3.3.1体积和体积单位-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

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一、学习重难点
1、学习重点：理解体积的含义。
2、学习难点：初步建立 1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积单位表象。
二、知识梳理
1、体积的意义。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2、常用的体积单位。
常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。
3、长方体的体积计算公式。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为 V=abh。
4、长方体的体积计算公式。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为 V=a3。
5、长方体和正方体的体积计算公式的应用。
3.3.1 体积和体积单位（练习）
已知长方体（正方体）的长宽高（棱长），根据长方体的体积公式或正方体的
体积公式可直接求出长方体（正方体）的体积。
一、选择题
1．一个正方体的棱长扩大 2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A．2，16 B．4，8 C．8，16 D．16，2
2．把长 20cm、宽 3cm、高 5cm 的礼盒装到长 60cm、宽 3cm、高 15cm 的箱子里，
最多装（ ）盒。
A．4 B．6 C．8 D．9
3．一个长方体木料的长 5厘米、宽 4厘米、高是 3厘米，从木料上锯下一个最大的正方
体木块后，剩余木料的体积（不记损耗）是（ ）cm3。
A．27 B．33 C．18 D．65
4．做一个鱼缸，需要多少玻璃，是求它的（ ）；这个鱼缸占多大空间是求它的（ ）；
鱼缸最多能装多少水是求它的（ ）。
①体积 ②容积 ③表面积
A．③①② B．②①③ C．③②①
5．一台电脑显示器的占地面积是 9（ ），占据的空间是 27（ ）。
A．平方厘米，立方厘米 B．平方厘米，立方分米
C．平方分米，立方厘米 D．平方分米，立方分米
6．把一个 1立方米的正方体锯成 1000 个1立方分米的小正方体，把这些小正方体排成
一排长（ ）分米。
A．10 B．100 C．1000
二、填空题
7．一条长 2m 的长方体木料，横截面是边长为 3dm 的正方形，这根木料的体积是（
）dm3；如果把这根木料锯成 3段，则表面积比原来增加了（ ）dm2。
基础过关练
8．一个长 8分米、宽 6分米、高 5分米的长方体包装箱，最多能放（ ）个棱长为 2分
米的正方体纸盒。
9．一个长方体的长、宽、高分别是 8dm、6dm、5dm，它的表面积是（ ）平方分米，
体积是（ ）立方分米。
10．一个底面积是 4平方米的长方体，它的体积是 0.2 立方米，高是（ ）米。
11．把一个棱长为 8厘米的大正方体切成棱长为 2厘米的小正方体，可以切成（ ）个
小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的（ ）。
12．填上合适的单位
（1）棱长 1分米的正方体的体积是 1（ ）
（2）一块橡皮的体积是 10（ ）
（3）一间客厅的地面面积是 30（ ）
（4）一个药水瓶的体积是 100（ ）
三、判断题
13．体积相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ）
14．一根方木的体积是 60 立方分米，长 20 分米，这根方木的横截面积是 3分米。（
）
15．3个小正方体不管怎么样放在一起，体积总是不变的。（ ）
四、计算题
16．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解答题
拓展培优练
17．学校要修建一个长 80 米，宽 60 米，深 15 分米的蓄水池。
（1）如果要在水池的四壁和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果在池中放入 1.2 米深的水，池内的水是多少立方米？
参考答案
1．B
【分析】
正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数。
【详解】
2×2＝4、2×2×2＝8
故答案为：B
【点睛】
正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
2．D
【分析】
箱子的长宽高分别是礼盒长宽高的倍数，根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出箱子和
礼盒体积，用箱子体积÷礼盒体积即可。
【详解】
60×3×15÷（20×3×5）
＝2700÷300
＝9（盒）
故答案为：D
【点睛】
关键是掌握和灵活运用长方体体积公式。
3．B
【分析】
一个长方体木料的长 5厘米、宽 4厘米、高是 3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木
块，正方体木块的棱长是 3厘米，根据长方体和正方体体积公式分别求出体积，用长方体
体积－正方体体积即可。
【详解】
5×4×3－3×3×3
＝60－27
＝33（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
4．A
【分析】
物体表面的面积就是它的表面积；物体所占空间的大小就是物体的体积；容器所能容纳物
体的体积就是容器的容积。
【详解】
做一个鱼缸，需要多少玻璃，是求它的表面积；这个鱼缸占多大空间是求它的体积；鱼缸
最多能装多少水是求它的容积。
【点睛】
理解体积、容积、表面积的意义。
5．D
【分析】
在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米
作单位，更大一点的，如在测量土地时，要用公顷或平方千米作单位；2个矿泉水瓶的容
积大约是 1升，电脑桌的体积大约是 1立方米，手指尖的体积大约是 1立方厘米，粉笔盒
的体积大约是 1立方分米，以此为标准进行判断即可。
【详解】
一台电脑显示器的占地面积是 9平方分米，占据的空间是 27 立方分米。
【点睛】
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