五年级数学下册第2单元长方体（一）_第01讲_长方体和正方体的认识(教师版)（北师大版）

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长方体正方体

棱棱

顶点

点

面

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

长方体和正方体的认识

知识精讲

一．长方体和正方体的各部分名称

1．在长方体或正方中，围成长方体或正方体的平面图形叫做长方体或正方体的面，面和面相交的边叫做棱；

棱和棱相交的点叫做顶点．

二．长方体和正方体的特点

1．长方体：长方体有 8个顶点，6个面，其中前后、左右、上下分别是一组相对的面，12 条棱分为三组分别

称为长、宽、高．

2 2

4444

2 2

⑧④⑥

⑤

⑦

长6cm

高3cm

宽3cm

2．正方体：正方体有 8个顶点，6个面，这 6个面是完全相同的正方形，12 条棱也完全相等．

3．正方体可以看作是特殊的长方体；

4．正方体的棱长之和，长方体棱长之和

典型例题（1）下面哪几个面可以组成长方体？（单位 cm）

（2）将你选择的每一个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体．

名师学堂解题思路．长方体有六个面，这六个面可以分为 3组相对的面，每组面形状一样，大小一样，可以

根据这一特点一组一组的找．或者根据长方体 12 条棱分为 3组每一组中 4条棱大小相等的特点一组一组的寻找也

行．

方法一：根据长方体面的特点寻找：①、⑧两个面都是长 4cm 宽2cm

④、⑥两个面都是长 3cm 宽2cm

⑤、⑦两个面都是长 4cm 宽3cm

方法二：根据长方体棱长的特点寻找：①、⑤、⑦、⑧都有一条边长 4cm；

①、②、④、⑥、⑧都有一条边长 2cm；

③、④、⑤、⑥、⑦都有一条边长 3cm．

正确答案．①、④、⑤、⑦、⑧这两个面可以组成一个长方体

三点剖析

重点：了解长方体和正方体的特点．

难点：掌握长方体和正方体的异同点．

易错点：长方体的判断．

认识长方体

例题

例题 1、填一填．

（1）长方体有（）个面，都是（）形，也可能有（）个相对的面是正方形；长方体相对的面的面积大小（

）．

（2）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）．

（3）长方体有（）条棱，相对棱的长度（），可以分为“长、宽、高”这样的三组，每组有（）条．

（4）在相对两个面是正方形的长方体中，另外 4个面的形状（），大小（）．

（5）在同一个长方体中，至少有（）条棱是相等的．

（6）长方体棱和棱的交点叫做（），长方体有（）个顶点．

【答案】（1）6 长方两相等

（2）长宽高

（3）12 相等 4

（4）相同相等

（5）4

（6）顶点 8

【解析】（1）6 长方两相等

（2）长宽高

（3）12 相等 4

（4）相同相等

（5）4

（6）顶点 8

例题 2、看一看，填一填．

从图中可知，长方体（或正方体）中，围成它的长方形（或正方形）分别叫长方体（或正方体）的（）；

两个面相交的边叫作长方体（或正方体）的（）；三条棱相交于一点，这个点叫作（）．

【答案】图略面、棱、顶点

【解析】图略面、棱、顶点

随练

随练 1、

（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是（）形，长是（） cm，宽是（）cm．和它相同的面是皮鞋盒的（

）．

（2）它的左面是（）形，长是（）cm，宽是（）cm，和它大小相同的面是（）．

（3）有（）个面的长是 30cm，宽是 10cm．

（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到（）个面．

【答案】（1）长方 30 20 下面

（2）长方 20 10 右面

（3）2

（4）3

【解析】（1）长方 30 20 下面

（2）长方 20 10 右面

（3）2

（4）3

随练 2、长方体的 6个面都是长方形。（）

【答案】×

【解析】×

长方体和正方体的特征

例题

例题 1、填空．

（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点．

（2）在长方体中每个面都是（）形，特殊情况下有两个（）的面是（）形．

（3）正方体有（）个面，每个面都是（），有（）条棱，这些棱的长度都（

）．

（4）一个长方体中，至少有（）条棱的长度相等．

（5）正方体可以看成是（）、（）、（）相等的长方体，所以正方体是特殊的（

）．

【答案】（1）6 12 8

（2）长方形相对正方

（3）6 正方形 12 相等

（4）4

（5）长宽高长方体

【解析】（1）6 12 8

（2）长方形相对正方

（3）6 正方形 12 相等

（4）4

（5）长宽高长方体

例题 2、填写下表。

【答案】（竖行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；长方形；相对的面大小相等；12；相对的棱长度

相等

【解析】（竖行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；长方形；相对的面大小相等；12；相对的棱长度

相等

例题 3、填一填．

（1）填表．

（2）看图计算．

【答案】略

【解析】略

例题 4、正方体的 6个面分别写着 1、2、3、4、5、6六个数字，与 1、3、4相对的面分别写着什么数字？

（长方体）

（正方体）

（长方体）

（正方体）

【答案】与 1相对的面试 5，与 3相对的面试 2，与 4相对的面是 6

【解析】与 1相对的面试 5，与 3相对的面试 2，与 4相对的面是 6

随练

随练 1、填空。

（1）正方体是由（）个（）的正方形围成的立体图形。

（2）正方体有（）条棱，每条棱的长度都（）。

（3）正方体有（）个顶点，有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积都（）。

（4）正方体是特殊的（），是（）、（）、（）都（）的长方体，用图来表示是：

（5）一个棱长是 5cm 的正方体，它的棱长总和是（），其中一个面的面积是（）。

【答案】（1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）长方体；长；宽；高；相等

（5）60cm；

【解析】（1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）长方体；长；宽；高；相等

（5）60cm；

随练 2、仔细观察，填一填。

（1）如图中长方体的长是（），宽是（），高是（）。

（2）前面是（）形，长（），宽（），它和（）面是完全相同的。

（3）左面是（）形，长（），宽（），它和（）面是完全相同的。

（4）长 15cm，宽 12cm 的是（）面和（）面，它们都是（）形。

（5）这个长方体的棱长总和是（）。

【答案】（1）15cm，12cm，6cm（2）长方，15cm，6cm，后（3）长方，12cm，6cm，右（4）上，下，长方

（5）132cm

【解析】（1）15cm，12cm，6cm（2）长方，15cm，6cm，后（3）长方，12cm，6cm，右（4）上，下，长方

（5）132cm

随练 3、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）长方体中最多有 4个面的面积相等．（）

（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体．（）

（3）正方体有 6个面，每个面有 4条棱，所以一个正方体共有 24 条棱．（）

（4）正方体的 6个面都是正方形，长方体的 6个面都是长方形．（）

【答案】（1）√（2）×（3）×（4）×

【解析】（1）√（2）×（3）×（4）×

长方体和正方体的关系

例题

例题 1、判断。

（1）有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（）

（2）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（）

（3）长方体是特殊的正方体。（）

（4）有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（）

（5）正方体的 6个面都是正方形，长方体的 6个面都是长方形。（）

【答案】（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×

【解析】（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×

随练

长方体长、宽、高的含义和棱长总和的计算

例题

例题 1、填空．

（1）长方体的长、宽、高分别是 5cm，3cm，2cm，它的棱长总和是（）cm．棱长是 4cm 的正方体棱长

总和是（）cm．

（2）一个长方体，长和宽都是 8cm，高是 6cm，这个长方体的棱长总和是（）cm．

（3）用一根长 96cm 的铁丝折成一个正方体框架（接头不计），这个正方体框架的棱长是（）cm．

【答案】（1）40 48

（2）88

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