五年级数学下册第2单元长方体（一）_第01讲_长方体和正方体的认识(学生版)（北师大版）

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长方体正方体

棱棱

顶点

点

面

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

长方体和正方体的认识

知识精讲

一．长方体和正方体的各部分名称

1．在长方体或正方中，围成长方体或正方体的平面图形叫做长方体或正方体的面，面和面相交的边叫做棱；

棱和棱相交的点叫做顶点．

二．长方体和正方体的特点

1．长方体：长方体有 8个顶点，6个面，其中前后、左右、上下分别是一组相对的面，12 条棱分为三组分别

称为长、宽、高．

2 2

4444

2 2

⑧④⑥

⑤

⑦

长6cm

高3cm

宽3cm

2．正方体：正方体有 8个顶点，6个面，这 6个面是完全相同的正方形，12 条棱也完全相等．

3．正方体可以看作是特殊的长方体；

4．正方体的棱长之和，长方体棱长之和

典型例题（1）下面哪几个面可以组成长方体？（单位 cm）

（2）将你选择的每一个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体．

名师学堂解题思路．长方体有六个面，这六个面可以分为 3组相对的面，每组面形状一样，大小一样，可以

根据这一特点一组一组的找．或者根据长方体 12 条棱分为 3组每一组中 4条棱大小相等的特点一组一组的寻找也

行．

方法一：根据长方体面的特点寻找：①、⑧两个面都是长 4cm 宽2cm

④、⑥两个面都是长 3cm 宽2cm

⑤、⑦两个面都是长 4cm 宽3cm

方法二：根据长方体棱长的特点寻找：①、⑤、⑦、⑧都有一条边长 4cm；

①、②、④、⑥、⑧都有一条边长 2cm；

③、④、⑤、⑥、⑦都有一条边长 3cm．

正确答案．①、④、⑤、⑦、⑧这两个面可以组成一个长方体

三点剖析

重点：了解长方体和正方体的特点．

难点：掌握长方体和正方体的异同点．

易错点：长方体的判断．

认识长方体

例题

例题 1、填一填．

（1）长方体有（）个面，都是（）形，也可能有（）个相对的面是正方形；长方体相对的面的面积大小（

）．

（2）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）．

（3）长方体有（）条棱，相对棱的长度（），可以分为“长、宽、高”这样的三组，每组有（）条．

（4）在相对两个面是正方形的长方体中，另外 4个面的形状（），大小（）．

（5）在同一个长方体中，至少有（）条棱是相等的．

（6）长方体棱和棱的交点叫做（），长方体有（）个顶点．

例题 2、看一看，填一填．

从图中可知，长方体（或正方体）中，围成它的长方形（或正方形）分别叫长方体（或正方体）的（）；

两个面相交的边叫作长方体（或正方体）的（）；三条棱相交于一点，这个点叫作（）．

随练

随练 1、

（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是（）形，长是（） cm，宽是（）cm．和它相同的面是皮鞋盒的（

）．

（2）它的左面是（）形，长是（）cm，宽是（）cm，和它大小相同的面是（）．

（3）有（）个面的长是 30cm，宽是 10cm．

（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到（）个面．

随练 2、长方体的 6个面都是长方形。（）

长方体和正方体的特征

例题

例题 1、填空．

（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点．

（2）在长方体中每个面都是（）形，特殊情况下有两个（）的面是（）形．

（3）正方体有（）个面，每个面都是（），有（）条棱，这些棱的长度都（

）．

（4）一个长方体中，至少有（）条棱的长度相等．

（5）正方体可以看成是（）、（）、（）相等的长方体，所以正方体是特殊的（

）．

例题 2、填写下表。

例题 3、填一填．

（1）填表．

（2）看图计算．

例题 4、正方体的 6个面分别写着 1、2、3、4、5、6六个数字，与 1、3、4相对的面分别写着什么数字？

随练

随练 1、填空。

（1）正方体是由（）个（）的正方形围成的立体图形。

（2）正方体有（）条棱，每条棱的长度都（）。

（3）正方体有（）个顶点，有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积都（）。

（4）正方体是特殊的（），是（）、（）、（）都（）的长方体，用图来表示是：

（5）一个棱长是 5cm 的正方体，它的棱长总和是（），其中一个面的面积是（）。

随练 2、仔细观察，填一填。

（1）如图中长方体的长是（），宽是（），高是（）。

（2）前面是（）形，长（），宽（），它和（）面是完全相同的。

_6cm_______6 根

_9cm_______8 根

_14cm_______12 根

（3）左面是（）形，长（），宽（），它和（）面是完全相同的。

（4）长 15cm，宽 12cm 的是（）面和（）面，它们都是（）形。

（5）这个长方体的棱长总和是（）。

随练 3、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）长方体中最多有 4个面的面积相等．（）

（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体．（）

（3）正方体有 6个面，每个面有 4条棱，所以一个正方体共有 24 条棱．（）

（4）正方体的 6个面都是正方形，长方体的 6个面都是长方形．（）

长方体和正方体的关系

例题

例题 1、判断。

（1）有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（）

（2）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（）

（3）长方体是特殊的正方体。（）

（4）有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（）

（5）正方体的 6个面都是正方形，长方体的 6个面都是长方形。（）

随练

长方体长、宽、高的含义和棱长总和的计算

例题

例题 1、填空．

（1）长方体的长、宽、高分别是 5cm，3cm，2cm，它的棱长总和是（）cm．棱长是 4cm 的正方体棱长

总和是（）cm．

（2）一个长方体，长和宽都是 8cm，高是 6cm，这个长方体的棱长总和是（）cm．

（3）用一根长 96cm 的铁丝折成一个正方体框架（接头不计），这个正方体框架的棱长是（）cm．

例题 2、如图，三种不同长度的小棒分别有 6根、8根、12 根，请你搭出 3种不同的长方体或正方体，并填写下表。

例题 3、用一根铁丝围成一个长方体，长为 7cm，宽为 5cm，高为 6cm。将它改围成一个正方体，正方体的棱长为

多少厘米？

例题 4、下面的长方体都是由棱长为 1cm 的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？

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