五年级数学下册 精品 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）-1.分数加减法 （北师大版）

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北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义-1.分数加减法
【知识点归纳】
1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分
数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需
要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只
有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是 10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几
位小数，就在 1后边写几个 0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
8、分数单位：用分子是 1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。
【典例讲解】
例1．下面各题计算正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；
由此进行求解．
【解答】解： + +
＝+ +
＝+ +
＝ ＞
A选项计算错误；
﹣＝﹣＝＜1；
B选项计算错误；
﹣ ＝
C选项计算正确；
+＝+＝ ＞
D选项计算错误；
故选：C．
【点评】熟练掌握分数加减法的计算方法是解决本题的关键．
例2．
　 　+　 　＝　 　．
【分析】根据分数的意义，把长方形平均分成 5份，三个图形的阴影部分分别是 2份、1份、3份，用
分数表示分别是 、 、 ，用加法算式表示是 +＝ ，据此解答即可．
【解答】解： + ＝
故答案为： 、 、 ．
【点评】解答本题关键是明确分数的意义和同分母分数加法的计算算理．
例3． + ＝ ．判断：　 ×
　 改正：　 + ＝ 　．
【分析】运用同分母分数加法的计算法则进行计算，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．
【解答】解： + ＝
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×， + ＝ ．
【点评】本题考查了分数加法的计算法则，运用计算法则进行计算即可．
例4．我会口算．
＝＝＝
＝＝＝
【分析】运用同分母分数加减法的计算法则进行计算，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
【解答】解：
＝＝＝
＝＝＝
【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，计算的结果要化成最简分数．
例5．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行 12km， 小时到达．原路返回时只用了 小时，返回时平
均每小时行多少千米？
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后
用它除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．
【解答】解：12× ÷
＝18÷
＝24（千米/时）
答：返回时平均每小时行 24 千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度 ×时间＝路程，路程÷时间＝速度，
路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．
【同步测试】
一．选择题（共 10 小题）
1．计算 时，应用了加法的（　　）
A．交换律 B．结合律
C．交换律和结合律
2．下列算式中，结果等于 的是（　　）
A．B．C．D．
3． + ＝（　　）
A．B．C．
4．（　　）去掉 2个 ，剩下 5个 ．
A．7 B．3 C．1
5．一个非零自然数与它的倒数和是 20.05，这个自然数是（　　）
A．B．21 C．20 D．
6．4个 减去 3个 ，就是（　　）
A．B．C．
7．下列各式中，（　　）的计算结果最大．
A．B．C．
8．分数单位不相同的分数（　　）
A．能直接相加减 B．不能相加减
C．通分后才能相加减
9．异分母分数相加减的计算方法是（　　）
A．把分子、分母分别相加减
B．把分子相加减
C．通分后分母不变，把分子相加减
10． 去掉（　　）个与它相同的分数单位后是
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共 8小题）
11．在五年级的数学学习中，我们领略到了很多数学思想方法的真谛与奥秘，我们用 　
　 的方法学习了
异分母分数加减法．
12．计算．
﹣ ＝　
　
13． 比 多　
　 ；0.75 比 少　
　 ．
14． + 就是　
　 个 ，再加上4个 ，等于　
　 个 ，也就是　
　 ．
15．6个 是　
　 ，再添上　
　 个 就是 1．
16．写算式．
　
　 +　
　 ＝　
　
17．我会比．（在横线上填上“＞”“＜”或“＝”）
　
　 　
　 　
　
　
　 　
　 　
　
18．1＝　
　 ﹣ ＝　
　 ．
三．判断题（共 5小题）
19． ．　
　 （判断对错）
20．1﹣ 就是 6个 减去 1个 剩下 5个 ，等于 ．　
　 （判断对错）
21．比 1kg 少它的 是 1kg．　
　 （判断对错）
22． + ＝ ．判断：　
　 改正：　
　 ．
23．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减　
　 （判断对错）．
四．计算题（共 2小题）
24．我会算．
1
25．计算下面各题，能简算的要简算．
+ + ﹣
﹣+
﹣（ ﹣ ）
五．应用题（共 2小题）
26．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
27．一根丝绳，第一次用去了它的 ，第二次用去了它的 ，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？
六．操作题（共 1小题）
28．画一画，涂一涂，写一写，算一算．
+＝　
　 +　
　 ＝　
　
七．解答题（共 2小题）
29． + 的得数比 1大还是比 1小？你有几种方法？请写出来．（写两种 8分，写三种 10 分）
30．一根铁丝第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩
几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）；
据此解答即可．
【解答】解：计算 时，应用了加法的结合律；
故选：B．
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于加法结合律的理解．
2．【分析】根据分数加减法的计算方法，把这 4个算式的得数都算出，再选择．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
结果等于 的是 ．
故选：B．
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法的掌握情况．
3．【分析】 +，分母不变，只把分子相加．
【解答】解： +
＝
＝
故选：C．
【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
4．【分析】根据分数的意义，5个 加上2个 ，是 7个 ，也就是 1，所以，1去掉 2个 ，剩下 5个 ，
据此解答．
【解答】解：1去掉 2个 ，剩下 5个 ．
故选：C．
【点评】考查了分数的意义的灵活运用．
5．【分析】把20.05 化成带分数是 20 ，20 ＝20+ ，20 是一个自然数，且20 与互为倒数，其
和是 20 ；据此解答即可．
【解答】解：把 20.05 化成带分数是 20
20 ＝20+
20× ＝1
所以这个自然数是 20
答：这个自然数是 20．
故选：C．
【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．把 20.05 化成分数问题便得到解决．
6．【分析】4个 减去 3个 ，是 1个 ，就是 ，据此解答．
【解答】解：4个 减去 3个 ，是 1个 ，就是 ．
故选：A．
【点评】考查了分数的意义的灵活运用．
7．【分析】根据分数加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．
【解答】解：A、+＝
B、 ＝
C、 ＝
＞ ＞
所以，B算式的计算结果最大．
故选：B．
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．
8．【分析】两个分数的分数单位不相同，也就是分母不相同，需要把它们通分，化成同分母的分数，也
就是分数单位相同了，再计算．
【解答】解：分数单位不相同的分数通分后才能相加减．
故选：C．
【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法．
9．【分析】异分母分数的分数单位不同，先通过通分变成同分母的分数，统一分数单位，再根据同分母
分数相加减，分母不变，分子相加减进行求解．
【解答】解：异分母分数相加减的计算方法是：通分后分母不变，把分子相加减．
故选：C．
【点评】本题考查了异分母分数的计算法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再
计算．
10．【分析】先把 化成分母是 18 的分数，用 减去 求出差（差的分母是 18，不进行化简），看差里
面有多少分数单位即可求解．
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