五年级数学下册精品第四单元《长方体（二）》期末备考讲义单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（原卷版）（北师大版）

免费

3.0 2026-03-28 5 582.5KB 11 页海报

侵权投诉

期末备考—2020 年北师大版五年级下册数学优选题单元复习讲义

第四单元《长方体（二）》

一、体积与容积概念

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，

容积等于体积。X

② 几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）X

二、体积单位

1、认识体积、容积单位X

常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）X

常用的容积单位：升、毫升，1 升=1 立方分米、1 毫升=1 立方厘米X

2、感受 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义：X

① 手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用 cm³ 作单位

② 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用 dm³ 作单位X

③ 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位

④ 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位X

⑤ 我们饮用的自来水用“立方米”作单位

三、长方体的体积

1、长方体、正方体体积的计算方法X

① 长方体的体积=长×宽×高，长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，体积用 V 表示，体积可表示为

V=abhX

② 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用 a 表示，体积可表示为 V=a³=a×a×aX

长方体（正方体）的体积=底面积×高XXXV=ShXXXXXXXXXX

补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长X

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。

如：长方体的高=体积÷长÷宽XX

长=体积÷高÷宽XX宽=体积÷高÷长X

注意：计算体积时，单位一定要统一；

表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。

四、体积单位的换算XX 认识体积、容积单位。

常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）XX、立方米（m³）。X

常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）X

知识点：

1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为 1000 X X X X

1 米 ³=1000 分米 ³XXX 1 分米 ³=1000 厘米 ³

1 升=1 分米 ³XX 1 毫升=1 厘米 ³X X1 升=1000 毫升

2、体积、容积单位之间的换算方法：

体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率

五、有趣的测量

1、不规则物体体积的测量方法：

一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高

到”）

注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的

体积

2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积

1.至少需要（XXXX ）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。

A. 8 B. 4 C. 2

2.长为 a cm，宽为 b cm，高为 c cm 的长方体，高增加 2cm，体积增加（XXX ）cm3。

A. 2abc B. 2ab C. 2c

3.一个正方体的棱长之和是 6dm，这个正方体的体积是（XXX ）dm3。

A. 0.125 B. 1.5 C. 1.25

4.把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体的体积和与原长方体的体积相比较，（XXX ）。

A. 比原来大了 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX B. 比原来小

了 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX C. 不

变XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX D. 无法判断

5.一个长方体的高缩小到原来的，要使它的体积变化，则（XXX ）。

A. 底面积扩大到原来的 2倍XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXX B. 长和宽都扩大到原来的 2倍

C. 长不变，宽扩大到原来的 2倍XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX D.

宽不变，长扩大到原来的 2倍

6.将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体( )。

A. 体积相等,表面积不一定相等XXXXXXXXXX B. 体积和表面积都不相等XXXXXXXXXX

C. 表面积相等,体积不相等

7.把一块棱长是 0.6 米的正方体钢坯，锻成横截面是 0.09 平方米的长方体钢材，锻成的钢材长（XX ）(用

方程解)

A. 4 米 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX B. 24

米 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX C. 2.4

米XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX D. 20 米

8.小丽将一块建筑用砖放入一个里面长 40cm、宽 30cm 的水槽中，完全浸没，过一会她将砖块拿出后发现

水面下降0.8cm，所以砖块的体积是 40×30×0.8=960（cm2）。（XXX ）

9.体积单位和容积单位间的进率都是 1000。（XXX ）

10.50dm3比40dm2大。（XXX ）

11.正方体的棱长扩大到原来的 5倍，体积就扩大到原来的 5倍.（ XX）

12.4 立方米>4 平方米（XX ）

13.一个正方体的棱长是 2cm，那么它的体积是 8cm2 ．（XX ）

14.把两个长 5cm，宽 4cm，高 3cm 的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。这个长方体的体积是 ____

____cm3 ，表面积是________cm2。

15.李师傅用长 84cm 的铁丝做成一个正方体，这个正方体所占空间是________ cm3 ，如果在它的表面贴上

一层纸，纸的面积至少是________ cm2。

16.在横线上填上合适的数。

9.07dm3=________cm3 1001dm3=________m3 3500mL=________L

5.5dm2=________cm2 100dm2=________m2 0.8L=________cm3

17.如图，大正方体的表面积是 96 平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是___

_____．

18.如图是一个正方体的表面展开图，求原来正方体的表面积和体积。

19.用4个棱长为 1dm 的正方体拼成一个长方体，从正面看是，从上面看是，求这个长方

体的表面积和体积。

20.在一块长 90m，宽 56m 的长方形地上铺一层厚 4cm 的沙土。

（1）需要多少沙土？

（2）一辆车每次运送 1.5m3的沙土，至少需要运多少次？

21.把5块棱长为 5dm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？

22.有一个棱长是 80cm 的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是 200cm2的长方体，这个长方体的长

是多少米？

23.在一个长方体上截去一个高为 3厘米的长方体，表面积减少了 48 平方厘米，剩下一个正方体，求这个

长方体的体积是多少？

24.从里面量一种汽车油箱长 8dm，宽 3dm，高 2.5dm。

（1）这个油箱最多能装多少升汽油?

（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是 0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米?

25.求组合体的体积（单位：米）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

立即下载 VIP免费下载

五年级数学下册精品第四单元《长方体（二）》期末备考讲义单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（原卷版）（北师大版）.doc

共11页,预览6页

还剩页未读，继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。

立即下载

分类：小学 属性：11 页 大小：582.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-28