3.2长方体和正方体的表面积-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

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一、学习重难点
1、学习重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、学习难点：灵活运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些实际问题。
二、知识梳理
1、长方体或正方体 6个面的总面积，叫作它的表面积。
2、长方体的表面积的计算公式。
（1） 长 方 体 的 表 面 积 =长×宽×2+ 长×高×2+ 宽×高×2 ， 用 公 式 表 示
S=2ab+2ah+2bh。
（2） 长 方 体 的 表 面 积 =（ 长 ×宽+长×高+宽×高 ） ×2 ， 用 公 式 表 示
S=2（ab+ah+bh）。
注意：S表示长方体的表面积，a，b，h分别表示长方体的长、宽、高。
3、正方体的表面积的计算公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示
3.2 长方体和正方体的表面积（练习）
是S=6a2，其中 S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。
一、选择题
1．一个无盖正方体水箱，棱长是 5分米，做 10 个这样的水箱，至少需要铁皮（ ）平方
米。（不考虑接缝处）
A．1.5 B．15 C．1.25 D．12.5
2．如图，把一个长方体切去一个小正方体，剩下图形的表面积与原长方休表面积相比较，
（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．不变
3．加工一个长方体烟囱要用多少铁皮，是求这个烟囱（ ）个面的面积。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下边 3个展开图中，是左边盒子展开图的是（ ）。
A．B．C．
5．一根长方体木料长 1m，宽和高都是 2dm，把它锯成 3段，表面积至少增加（ ） 。
A．8 B．16 C．24 D．12
二、填空题
6．如图，长方体的长是 12cm，究是 4cm，高是 6cm，把这个长方体沿虚线剪开，剪开
基础过关练
后的 3个小长方体的表面积的和比原来的长方体增加了（ ）平方厘米。
7．一个长方体的底面是一个面积为 2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正
方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米。
8．把两个长 6cm、宽 5cm、高 4cm 的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最
小是（ ）cm2，最大是（ ）cm2。
9．一个长方体，长 6米，宽 5米，高 4米，它的棱长之和是（ ）米，表面积是（
）平方米。
10．一个长方体的长、宽、高都分别扩大 2倍，则其表面积扩大（ ）倍．
三、判断题
11．把棱长是 1米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是 1平方米。（ ）
12．把一个表面积是 160 平方厘米的正方体平均分成两个相等的长方体，每个长方体的
表面积是 80 平方厘米。（ ）
四、计算题
13．计算下面长方体和正方体的表面积。
（1） （2）
五、解答题
14．学校要粉刷一间教室的屋顶和四壁。已知教室的长是 8米，宽 5米，高是 3米，门窗
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和黑板的面积一共是 。如果每平方米需要花 4元的涂料费，粉刷这间教室一共需要
花费多少元？
15．楼房外壁用于流水的水管是长方体．如果每节长 15 分米，横截面是一个长方形，长
1分米，宽 0.6 分米．做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？
16．小青在方格纸上设计了一个火柴盒的外盒（如图），但他不会设计火柴盒的内盒，请
你帮帮他．（纸的厚度及连接部分忽略不计）
（1）参照外盒的图纸，在方格纸上画出内盒的图纸．
（2）制作这样一个完整的火柴盒，一共至少要用多少平方厘米的硬纸皮？（每小格的边
长表示 1厘米）
参考答案
1．D
【详解】
做这个水箱至少需要多少平方米铁皮，即求正方体五个面的面积，缺少上面，求出一个表
面积再乘 10，解答即可。
（平方分米） 平方米。
故选 D。
2．C
【分析】
观察可知，切去一个小正方体后，表面积减少了 3个小正方形，里面又多出来同样的 3个
小正方形，所以表面积不变，据此分析。
【详解】
根据分析，剩下图形的表面积与原长方休表面积相等，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】
关键是观察图形特点，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
3．B
【分析】
长方体烟囱没有上下两个面，铁皮面积包括前后左右 4个面，据此分析。
【详解】
加工一个长方体烟囱要用多少铁皮，是求这个烟囱 4个面的面积。
故答案为：B
【点睛】
关键是具有一定生活经验，烟囱两头是通的。
4．A
【分析】
根据题图中○和 的位置以及箭头的方向判断即可。
【详解】
A．符合原图；
B． ○和 的位置是相邻的，不是相对的，不符合原图；
C． 原图中箭头的方向没有指向圆形，不符合原图；
故答案为：A。
【点睛】
解答本题的关键是仔细观察正方体中所画图像的位置及图像的特点，由此进行解答。
5．B
【分析】
将长方体锯成 3段，需要锯两次，表面积增加 4个面，用最小的面的面积×4 即可。
【详解】
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