4.7最小公倍数-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

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一、学习重难点
1、学习重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，会正确地求两个数地最小公
倍数。
2、学习难点：初步应用求两个数的最小公倍数的方法解决生活中的简单的实
际问题。
二、知识梳理
1、公倍数和最小公倍数的概念。
几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。其中，最小的一个公倍数叫作这几
个数的最小公倍数。
2、求两个数的公倍数及最小公倍数的方法。
求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）分解质因
数；（4）短除法。
4.7 最小公倍数（练习）
一、选择题
1．a和b的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是（DDDD）。
A．a B．b C．a×b D．a÷b
2．5路和 8路公共汽车上午 6时同时从起始站发车，5路公共汽车每 6分钟发一次车，8
路公共汽车每 10 分钟发一次车。（如表）淘气用列表法找出这两路公共汽车第二次同时
发车的时刻应该是（DDDD）。
5路公
共汽车
6：00 6：06 ……
8路公
共汽车
6：00 6：10 ……
A．6：12 B．6：20 C．6：30 D．7：00
3．“绿色”小分队带了一些树苗去植树，已知每行植的棵数一样多，如果每行植 8棵或
者每行植 10 棵，那都会剩下 3棵，问他们至少带了（DDDD）棵树苗。
A．83 B．80 C．40 D．43
4．6月5日是世界环境日。某校有 40 多个学生上街开展“垃圾分类”宣传活动，如果每
4人分成一组，或者每 6人分成一组，都正好分完，那么某校参加宣传活动的学生共有（DDD
D）人。
A．43 B．45 C．48 D．49
5．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分 3颗还是每人分
5颗，最后都剩余 1颗。糖果的总数可能是（DDDD）颗。
A．60 B．61 C．62
二、填空题
6．核酸检测指挥部将一批志愿者分成每组 9人，到不同的检测点参加检测工作，后因工
基础过关练
作需要将这批志愿者分成 6人一组，也正好分完，如果这批志愿者总人数接近 40 人，可
能是( )人。
7．一些糖，分给 7个同学或 5个同学都正好剩 1块，这些糖至少有( )块。
8．一根绳子，如果每 5米截成一段，最后一段长 3米；如果每 8米截成一段，最后一段
比其余各段短 5米，这根绳子至少长( )米。
9．39 和13 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．北京冬奥会、冬残奥会的筹办举办推动了我国冰雪运动跨越式发展，参与冰雪运动人
数达到 3.46 亿，冰天雪地成为乡村振兴的“金山银山”。1月22 日是寒假的第一天，小
冰和小雪开始了假期的滑雪训练。从这天起，小冰总是训练 1天，休息 3天；小雪总是训
练1天，休息 5天。小冰和小雪下一次同时训练是( )月( )日。
三、计算题
11．求下面各组数的最小公倍数。
36 和1872 和6412 和11
四、解答题
12．为庆祝“五一”，张老师买来一些糖果，如果每位小朋友分 4颗或 6颗，都正好分完。
这些糖果的颗数在 30－40 之间，张老师买来多少颗糖果？
13．乐乐家的空气加湿器，每 6天会亮一次灯（提醒清洗），每 15 天会响一次提醒音
（提醒消毒）。9月1日的时候既亮灯又响铃了，下一次既亮灯又响铃是在哪一天？
14．看图回答。
拓展培优练
参考答案
1．C
【分析】如果 a和b的最大公因数是 1，那么 a和b两个数互质，它们的最小公倍数是它
们的乘积。据此解答。
【详解】根据分析得，a和b的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是 a×b＝ab。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
2．C
【分析】由题意可知，5路公共汽车经过的发车时间是 6的倍数，即6分钟、12 分钟、
18 分钟、24 分钟、30 分钟……8路公共汽车经过的发车时间是 10 的倍数，即10 分钟、
20 分钟、30 分钟、40 分钟、50 分钟……据此解答。
【详解】分析可知：
5路公
共汽车
6：00 6：06 6：12 6：18 6：24 6：30 ……
8路公
共汽车
6：00 6：10 6：20 6：30 6：40 6：50 ……
所以，这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是 6：30。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，用列举法求出 6和10 的公倍数是解答题目的
关键。
3．D
【分析】每行植 8棵或者每行植 10 棵，那都会剩下 3棵，说明树苗的棵数比 10 和8的公
倍数多 3棵，求出 10 和8的最小公倍数，加上 3，就是至少带的棵数，据此分析。
【详解】10＝2×5
8＝2×2×2
2×2×2×5＝40（棵）
40＋3＝43（棵）
他们至少带了 43 棵树苗。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握最小公倍数的求法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连
乘的积就是这几个数的最小公倍数。
4．C
【分析】每4人分成一组，或者每 6人分成一组，都正好分完，说明学生人数是 4和6的
公倍数，先求出 4和6的最小公倍数是 12，再根据题目选项找出符合范围的数值即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
那么学生人数一定是12 的倍数，
12×2＝24＜40
12×3＝36＜40
12×4＝48＞40
所以参加宣传活动的学生共有 48 人。
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是能够分析出所求学生人数是 4和6的公倍数，再结合选项作答。
5．B
【分析】不管是每人分 3颗还是每人分 5颗，最后都剩余 1颗，那么糖果的总数也就是3
和5的公倍数还多 1的数，先求出 3和5的最小公倍数，据此解答。
【详解】3和5的最小公倍数是 3×5＝15
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