五年级数学下册重难点题型训练第四章《长方体（二）》第三课时：长方体的体积（解析版）（北师大版）

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2020 年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练

第四章《长方体（二）》

第三课时：长方体的体积

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（2019 秋•太原期末）从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：

这个长方体的体积是　　立方厘米．

A．45 B．60 C．80 D．100

【解答】解：

（立方厘米）

答：这个长方体的体积是 60 立方厘米．

故选：．

2．（2019 春•长寿区期末）把一根长的长方体木材平均截成 3段，表面积增加了，原来木材体

积是　　．

A．50 B．100 C．500 D．1000

【解答】解：2米分米，

（立方分米），

答：原来木材的体积是 500 立方分米．

故选：．

3．（2019 春•深圳期末）如图，将一个长，宽，高的长方体截成一个体积最大的正方体，这

个正方体的体积是　　

A．B．C．24 D．

【解答】解：（立方厘米），

答：这个正方体的体积是 8立方厘米．

故选：．

4．（2019 春•皇姑区期末）現有一个长方体货物仓库，长，宽，高，这个货物仓库可容纳棱

长为的正方体货箱　　个．

A．500 B．625 C．2000 D．2500

【解答】解：（个，

（个，

（个（米，

（个，

答：这个货物仓库可容纳棱长为的正方体货箱 500 个．

故选：．

5．（2019 春•沈阳期末）一个长方体纸箱长 8分米，宽 5分米，高 4分米，最多能装下　　个棱长 2分

米的正方体．

A．15 B．16 C．20

【解答】解：长：（个，

宽：（个分米，

高：（个，

（个；

答：最多能放 16 个．

故选：．

6．（2019•郴州模拟）如图两个物体的　　相等．

A．表面积 B．体积 C．表面积和体积

【解答】解：有 8个小正方体拼成的大正方体，在顶点处的小正方体外露 3个面，第二个物体比第一个少

了一个小正方体，在顶点处去掉一个小正方体，又外露与原来相同的 3个面，所以两个物体的表面积不变，

体积第一个比第二个大．

故选：．

7．（2019 春•吉水县期末）一个正方体的表面积是 24 平方分米，如果棱长增加 1分米，那么体积就增加

立方分米．

A．3 B．8 C．19

【解答】解：（平方米）

正方体的棱长是 2米．

（米

（立方米）

答：体积就增加 19 立方米．

故选：．

8．（2019 春•寻乌县期中）一个油箱从里面量长、宽、高，求它的容积是多少立方米，列

式为　　

A．B．

C．

【解答】解：（立方米），

答：它的容积是 0.21 立方米．

故选：．

二．填空题

9．（2018 秋•江都区校级期末）有一个长 12 厘米，宽 8厘米，高 4厘米的长方体，把高增加 3厘米，则体

积增加　 288 　立方厘米，表面积增加　　平方厘米．

【解答】解：（立方厘米）

（平方厘米）

答：体积增加 288 立方厘米，表面积增加 120 平方厘米．

故答案为：288、120．

10．（2019 秋•贵阳期末）把 36 升水倒入一个长 8分米，宽 2.5 分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水

箱深　 1.8 　分米．（水箱的厚度忽略不计）

【解答】解：36 升立方分米

（分米）

答：这个水箱深 1.8 分米．

故答案为：1.8．

11．（2019 春•新华区期末）一个长方体沙坑，占地面积 10 平方米，深 2分米，填满这个沙坑需要　 2

立方米沙子．

【解答】解：2分米米

（立方米）

答：填满这个沙坑需要 2立方米沙子．

故答案为：2．

12．（2019 春•南充期末）一个棱长为 6厘米的正方体铁块的体积是　 216 　立方厘米；如果将这个正方体

铁块熔铸成一个底面积是的长方体零件，它的高是　　．

【解答】解：（立方厘米），

（厘米），

答：正方体铁块的体积是 216 立方厘米，长方体的高是 24 厘米．

故答案为：216、24．

13．（2019 春•高密市期末）如图，盒子中放了一些 1立方厘米的小木块．这个盒子的体积是　 36 　立方

厘米．

【解答】解：

（立方厘米），

答：这个盒子的体积是 36 立方厘米．

故答案为：36．

三．判断题

14．（2019 春•未央区期末）两个长方体体积相等，底面积不一定相等．　　（判断对错）

【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长

方体的底面积不一定相等．

所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．

故答案为：．

15．（2019 春•潮安区月考）体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等．　　（判断对错）

【解答】解：假设长方体的体积为 24 立方厘米，

则长方体的长、宽、高可以为 4厘米、2厘米和 3厘米，

也可以为 2厘米、2厘米、6厘米，

所以其表面积分别为：

（平方厘米）；

（平方厘米）

因此它们的表面积不一定相等．

故答案为：．

16．（2019•江西模拟）正方体的棱长扩大 4倍，体积就扩大 16 倍．　　（判断对错）

【解答】解：设正方形的棱长是，则正方体的体积是：

棱长扩大 4倍后，棱长变为，体积是

所以“正方体的棱长扩大 4倍，体积就扩大 16 倍”的说法是错误的．

故答案为：．

17．（2018 秋•新田县期中）底面积和高都相等的两个长方体的体积相等．　　（判断对错）

【解答】解：因为长方体的体积底面积高，所以底面积和高都相等的两个长方体的体积相等．

故答案为：．

18．（2018 春•江夏区期末）长方体的高不变，底面积越大，它的体积就越大．　　．（判断对错）

【解答】解：因为长方体的体积底面积高，

长方体的高不变，底面积越大，则它的体积就越大．

所以原题说法正确．

故答案为：．

四．计算题

19．（2019 春•阳江期末）图形计算我最行．

（1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积．（单位：厘米）

（2）计算下面鱼缸的表面积和容积．（单位：分米；玻璃厚度忽略不计）

【解答】解：（1）

（厘米）；

（平方厘米）；

（立方厘米）；

答：这个长方体的棱长总和是 64 厘米、表面积是 158 平方厘米、体积是 120 立方厘米．

（2）

（平方分米）；

（立方分米）；

答：这个鱼缸的表面积是 716 平方分米、容积是 1680 立方分米．

20．（2019 春•成武县期中）计算下面长方体的表面积和体积．

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