五年级数学下册精品第三单元《因数与倍数》期末备考讲义单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（原卷版）（苏教版）

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期末备考— 苏教版五年级下册数学优选题单元复习讲义

第三单元《因数与倍数》

1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相

互依存绝不能孤立的存在.

2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成

对的找。）

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方

法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）XX

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

5、按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类

① 只有自己本身一个因数的 1

② 只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 2。在所有的质数中，2 是唯一的一

个偶数。XX

③ 除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3 个因数）最小的合数是 4。

按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是 0.

6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符

号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有 1 的两个数叫作互质数XXXX

7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符

号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。

8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。

9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。

10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法X ......）

① 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5

② 互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1

③ 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。　

11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

12、是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差 2。

13、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。

5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。

3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。

14、和与积的奇偶性：

偶数+偶数=偶数XX

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数XX

偶数×偶数=偶数XXX

偶数×奇数=偶数

奇数×奇数=奇数

1．（2019 秋•皇姑区期末）有数字卡片 8、12、6、18、2、24，既是 24 的因数，又是 6的倍数的是　　

A．12、6、2 B．6、18、24 C．12、6、24 D．8、12、2

2．（2019 秋•宝鸡期末）下面说法正确的是　　

A．，所以 1.5 是0.3 和5的倍数

B．一个数越大，它的因数越多

C．一个三位小数精确到百分位是 3.80，这个三位小数最大是 3.804

3．（2019 秋•绿园区期末）　　是 21 的倍数，又含有因数 21．

A．21 B．7 C．3

4．（2018 秋•盐山县期末）四（1）班的学生数是偶数，在之间，如果每 3人一组进行实践活动，

可全部分完且没有剩余，那么这个班可能有　　人．

A．42 B．48 C．42 或48

5．（2019 春•高密市期中）如果，，那么和的最大公因数和最小公倍数分别

是　　

A．2，30 B．10，60 C．6，90

6．（2019 春•邓州市期末）如果、不为，则、两数的最大公因数是　　

A．6 B．C．

7．（2018•天津）、、均为整数，且，那么和的最小公倍数是　　

A．B．C．

8．（2019 秋•惠城区校级期末）16 的最大因数是　　，最小倍数是　　．16 和24 的最小公倍数是　　．

9．（2019 秋•昌乐县期末）写出 16 所有的因数，共能写出　　个．

10．（2019 秋•邛崃市期末）小于 60 的数中，7的所有倍数有　　．

11．（2019 秋•皇姑区期末）和都是非零自然数，如果是最简分数，那么和的最大公因数是

，最小公倍数是　　．

12．（2019 秋•会宁县期末）自然数、，，和的最大公因数是　　，最小公倍数是

．

13．（2019 春•泰兴市期末）如果和是两个非 0自然数，且，和的最大公因数就是　　．

如果、都是质数，则它们的最小公倍数是　　．

14．（2018•长沙）已知，，若最小公倍数是 2310，则等于　　．

15．（2014 秋•深圳期中）甲数是 36，甲、乙两数的最大公因数是 4，最小公倍数是 288，则乙数是　　．

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