第一二三四单元阶段素养检测随堂练-五年级数学下册人教版

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第一二三四单元阶段素养检测随堂练
五年级数学下册高频考点易错题人教版
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（）。
A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变
2．一根长方体木料，长 1米，宽和高都是 1分米，把它锯成 4段，表面积至少增加（）平方分米。
A．4 B．6 C．8
3．一个装钙奶饼干的长方体盒子高 20 厘米，底面是 100 的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张
标纸至少有（） 。
A．200 B．400 C．800 D．2000
4．下面四个数中，（）最接近 0.6。
A．B．C．D．
5．一筐水果，每次拿 2个，每次拿 3个，每次拿 5个，都正好拿完而没有剩余，这筐水果最少应有（）。
A．15 个B．20 个C．30 个D．60 个
6．一根铁丝截成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比（）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
7．下面的展开图中，不能折成正方体的是（）。
A．B．C．
8．把一根绳子剪成 2段，第一段长 m，第二段占全长的 ，那么（）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
9．至少需要（）个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。
A．4 B．8 C．10 D．16
二、填空题
10．青山湖区第一批援疫党员志愿者的人数在 40~50 之间，这个数既是 3的倍数，又是 5的倍数，志愿者有(
)人。
11．6和8的最小公倍数是()。
12．用一根长 156cm 的铁丝，围成一个正方体框架，棱长是()cm，表面积是()cm2，体积是
()cm3。
13．如果 m－n＝1，（m和n都是不为 0的自然数）那么 m和n的最大公因数是()，最小公倍数是()。
14．680cm3＝()L8.04dm3＝()mL3.3m3＝()m3()dm3
15．一个长方体的长是 6厘米，宽是 5厘米，高是 4厘米，它的棱长总和是()厘米。
16．“某厂女职工人数比男职工人数少 ”，这句话中是把()看做单位“1”，女职工人数是男职工人
数的()。
17．单位换算。
0.5m3＝()dm33000cm3＝()dm3
750dm3＝()L1.05L＝()mL
三、判断题
18．一个棱长为 6分米的正方体，它的表面积和体积相等。()
19．把 5米长的绳子平均分成 8段，每段长 米。()
20．棱长之和相等的两个正方体，表面积和体积分别也相等。()
21．大于 而小于 的分数只有一个。()
22．一个衣柜的体积大约是 8立方厘米。()
23．长方体相邻的两个面可能完全相同。()
24．从不同的方向看一个长方体，最多只能看到它的一个面。()
25．一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。()
26．在长方体中，至少有 4个面是长方形。()
四、计算题
27．直接写出得数。
 
 
 
