五年级数学下册 8 广角找次品（人教版）

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8　数学广角——找次品

一、会用天平找次品,掌握“找次品”这类问题的解

题方法,寻找解决问题的最优方案。

1.在找次品的活动中,可以通过天平演示,也可以不实

际称量,利用天平平衡的原理找出次品。

2.实验记录,发现规律:

零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至

少需要称的次数

8 4 2,2,2,2 3

8 2 4,4 3

8 3 3,3,2 2

3.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):

(1)把待测物品平均分成 3份;

(2)不能平均分时,也应使多的一份与少的一份只相差

1,这样才能使称量的次数最少。

二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际

问题。

用天平找次品时,所测物品数目与至少需要称的次数

有以下关系:

要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数

2~3 1

4~9 2

10~27 3

28~81 4

82~243 5

…… ……

温馨提示:

“保证能”就是指每一条

“可能的路径”都要考虑到,不

能停留在“运气好”的情况。

温馨提示:

“至少”就是指在保证一

定能找出次品的各种方法中,称

量次数最少的那种方法。

特别注意:

在称量找次品的过程中,有

时一次就能找到次品,但这是偶

然的情况,不具有一般性。

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