2.3.1质数与合数-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

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一、学习重难点
1、学习重点：理解、掌握质数和合数的意义。
2、学习难点：掌握判断质数和合数的方法。
二、知识梳理
1、一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。
一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
2、1既不是质数，也不是合数。
3、用“排除法”找 100 以内的质数：（1）先画去“1”，再画去 10 以内质数
的所有倍数（它们本身除外）这样剩下的数就是 100 以内的质数。
100 以内的质数有
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，5
9，61，67，71，73，79，83，89，97。
2.3.1 质数与合数（练习）
4、解决问题时，可以采用反证法。
在解决问题时，如果不能根据题中的条件解决问题，我们可以假设与题中相反
的条件，从而得出错误的结论，并判断题中的说法是否正确，这样的方法就是
反证法。
一、选择题
1．下列各数中，既是偶数，又是质数的数是（nnnn）。
A．0 B．2 C．4
2．在以下这些数中：1，8，25，17，2，97，45，70，23，11，20，0.12。质数有
（nnnn）个，偶数有（nnnn）个。
A．5，4 B．4，4 C．3，5
3．下面方框里的六个数，恰有（nnnn）个数是合数。
A．1 B．2 C．3
4．爷爷已过古稀之年，今年的年龄是质数，并且个位和十位上的数字也是质数，爷爷今
年（nnnn）。
A．67 岁B．71 岁C．73 岁
5．明明给自己的密码箱设置了一个三位数密码，个位数字既不是质数也不是合数，十位
数字是最小的质数，百位数字是最小的合数，这个数是（nnnn）。
A．412 B．204 C．421
二、填空题
6．苗苗的学号是一个四位数，从左向右依次是：①最小的质数；② 6的最大因数；③最
基础过关练
小的自然数；④最大的一位数。苗苗的学号是( )。
7．小华是一名五年级学生，他参加数学竞赛（满分 100 分）后说：“我的分数、名次和
年龄都是质数，它们的积是 2134。”小华得了( )分。
8．奇思爸爸银行卡的密码是由 6个数字组成的，分别按 a、b、c、0、6、5的顺序排列，
其中 a是最小的合数，b是最大的一位数，c是最小的质数。奇思爸爸银行卡的密码是(
)。
9．在 3、5、11、21 四个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，(
)与其它数不同，理由是( )。
10．把 9个完全相同的球，先按照 1－9编号，然后放进盒子里。小红和小明玩摸球游戏，
规定二人轮流摸球，每次任意摸出一个球再放回，如果摸到的球的编号是质数，小红得 1
分；如果摸到的球的编号是合数，小明得 1分；如果摸到的球的编号既不是质数也不是合
数，两人都不得分。你认为这个游戏规则公平吗？( )。
三、连线题
11．连一连。
四、解答题
12．一个长方形的长和宽都是质数，周长是 38cm，这个长方形的面积是多少 cm2？
13．小明给自己的行李箱设置了四位数的简易密码，其中第一位数是最小的合数，第二位
数是最小的偶数，第三位数是 6的1.5 倍，第四位数既不是质数也不是合数。行李箱的密
拓展培优练
码是多少？
14．4盒羽毛球的个数统计如下，哪几盒可以包装成每袋 2个以上并且个数相等的几个小
袋？哪几盒不可以？为什么？
第1盒 第 2盒 第 3盒 第 4盒
78 个59 个45 个31 个
15．如果两个质数正好相差 2，我们就把它们称为“孪生质数”（例如，3和5是一对孪
生质数，5和7又是一对）。在自然数 1～100 中，孪生质数还有哪几对？请写出来。
参考答案
1．B
【分析】整数中，是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。
除了 1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了 1和它本身以外还有其他因
数，这样的数叫合数。
【详解】A．0是偶数，不是质数；
B．2是偶数，也是质数；
C．4是偶数，不是质数。
故答案为：B
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2是质数中唯一的偶数。
2．A
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了 1和它本身以外不再有其他因数的自然数；
偶数是能够被 2所整除的整数，据此解答。
【详解】质数有：17，2，97，23，11，共5个；
偶数有：8，2，70，20，共4个。
故答案为：A
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