五年级数学下册重难点题型训练第七章《用方程解决问题》第二课时：相遇问题（解析版）（北师大版）

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2020 年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练

第七章《用方程解决问题》

第二课时：相遇问题

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（2019•宁波模拟）两地相距 128 千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行 4小时后相遇，

甲每小时行 14.5 千米，甲每小时比乙慢　　

A．32 千米 B．17.5 千米 C．5千米 D．3千米

【解答】解：设乙每小时行千米，

（千米）

答：甲每小时比乙慢 3千米．

故选：．

2．（2016•慈溪市校级模拟）甲乙两地间的铁路长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过 4小

时相遇．已知客车每小时行 65 千米，货车每小时行千米．不正确的方程是　　

A．B．C．D．

【解答】解：（1）设货车每小时行千米，

则

答：货车每小时行 55 千米．

（2）设货车每小时行千米，

则

答：货车每小时行 55 千米．

（3）设货车每小时行千米，

则

答：货车每小时行 55 千米．

不正确的方程是：．

故选：．

3．（2013 春•浦东新区期中）货车和客车从、两地同时相向而行，货车每小时行 60 千米，客车每小

时行 80 千米，问几小时后两车在离中点 40 千米处相遇？（解：设小时后两车在离中点 40 千米处相遇．

下面正确的算式或方程共有　　个．

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：（1）设小时后两车在离中点 40 千米处相遇，

则

答：4小时后两车在离中点 40 千米处相遇．

（2）

（小时）

答：4小时后两车在离中点 40 千米处相遇．

所以正确的算式或方程共有 2个：（1）．（4）．

故选：．

4．（2009 秋•海安县期末）甲乙两地间的铁路长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过 4小时

相遇．已知客车每小时行 65 千米，货车每小时行千米．不正确的方程是　　

A．B．C．D．

【解答】解：由分析可得算式：，

，

；

故选：．

二．填空题

5．（2019 秋•郓城县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距的、两地开出，相向而行，经过 2小时

相遇．甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行，列方程得　

．

【解答】解：设乙车每小时行千米，可得方程：

答：乙车每小时行 62 千米．

故答案为：．

6．（2019 春•普陀区校级期中）两辆汽车同时从相距 522 千米的两地相向而行，甲车每小时行 50 千米，

乙车每小时行 40 千米，行了几小时后两车________？

设行了小时后两车．根据方程选择合适的信息．

　　；

　　．

．离中点 72 千米处相遇．还相距 72 千米．又相距 72 千米

【解答】解：（1）由算式可知：

即甲车行的路程乙车行的路程两地之间的距离，

所以是还相距 72 千米．

（2）由算式，可得：

甲车行驶的路程乙车行驶的路程两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了 72 千米，

所以为：又相距 72 千米．

故答案为：；．

7．（2015 春•甘州区校级月考）甲乙两地相距，一列火车从甲地开出，每小时行驶，另一列

从乙地开出，每小时行驶．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过小时相遇，列方

程是　　，求得的值是　　．

【解答】解：设经过小时相遇

答：两车经过 3.6 小时相遇．

故答案为：；3.6．

8．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程．

　小汽车的速度　　　相遇时间总路程；

方程：　　．

【解答】解：设货车的速度是千米小时，

（小汽车的速度货车的速度）相遇时间路程，

方程：

故答案为：小汽车的速度，货车的速度；．

9．根据题意把方程补充完整．

甲、乙两辆汽车同时从相距 270 千米的两地相对开出 3小时后相遇，甲车每小时行驶 48 千米，乙车每小时

行驶多少千米？

（1）根据甲车行驶的路程乙车行驶的路程总路程，设乙车每小时行驶千米，列方程：　　

（2）根据（甲车每小时行驶的路程乙车每小时行驶的路程）总路程，设乙车每小时行驶千米，列

方程：

【解答】解：（1）设乙车每小时行驶千米，根据题意可得：

答：乙车每小时行驶 42 千米．

（2）设乙车每小时行驶千米，根据题意可得：

答：乙车每小时行驶 42 千米．

10．甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距 360 千米，甲车每小时行千米，乙车每小

时行 40 千米．等量关系：　速度和相遇时间总路程　，方程：　　．

【解答】解：甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距 360 千米，甲车每小时行千米，

乙车每小时行 40 千米．等量关系：速度和相遇时间总路程，方程：．

故答案为：速度和相遇时间总路程，．

三．计算题

11．甲、乙两地相距，一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行；一辆快车从乙地出发，每小时

比慢车多行．两车同时开出相向而行，出发后多长时间相遇？（用方程解）

【解答】解：设两车出发后小时相遇，

答：两车同时开出相向而行，出发后 5小时相遇．

12．客车和货车同时从相距 432 千米的两地出发，客车的速度为 52 千米时，货车的速度为 68 千米时．

行驶小时后，两车相遇．

【解答】解：

设行驶小时后，两车相遇，

答：行驶 3.6 小时后，两车相遇．

四．应用题

13．（2019 秋•黄埔区期末）甲、乙两船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每小时行，开出 5

小时后两船相距．乙船每小时行多少千米？（列方程解答）

【解答】解：设乙船每小时行千米，

答：乙船每小时行 38 千米．

14．（2018 秋•大田县期末）福州到厦门的距离是 260 千米，一辆动车和一辆快速列车同时从两地相对开

出，经过 0.8 小时相遇，动车平均每小时行 200 千米，快速列车平均每小时行多少千米？（用方程解）

【解答】解：设另一列火车平均每小时行少千米，

答：快速列车平均每小时行 125 千米．

15．（2018 秋•点军区校级期末）两地相距 120 千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每

小时行 22 千米，经过 3小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）

【解答】解：设乙车每小时行千米，得：

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