五年级数学下册 精品 第五单元《分数除法》期末备考讲义单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（解析版）（北师大版）

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期末备考—2020 年北师大版五年级下册数学优选题单元复习讲义
第五单元《分数除法》
一、分数除法（一）
分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。>
二、分数除法（二）
1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分
数等于乘这个数的倒数。>
2、一个数除以分数的计算方法：>除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。>
3、比较商与被除数的大小。>>>>>>>>>>
除数小于 1，商大于被除数；
除数等于 1。商等于被除数；
除数大于 1，商小于被除数。>
三、分数除法（三）
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：>
（1）解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为 x，再根据分数乘法的意义列
出等量关系式解这个方程。>
（2）算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几>（对应量÷对应分率=标准量）>
2、判断单位“1”：>
① 一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”>
② 数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”
③ 谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”>
四、倒数
1、理解倒数的意义：>如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对
两个数来说的，并不是孤立存在的。>
2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。>
3、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。（0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。）
1.一个自然数（零除外）除以真分数，商（>>>>> ）被除数。
A. 大于>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>B. 大于或等于>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>C. 小于>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>D. 小于或等于
【答案】 A
【解析】【解答】 一个自然数（零除外）除以真分数，商大于被除数。
故答案为：A。
【分析】在除法中，一个自然数（零除外）除以真分数，商大于被除数，一个自然数（零除外）除以假分
数，商小于或等于被除数。
2.月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有 20 人，是合唱队人数的 ，参加合唱队的有
（>>>>> ）人
A. 2 B. 8 C. 50 D. 200
【答案】 C
【解析】【解答】20÷ =50（人）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把合唱队的人数看作单位“1”，要求单位“1”，用腰鼓队的人数÷腰鼓队的人数
占合唱队人数的分率=合唱队的人数，据此列式解答。
3.下面说法正确的是（>> ）。
A. 两个分数的积一定大于这两个分数的商>>>>>>>>>>>>>>> B. 任何数都有倒数
C. 除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数>>>>>>>> D. 、 、 选项都错
【答案】 C
【解析】【解答】解：A、这两个分数不确定，那么两个分数的积和商不能比较大小，此选项错误；
B、0没有倒数，此选项错误；
C、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A、如果两个分数都是真分数，那么它们的积小于它们的商；B、乘积是 1的两个数互为倒数，0
没有倒数；C、根据分数除法的计算方法判断。
4.下列算式中，结果大于 的是（>> ）。
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、 ；
B、 ；
C、 ；
D、
故答案为：B。
【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；分数乘分数，能约分的要
先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法后再计算。分别计算后再与 比较后即可选择。
5.下面的算式中，计算结果比 大而且比 小的是（>> ）。
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、 ＜1，所以 ；
B、 ＜1，所以 ；
C、 ＞1，所以 ；
D、2＞1，所以 。
故答案为：B。
【分析】一个非 0数乘小于 1的数，积小于这个数；乘大于 1的数，积大于这个数；除以一个大于 1的数，
商小于这个数。根据规律判断即可。
6.甲数的 和乙数的 相等，那么（>> ）大。
A. 甲数>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>B. 乙数>>
>>>> C 无法比较
【答案】 A
【解析】【解答】甲数 =乙数
甲数 乙数= ÷
甲数 乙数=
甲数>乙数
所以甲数大
故答案为：A
【分析】根据题建立等量关系，然后对式子进行变形得出结论：甲数大于乙数。
7. 一个机械加工厂，三月份生产一种零件 2000 个，比原计划多生产了 ，多生产了多少个零件？
（个）.
