【五年级下册数学】因数和倍数提优训练
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2026-03-28
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一.填空题
1.相邻的两个非零自然数组成的一组数的最大公因数是(1)
2.a、b 都是大于 0 的自然数,若 a=b+1,则 a、b 的最小公倍数
是( ab ),最大公因数是( 1 )。
3.a、b 是非零自然数,如果 a÷8=b,那么 a 和 b 的最大公因数
是( b ),最小公倍数是( a );
4 . 330 分 解 质 因 数 是
330=(2×3×5×11) ,B=2×3×5,C=2×7×5,那么 330、B
和 C 这三个数的最小公倍数是(2310),最大公约数是(10).
5.把 25 厘米、60 厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有
剩余。至少可以剪成(17)段,每段最长 5 厘米。
6.数 a=2×3×3、b=2×3×7,c=2×5×3,a 和 b 的最大公因数是
(6),最小公倍数是(630).
7.三个数的和是 210,这三个数分别能被 7、8、6 整除,而且商
相同.这三个数分别是(70、80 和 60).
二.判断题
1.两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。 ( × )
2.两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。 ( × )
3.两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。 ( √ )
4.5 和 7 没有公因数,但 5 和 7 有公倍数。 ( × )
5.已知自然数只有两个因数,那么 7a 最多有 3 个因数. ( × )
6.两个合数的公因数一定多于 2 个. ( × )
7.两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数 ( √ )
8.两个自然数的公因数就是他们最大公因数的因数( √ )
三.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
(1)27 和 18,12
最大公因数:3;
最小公倍数:108
(2)16 和 12,21
最大公因数:1;
最小公倍数:336
(3)13 和 26,14
最大公因数:1;
最小公倍数:182
(4)15 和 7,30
最大公因数:1;
最小公倍数:210
四.解决问题
1.小明家准备给新厨房铺上正方形地砖,通过测量知道厨房的长
是 3 米,宽是 2.4 米,如果让你去购买,你将选择边长是多少的地
砖?并说明理由.
解答:3 米=300 厘米,2.4 米=240 厘米,
300 和 240 的最大公约数是 60,
所以可以选用边长是 60 厘米的方砖;
因为这样节省铺设时间,提高工作效率,也就节省了工钱开支;
2.五年级同学 48 人排队做操,要求每行的人数相同(至少排成 2
行),有几种不同的排法?请你将他写出来.
解答:48 的因数有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;要
求每行的人数相同(至少排成 2 行),
如果每行 2 人,可以排 24 行;如果每行 3 人,可以排 16 行;
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