28．笔算下面各题．
26×238372÷36708×34
918÷25540×251508÷29．
29．解方程或解比例。
0.2x＋1.5＝18.572－4x＝60x－x＝3.2
五、解答题
30．一些小朋友上手工课，人数在 20～30 之间，老师将 72 块橡皮泥和 96 块磁铁平均分给每位小朋友，没有
剩余。那么，每位小朋友各拿了多少块橡皮泥？多少块磁铁？
31．把 48 个苹果和 64 个梨平均分给若干个小朋友，如果苹果和梨都没有剩余，且保证分到的苹果和梨的小
朋友人数相同，分到苹果和梨的小朋友最多是几个人？
32．学校排练团体操，参加的同学人数接近 100 人。他们每行排 8人，或者每行排 12 人，都没有剩余。排练
团体操的同学有多少人？
33．学校举行讲故事比赛，五（1）班有 16 人参加，其中女生 10 人，男生 6人，女生人数占本班参赛人数的
几分之几？男生人数占女生人数的几分之几？
34．把三个棱长是 3厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与三个正方体的表面积之和谁大？相
差多少？
35．某小学要粉刷新教室，除地板与门窗外，其余都要粉刷。已知教室的长是 8m，宽 6m，高 4m，门窗的
面积是 12.5m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
36．做一个无盖的长方体玻璃缸，长 50 厘米，宽 40 厘米，高 60 厘米。做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方
厘米？
37．挖一个长 8m、宽 6m、深2.5m 的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积一共是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面积减少了长方体 3个
不同的面的面积，同时又增加了 3个切面的面积，然后据此解答即可。
【详解】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；表面积减少了长方体 3个不同的面
的面积，同时又增加了 3个切面的面积，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体
积减少，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖
而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积
变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小。
2．B
【分析】一根长方体木料，长 1米，宽和高都是 1分米，把它锯成 4段，则需要锯 3次，
锯一次则增加两个面的面积，则锯3次，共增加 6个面的面积，据此计算即可。
【详解】增加 6个面的面积：（平方分米）
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的计算公式。
3．C
【分析】底面是 100cm2的正方形，说明长方体的长和宽都是 10 厘米，一张商标纸正好贴
满盒子四周，说明有四个面，再根据长方体的表面积计算公式解答即可。
【详解】100÷10＝10（厘米）
10×20×4
＝200×4
＝800（平方厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
4．C
【分析】直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留三位小数，即可找出最接近 0.6
的正确选项。
【详解】A． ＝2÷7≈0.286；
B． ＝4÷11≈0.364；
C． ＝13÷20＝0.65；
D． ＝10÷29≈0.345。
由上可知， 最接近 0.6。
故答案为：C
【点睛】掌握分数化小数的方法是解答题目的关键。
5．C
【分析】由题意可知，则这筐水果的数量是2、3、5的最小公倍数。据此解答即可。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30（个）
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求几个数最小公倍数的方法是解题的关键。
6．B
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，通过第一段的长度无法确定第二段长度，1－第二段占
全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较第一段和第二段的对应分率即可。
【详解】1－ ＝
＜，第二段长。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法。
7．C
【分析】正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想
象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。
【详解】A．属于正方体展开图的 2－3－1型， 可以折成一个正方体；
B．属于正方体展开图的 2－3－1型， 可以折成一个正方体；
C．同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图；
故答案为：C
【点睛】本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的
类型，然后据此调整即可判断。
8．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成 5份，第二段占全长的 ，第一
段占全长的 1－ ＝ ，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长 ，
要比全长的 短。
【详解】1－ ＝
＞
所以第二段比较长；
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查分数的意义及大小比较。
9．B
【分析】根据正方体的特征，正方体的 12 条棱的长度都相等，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
至少需要 8个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的特征，明确其特征是解题的关键。
10．45
【分析】根据题意可知，这个数既是 3的倍数，又是 5的倍数，说明志愿者的数量正好是 3
和5的公倍数，写出 3和5的公倍数，再根据志愿者的人数在 40~50 之间，确定志愿者的
数量，据此解答。
【详解】3的倍数有：
3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48⋯
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50⋯
3和5的公倍数有：15、30、45⋯
因为志愿者的人数在 40~50 之间，45 符合条件，所以志愿者有 45 人。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的公倍数的方法解决问题。
11．24
【分析】求两个数的最小公倍数的方法：这两个数所有共有的因数和它们独有的质因数的
连乘积，由此可以解决问题。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数为 2×3×2×2＝24
【点睛】此题考查了求两个数的最小公倍数的方法。
12．‚‚‚‚ 1310142197
【分析】正方体的棱长＝铁丝的总长度÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体
积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】棱长：156÷12＝13（cm）
表面积：13×13×6
＝169×6
＝1014（cm2）
体积：13×13×13
＝169×13
＝2197（cm3）
【点睛】灵活运用正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长，并熟记表面积和体积计算公
式是解答题目的关键。
13．‚‚‚‚ 1mn
【分析】相邻两个自然数相差 1，如果 m－n＝1，那么 m和n是相邻自然数，相邻两个自
然数互质，根据互质数求出m和n的最大公因数和最小公倍数。
【详解】分析可知，m和n为互质数，那么 m和n的最大公因数是 1，最小公倍数是两个
数的乘积mn。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
14．‚‚‚‚ 0.6880403300
【分析】根据1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位化成低级
单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。
【详解】680cm3＝680mL＝0.68L
8.04dm3＝8.04L＝8040mL
3.3m3＝3m3300dm3
【点睛】此题主要考查体积、容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
15．60
【分析】利用加法先求出一组长宽高的和，再将其乘4，求出这个长方体的棱长总和。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
所以，这个长方体的棱长总和是 60 厘米。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和，掌握棱长和公式是解题的关键。
16．‚‚‚‚ 男职工人数‚‚‚‚
【分析】分析题意，可以把男职工人数为单位“1”，则女职工人数为 1－ ＝ ，根据分
数的意义，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可。
【详解】“某厂女职工人数比男职工人数少 ”，这句话中是把男职工人数看做单位“1”
÷1＝
【点睛】本题考查的是分数的认识，正确确定单位 1是解答此题的关键。
17．‚‚‚‚ 50037501050
【分析】按 1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1L＝1000mL，高级单位化成低
级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。
【详解】0.5m3＝500dm3
3000cm3＝3dm3
750dm3＝750L
1.05L＝1050mL
【点睛】此题主要考查体积和容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
18．×
【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，
表面积和体积计量单位不相同，二者不能比较大小。
【详解】表面积：6×6×6＝216（平方分米）
体积：6×6×6＝216（立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握表面积和体积的意义，理解不同单位的数量不能比较大小是解答题目的关键。
19．×
【分析】把5米长的绳子平均分成 8段，求每段长多少米，就是把 5米平均分成 8份，5÷8
＝ （米）。
【详解】把5米长的绳子平均分成 8段，每段长 米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的意义，注意区分平均分的是单位“1”还是5米。
20．√
【分析】正方体棱长之和＝棱长×6，这意味着如果两个正方体棱长之和相等，则它们的棱
长也相等，即两个正方体是完全相同的，那么它们的表面积和体积也分别相等。
【详解】由题意，结合正方体棱长公式可得：
棱长之和相等的两个正方体，表面积和体积分别也相等，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点睛】由于正方体结构的特殊性，决定了如果两个正方体棱长之和相等，那么棱长也相
等这一结论，解题时注意棱长公式的灵活应用。
21．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的
大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到
无数个在 和 之间的分数。
【详解】如：是大于 而小于 的分数；
， ，那么 、 （ ）、 是大于 而小于 的分数；
， ，那么 、 、 （ ）、 （ ）、 是大于 而小
于 的分数；
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