五年级数学下册重难点题型训练第二章《长方体（一）》章节常考题集锦（解析版）（北师大版）

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2020 年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练

第二章《长方体（一）》

章节常考题集锦

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（2019 秋•市中区期末）下面的图形中，折叠后能围成正方体的是　　

A．B．

C．D．

【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项能折叠成正方体，其余几个选项都不能折叠成正方体．

故选：．

2．（2019 春•卢龙县期末）一根长方体木料长，宽，厚，沿长锯成 4段，表面积增加　　

A．B．C．D．

【解答】解：

（平方分米），

答：表面积增加 24 平方分米．

故选：．

3．（2019•岳阳模拟）亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如

图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是

“功”，则它的平面展开图可能是　　

A．B．

C．D．

【解答】解：如图

折成正方体后只有中“预”、“祝”、“成”三面相邻．

故选：．

4．（2019 春•嘉陵区期中）下图中甲的表面积　　乙的表面积．

A．大于 B．等于 C．小于

【解答】解：从乙的顶点处拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的 3个面，所以甲的表面积和乙的表面

积相等．

答：甲的表面积等于乙的表面积．

故选：．

5．（2019 春•武侯区期中）一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：．图中阴影部分

的面积是多少平方厘米？下面说法正确的是　　

A．无法计算 B．35 平方厘米 C．21 平方厘米 D．15 平方厘米

【解答】解：（平方厘米），

答：阴影部分的面积是 21 平方厘米．

故选：．

6．（2019 春•武侯区月考）桌子上放着 10 张长方形的卡片（如下图，单位：厘米）

从这些卡片中选出 6张，组成长方体．组成的长方体表面积为　　平方厘米．

A．36 B．62 C．52

【解答】解：

（平方厘米），

答：这个长方体的表面积是 52 平方厘米．

故选：．

7．（2018 秋•淄博期末）下面哪个图形不能拼成长方体或正方体？　　

A．① B．② C．③ D．④

【解答】解：图①相对面的面积相等，能拼成长方体；

图②左右两个面的面积不相等，所以不能拼成长方体；

图③相对面的面积相等，能拼成长方体；

图④符合正方体的展开图的形状，能拼成正方体．

故选：．

二．填空题

8．（2019 春•长寿区期末）把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是，原

来每个正方体的表面积是　 0.96 　．

【解答】解：

（平方厘米），

96 平方厘米平方分米，

答：原来每个正方体的表面积是 0.96 平方分米．

故答案为：0.96．

9．（2019 春•隆昌市期末）一段木料长，宽，厚，把它锯成 3段，表面积至少增加　 24 　

．

【解答】解：

（平方分米），

答：表面积至少增加 24 平方分米．

故答案为：24．

10．（2019 春•隆昌市期末）把一个棱长为 1分米的正方体，按图中所示分割成 12 个大小不等的小长方体，

这些小长方体的表面积之和是　 14 　．

【解答】解：

答：这些个小长方体的表面积之和是．

故答案为：14．

11．（2019 春•营山县期末）做一个长，宽和高都是的长方体框架，至少用铁丝　 44 　；再

把它加工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮　　

【解答】解：

（分米）

（平方分米）

答：至少需要铁丝 44 分米，至少用铁皮 63 平方分米．

故答案为：44、63．

12．（2019•郴州模拟）用 24 块棱长是 1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的

表面积是　 52 　平方厘米．

【解答】解：24 个小正方体木块堆成一个表面积最小的长方体的堆法：排列：长宽高分别为：4厘

米、3厘米、2厘米，

（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是 52 平方厘米．

故答案为：52．

三．判断题

13．（2018 秋•永州期末）正方体是长、宽、高都相等的长方体．　　（判断对错）

【解答】解：长方体和正方体都有 6个面，12 条棱，8个顶点．

因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．

故答案为：．

14．（2019 春•卢龙县期中）把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．　　（判断对

错）

【解答】解：设原来长为，宽为，高为，则现在的长为，宽为，高为；

原来的表面积；，

现在的表面积：，

倍；

所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．

故答案为：．

15．（2019 春•绿园区期中）2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．　　（判断对错）

【解答】解：如：长方体的长宽高分别为 2厘米、4厘米、6厘米，

表面积为：

（平方厘米）

棱长总和为：

（厘米）

长方体的长宽高分别为 2厘米、2厘米、10 厘米，

表面积为：

（平方厘米），

棱长总和为：

（厘米）；

所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．

故答案为：．

16．（2019 春•隆昌市期末）底面周长是 8分米的正方体，它的表面积是 24 平方分米．　　．（判断对

错）

【解答】解：（分米），

（平方分米），

答：它的表面积是 24 平方分米．

故答案为：．

17．（2019 春•莲湖区期中）直角梯形具有稳定性．　　．（判断对错）

【解答】解：因为四边形具有不稳定性，所以直角梯形具有稳定性，说法错误；

故答案为：．

18．（2018•浙江模拟）在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．　　．（判断对

错）

【解答】解：如图：

与棱既不平行也不相交的线段有、、、，

因此，在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．这种说法是正确的．

故答案为：．

19．（2012 春•红塔区校级月考）长方体（正方体除外）最多有 4个大小相等的面．　　．（判断对

错）

【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其它 4个是完全相同的长方形．

因此在长方体的 6个面中，最多有 4个面的面积相等．

所以“长方体（正方体除外）最多有 4个大小相等的面”的说法是正确的．

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