答：多生产了 500 个零件. （ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】原计划生产的零件数：2000 （1+ ）=1600（个），2000-1600=400（个），所以比原计
划多生产 400 个。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
8.若甲的 等于乙的 >(甲、乙均是不为 0的自然数)，则甲是乙的 . （ ）
【答案】 正确
【解析】【解答】甲数 =乙数
甲数 乙数=
所以题中的说法正确。
【分析】根据甲数和乙数的关系列出等式，然后对等式进行变形，得出甲数是乙数的 。
9.要加工一批零件，甲需 5天完成，乙需 10 天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的 . （ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】甲每天完成 ， 乙每天完成 ， =2，甲的工作效率是乙的 2倍，所以题中的说法
错误。
【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间。
10.李奶奶家种植了15 盆米兰花，米兰花的盆数相当于茉莉花的 ，李奶奶种植了多少盆茉莉花？
(盆)
答：李奶奶种植了9盆茉莉花。 （ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】茉莉花的盆数：15÷ =25 盆，所以题中的说法错误。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，而不是乘法。
11.一个数除以 ，就是把这个数扩大6倍．（>> ）
【答案】 错误
【解析】【解答】 一个非 0数除以 ，就是把这个非 0数扩大6倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，0除以任何非 0数，都得 0，据此判断。
12.假分数的倒数都是真分数
【答案】 错误
【解析】【解答】如果假分数的分子与分母相等，那么这个假分数的倒数值为1，不是真分数。所以体中
的说法错误。
【分析】假分数的倒数都是真分数，要吧假分数值为1的除外。
13.分装25 千克糖，若每袋装 ，可以装________袋；若每袋装 千克，可以装________袋。
【答案】 5；125
【解析】【解答】1÷ =5（袋），所以若每袋装 ， 可以装5袋；
25÷ =125（袋），所以若每袋装 千克，可以装125 袋。
故答案为：5；125。
【分析】每袋装 ， 即代表的是分率，故将总的糖的量看作单位 1，表示 1里面有几个 用除法则有 1÷ ；
每袋装 千克表示每袋实际装的千克数，用糖的总千克数除以每袋装的千克数即可求出装的袋数。
14.一种磨面机 时磨粉 吨，1时磨粉________吨，磨1吨粉需要________时。
【答案】 ；3
【解析】【解答】 ÷ = （吨）； ÷ =3（时）。
故答案为： ；3.
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数，用除法计算。
15.甲数比乙数多 30，这个差恰好是乙数的 ，乙数是________，甲数是________。
【答案】 150；180
【解析】【解答】30÷ =150；150+30=180。
故答案为：150；180.
【分析】已知量÷已知量对应的分率=单位 1，据此求出乙数；乙数+30=甲数。
16.把 m 平均分成 3段，每段长________m，每段长是全长的________。
【答案】 ；
【解析】【解答】 ÷3= × = （米）；1÷3= .
故答案为： ； 。
【分析】总长÷总段数=平均每段的长度；单位 1÷总段数=每段长是全长的几分之几。
17.在横线上填上“×”或“÷”。
________4< ________3= ×
÷5= ________ ________ < ×
【答案】 ÷；÷；×；×
【解析】【解答】 ÷4＜；÷3= × ；÷5= × ；×＜× .
故答案为：÷；÷；×；×。
【分析】第一空：一个数除以大于 1的数，商小于这个数；
第二空：除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数；
第三空：除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数；
第四空：两个数相乘，其中一个因数大的积就大。
18.6 是 的________倍； 是 的________；________的 是 。
【答案】 9；；
【解析】【解答】6÷ =9；÷ = ；÷ = .
故答案为：9；；。
【分析】求一个数是另一个数的多少倍用除法；求一个数是另一个数的几分之几用除法；已知一个数的几
分之几是几，求这个数用除法。
19.一辆汽车从甲地开往乙地行驶了560 千米，正好是全程的 ；如果另一辆货车从乙地开往甲地，正好行
驶了全程的 ．甲乙两地相距________这辆货车行驶了________
【答案】 980 千米；245 千米
【解析】
【解答】 甲乙两地距离=560÷ =980 千米，货车行驶距离=980× =245 千米。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。知道一个数，求这个数的几分之几是多少用乘
法。
20.如果有一个物体的重量等于它本身重量的 再加 千克．这个物体重________
【答案】 7 千克
【解析】【解答】是这个物体的重量为 x千克
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