．

列式．3桶共多少升：；桶是多少升：；桶是多少升：．

探究三道算式的意义．表示求 12L 的3倍是多少；表示求 12L 的是多少；表示求 12L 的

是多少．通过上面分析知道：一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少；反过来，求一个数的几分之几

是多少，用乘法计算．

探究整数乘分数的计算方法．方法分析：整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同，都是用整数

乘分子的积作分子，分母不变．能约分的可以先约分，再计算．计算过程：（L）；

（L）．

（2）画图理解题意，推导结果．

从图中可以看出，的是这张纸的，即．

探究分数乘分数的计算方法．

总结．分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算．分数乘分数的计算方法：分子相乘

的积作分子，分母相乘的积作分母．

三点剖析

重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法．

难点：理解一个数乘分数的算理．

易错点：计算分数乘分数时，只有分子与分母之间才能进行约分．

一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法

例题

例题 1、一根绳子长 10m，先用去它的，又用去 m后，还剩（）m没有用．

【答案】

【解析】

例题 2、根据图意填算式．

【答案】

【解析】

例题 3、写出下列各算式的意义．

① 表示（），也可以表示（）．

② 表示（）．

【答案】① 10 个是多少 10 的是多少 ② 的是多少

【解析】① 10 个是多少 10 的是多少 ② 的是多少

例题 4、一根绳子长 15m，第一次用去，第二次用去了 m，两次一共用去多少米？

【答案】（m）（m）

【解析】（m）（m）

例题 5、请你举例说明表示的含义。

【答案】略

【解析】略

例题 6、从烟台到大连的水路长约 165 千米。一艘客轮从烟台港开往大连港，已经行驶了全程的。

（1）在图上标出此时客轮的大致位置。

（2）此时客轮行驶了多少千米？

（3）此时客轮离大连港还有多少千米？

【答案】（1）略

（2）165×

（3）165-110=55（千米）

【解析】（1）略

（2）165×

（3）165-110=55（千米）

随练

随练 1、填一填．

（1）一袋面粉，已经吃了，剩下的质量占这袋面粉的．

（）×（）＝吃了的质量

（）×（）＝剩下的质量

（）－（）＝剩下的质量

（2）一台电脑现价比原价降低了，现价是原价的．

原价×（）＝降低了的价钱

原价×（）＝现价

原价－（）＝现价

【答案】（1）这袋面粉的质量这袋面粉的质量这袋面粉的质量吃了的质量

（2）降低了的价钱

【解析】（1）这袋面粉的质量这袋面粉的质量这袋面粉的质量吃了的质量

（2）降低了的价钱

随练 2、只列式，不计算．

（1）米的多少米？_____________________

（2）吨的是多少吨？____________________

【答案】（1）（2）

【解析】（1）（2）

随练 3、1袋洗衣粉重 2kg．

（1）3袋洗衣粉重多少千克？列式为，就是求 2kg 的倍是多少．

（2）袋洗衣粉重多少千克？列式为，就是求 2kg 的是多少．

（3）袋洗衣粉重多少千克？列式为，就是求 2kg 的是多少．

分数乘分数，用（）相乘的积作分

子，用（）相乘的积作分母。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）（2）（3）

随练 4、世界上现存的鸟类约有 9000 种，其中我国鸟类种数约占世界上的，我国的鸟类约有多少种？

【答案】9000× =1250（种）

【解析】9000× =1250（种）

分数乘分数的计算方法

例题

例题 1、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城．火车行了全程的一半时，营销员睡着了．他醒来时看了看路标，发

现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的．想一想，这时火车行了全程的几分之几？

【答案】提示：把全程看作单位“1”，这位营销员睡前行了全程的，醒来时剩下的路程相当于全程的

．

【解析】提示：把全程看作单位“1”，这位营销员睡前行了全程的，醒来时剩下的路程相当于全程的

．

例题 2、

【答案】

【解析】

例题 3、看图计算．

【答案】分子分母

【解析】分子分母

例题 4、

【答案】5 1

【解析】5 1

随练

随练 1、

【答案】

【解析】

随练 2、操作题．

在下面的正方形内表示．

【答案】略

【解析】略

随练 3、下面的计算对吗？不对的请改正．

（）

改正：

【答案】

不对

【解析】

不对

分数乘分数的简便算法

例题

例题 1、下面的计算对吗？把不对的改正过来．

【答案】错改：

错改：

【解析】略

例题 2、比一比，看谁算得又快又准．

【答案】

【解析】

例题 3、小猫追草地上的蝴蝶，小猫每分钟跑千米，它分钟跑多少千米？5分钟跑多少千米？

【答案】（千米）（千米）

【解析】（千米）（千米）

随练

随练 1、

【答案】

【解析】

随练 2、水果店运来吨水果，其中苹果占，水果店运来苹果多少吨？画一画，再列式计算。

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