五年级数学下册 6 分数的加法和减法（人教版）

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6　分数的加法和减法
一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数
加、减法的计算方法。
1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两
个数合并成一个数的运算。
2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知
两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同
的数可以直接相加、减。
4.同分母分数加、减法的计算方法:
(1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。用字母
表示是
b
a
+
c
a
=
b+c
a
;
(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。用字母
表示是
b
a
-
c
a
=
b-c
a
。
二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数
加、减法的计算方法。
1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分
数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2.分子是 1的分数相加、减的简便运算:
(1)
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
;
如:
+
1
7
=
5+7
5×7
=
12
35
(2)
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
;
如:
-
1
7
=
7−5
5×7
=
2
35
(分子是 1的分数相加、减,如果分母 a和b是互质数,
那么计算结果一定是最简分数;如果分母 a和b不是互质
数,那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。)
(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1 作
分子,形如
1
a(a+1¿¿
(a为不等于 0的自然数),那么可以把
这个分数拆分成
1
a
-
1
a+1
,即
1
a(a+1¿¿
=
1
a
-
1
a+1
.
三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分
数加减混合运算。
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算
的顺序相同。有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;
没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。
温馨提示:
同分母分数相加、减,分
母不变,只把分子相加、减,计
算的结果要约成最简分数。
温馨提示:
可以用验算的方法检验计
算结果是否正确。分数加、减
法的验算方法与整数加、减法
的验算方法相同。
特别提醒:
虽然实际生活中不会有分
子是 0的情况,但是在计算过
程中有时会出现分子是 0的情
况,分子是 0的分数,它的分数
值是 0。
例如:
1
5
-
1
5
=
0
5
=0。
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