五年级数学下册第1单元分数加减法_第02讲_分数和小数的互化(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

分数和小数的互化

知识精讲

小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是 10，100，1000，……的

分数，再化简．

分数化成小数的方法：（1）分母是 10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看 1后面有

几个 0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；（2）分母不是 10，100，1000，……的分数化成

小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．

典型例题v（1）把一条 3m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成 5段呢？

（2）把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）．

名师学堂（1）理解题意，并列式．已知绳子的总米数（即总量）和平均分成的段数（即份数），根据“总量÷份

数＝每份数”列式为和．

分别用小数和分数表示计算结果．（m），（m）；（m），

（m）．

推导小数化成分数的方法．，观察发现：0.3 是一位小数，表示的是十分之几，分母应

是10；0.3 里面有 3个，分子就是 3，即 0.3 用分数表示是．，观察发现：0.6 是一位小

数，表示的是十分之几，分母应是 10；0.6 里面有 6个，分子就是 6，即 0.6 用分数表示是．不是最简分

数，化成最简分数就是．

探究小数化成分数的方法．

（2）解题方法分析．要把这 6个分数化成小数，可以把这 6个分数分为两类：一类是分母是 10，100，100，

……的分数，它们可以直接化成小数；另一类的分母不是 10，100，100，……的分数，它们可以利用分数与除法

的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．

解题过程展示．，，，，，

．

三点剖析

重点：掌握分数和小数互化的方法．

难点：选择合适的方法把分数化成小数．

易错点：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数．

小数化分数的方法

例题

例题 1、选择．（将正确答案的字母填在括号里）

（1）在分数、、、中，最小的是（）．

A．

B．

C．

D．

（2）在、、π、中，最大的数是（）．

A．

B．

C．π

D．

【答案】

【解析】（1）A．（2）A

例题 2、在下面的括号里填上适当的小数或分数．

48cm＝（）m＝（）m

15 分＝（）时＝（）时

850kg＝（）t＝（）t

【答案】0.48 ; 0.25 ; 0.85

【解析】0.48 ; 0.25 ; 0.85

例题 3、爷爷家种了粮食作物公顷，种了油料作物 0.18 公顷，种了经济作物公顷，三种作物种植面积最大的

是什么？最小的呢？

【答案】

【解析】

例题 4、一个分数的分母和分子的差是 6，化成小数后是 0.6，这个分数是________．

【答案】

【解析】0.6= 6÷（5-3）=3 3×3=9 3×5=15

所以所求的分数是．

例题 5、先找规律，再把小数化成分数。

【答案】

【解析】

例题 6、在（）里填上合适的分数．

【答案】

【解析】

随练

随练 1、0.064 里面有（）个千分之一，化成分数是（）．

【答案】64

【解析】64

随练 2、下列各小数化成分数是否正确？不正确的请改正．

（1）（）

改正：

（2）（）

改正：

【答案】（1）改正：

（2）改正：

【解析】（1）改正：

（2）改正：

随练 3、在下面的□里填上适当的分数．

【答案】

【解析】

随练 4、填空。

（1）0.5 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（），化成分数是（）。

（2）0.35 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（），化成分数是（）。

（3）0.006 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（），化成分数是（）。

（4）分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。

【答案】（ 1）5 十十五（ 2）35 百百三十五（ 3）6 千千六（ 4）

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