五年级数学下册第1讲分数加减法（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（北师大版）

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第 1 讲分数加减法

知识点一：异分母分数加减法的计算方法

1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进

行计算。

2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。

3.计算结果能约分的要约成最简分数。

知识点二：分数加减混合运算

1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左

往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

知识点三：分数与小数的互化及比较大小

1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。

2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。

3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在 1 的后面写几个 0 做分母，

把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。

考点 1：异分母分数加减法

【例 1】（2019•保定模拟）在手工折纸课上，依依用了一张纸的，淘淘用了这张纸的．

（1）他俩一共用了这张纸的几分之几？

（2）依依比淘淘多用了这张纸的几分之几？

【思路分析】（1）把依依、淘淘用的纸占这张纸的分率相加，求出他俩一共用了这张纸的几分之几即可．

（2）用依依用的占这张纸的分率减去淘淘用的占这张纸的分率，求出依依比淘淘多用了这张纸的几分之

几即可．

【规范解答】解：（1）

答：他俩一共用了这张纸的．

（2）

答：依依比淘淘多用了这张纸的．

【名师点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的

各个量之间的关系．

1．（2019 春•永定区期末）一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米．

（1）两次共用去多少米？

（2）第二次比第一次多用去多少米？

【思路分析】（1）第一次用去的加上第二次用去的即是两次共用多少米；

（2）第二次用去的减去第一次用去的即是第二次比第一次多用去多少米．

【规范解答】解：（1）（米

答：两次共用去米．

（2）（米

答：第二次比第一次多用去米．

【名师点评】本题考查了学生解答简单的分数加减法应用题的能力．

2．（2019 春•绍兴期末）小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了

全书的几分之几？还剩几分之几没有看？

【思路分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据分数加法的意义，将第一天与第二天看的

占总页数的分率相加，即得两天共看了全书的几分之几．将总页数当作单位“ 1”，根据分数减法的意义，

用单位“1”减去第一天与第二天看的占总页数的分率，即得还剩几分之几没看．

【规范解答】解：

答：两天一共看了全书的，还剩没有看．

【名师点评】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力．

3．（2019 春•蕲春县期末）修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的，剩

下的第三个星期修完．

（1）第二个星期修了全部的几分之几？

（2）第三个星期修了全部的几分之几？

【思路分析】（1）把总长度看成单位“1”，第一个星期比第二个星期少修了全部的，所以用第一个星

期修的分率加上就是第二个星期修了总长度的几分之几；

（2）用 1减去第一个星期修的分率，再减去第二个星期修的分率，就是第三个星期修了全长的几分之几．

【规范解答】解：（1）

答：第二个星期修了全部的．

（2）

答：第三个星期修了全部的．

【名师点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决．

考点 2：分数的加减法混合运算

【例 2】（2019 春•务川县期中）列式计算．

（1）与的和再减去，差是多少？

（2）一个数加上的和减去，差是，这个数是多少？

（3）与的和比少多少？

【思路分析】（1）先算与的和，所得的和再减去即可；

（2）先用加上，所得的和再减去即可；

（3）先算与的和，再用减去所得的和即可．

【规范解答】解：（1）

．

答：差是 1．

（2）

．

答：这个数是．

（3）

．

答：少．

【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．

1．（2019 春•黎平县校级期末）列式计算．

（1）1减去的差，再加上，和是多少？

（2）从 2里面减去与的和，差是多少？

（3）从与的差里减去一个数，得．这个数是多少？

【思路分析】（1）先求出 1减的差，再用求得的差加即可解答，

（2）先求出加的和，再用 2减求得的和即可解答，

（3）先求出减的差，再用求得的差减即可解答．

【规范解答】解：（1）

答：和是．

（2）

答：差是．

（3）

答：这个数是．

【名师点评】明确运算的顺序，并正确进行计算，是此类题目考查知识点．

2．（2019 春•襄城县校级月考）列式计算，

（1）与的差比少多少？

（3）从与的差里减去一个数，得，这个数是多少？

（3）与的差加上它们的和是多少？

【思路分析】（1）根据题意，先求出与的差是多少，再用减去求出的差即可解答；

（2）根据题意，先求出与的差是多少，再减去即可解答；

（3）先用减去求出差，再用加上求出和，再用求出的差加上求出的和即可解答．

【规范解答】解：（1）

；

答：与的差比少．

（2）

；

答：这个数是．

（3）

；

答：是．

【名师点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求

解．

3．（2019 春•仙游县期末）列式计算：

（1）从里面减去与的和．差是多少？

（2）一个数加上的和比 3少，这个数是多少？

（3）从与的差里减去一个数得，这个数是多少？（列方程解）

（4）有一个数减去以后，比与的差多，这个数是多少？

【思路分析】（1）先求出加的和，再用减所得的和即可解答，

（2）先依据分数乘法意义，求出比 3少的数，再根据加数和另一个加数即可解答，

（3）设这个数是，依据题意可列方程：，先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时

加，最后同时减求解，

（4）设这个数是，依据题意可列方程：，依据等式的性质即可求解．

【规范解答】解：（1），

，

答：差是；

（2），

，

答：这个数是；

（3）设这个数是，

，

答：这个数是；

（4）设这个数是，

，

答：这个数是．

【名师点评】本题属于比较简单文字题，关键是明确数量间的等量关系，并根据它们之间的关系列式解答，

解方程时注意对齐等号．

考点 3：分数加减法简便计算

【例 3】（2019 春•营山县期末）计算下列各题，能简算的要简算．

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