五年级数学下册第2单元长方体（一）_第02讲_展开与折叠(学生版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

展开与折叠

知识精讲

一．正方体的展开图

1．正方体是由 6个完全一样的的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全展开；

2．正方体展开图一共有 6种形式，如下图：

二．长方体展开图

1．长方体是由 6个长方形组成的组合图形，并且相对的面完全展开；

2．长方体展开图一共有 6种形式，如下图：

典型例题下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与 1号、2号、3号相对的各是几号？先想一想，

再做一做．

名师学堂hhh 解题思路．由正方体和长方体展开图的特点可知，相对的面是完全隔开的面．如果把正方体展开

图3号定为前面的话，那么它的后面就是 6号，左边和右边分别是 1号和 5号，上面和下面就是 2号和 4号；把长

方体展开图中 1号定为上面，那么它的下面面就是 6号，前后面就是 2号与 5号，左右面就是 3号与 6号．

正确答案．正方体展开图：

长方体展开图：．

三点剖析

重点：知道长方体、正方体与展开图之间的对应关系．

难点：体会展开图与长方体、正方体之间的对应关系

易错点：正方体展开图中指定面的位置情况．

正方体展开图的特点

例题

例题 1、如图，按虚线折成一个正方体后，A与（）相对，B与（）相对，C与（）相

对．

例题 2、下列平面图中，不能折成正方体的是（）．

例题 3、一个正方体积木，每相对两个面的数字和是 9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当

的数字。

随练

随练 1、下面哪些是正方体的展开图，在括号里画“√”。

随练 2、选择。

（1）下列图形中，不能折成正方体的是（）。

（2）以下 4个立方体中，用右边图形折成的是（）。

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

（3）如图，是一个立方体的展开图，如果将展开图还原成立方体，A点将与（）点重合。

A．N

B．R

C．H

D．G

随练 3、下列图形按虚线折叠，能否围成正方体？动手试一试．

能围成正方体的图形有（）．

长方体展开图的特点

例题

例题 1、下面的图形折叠后，哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？

能围成长方体的图形是（），能围成正方体的图形是（）．

例题 2、（1）下面左图是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的字母表示，再在括号里填出长、宽、高的长

度．（单位：cm）

（2）下面右图是正方体的展开图，请把相对的面用相同的字母表示．

例题 3、把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。

（1）如果 A面在底部，那么（）面在上面。

（2）如果 F面在前面，从左面看是 B面，（）面在上面。

（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。

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