五年级数学下册基础+拔高重难点题型训练第三章《因数与倍数》第五课时：公倍数和最小公倍数（解析版）（苏教版）

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苏教新版五年级下册重难点题型训练

第三章《因数与倍数》

第五课时：公倍数和最小公倍数

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（2019 春•单县期末）72 是4和9的　　

A．最小公倍数 B．公因数 C．公倍数

【解答】解：4和9的公倍数有 36、72、；

所以 72 是4和9的公倍数．

故选：．

2．（2019•衡阳模拟）100 以内 3和7的公倍数有　　个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：3和7的最小公倍数是 21，

100 以内 21 的倍数有：21、42、63、84．

所以 100 以内 3和7的公倍数有 4个．

故选：．

3．（2019•郴州模拟）96 是16 和12 的　　

A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数

【解答】解：16 和12 的公倍数有：48、96、；

所以 96 是16 和12 的公倍数．

故选：．

4．（2017 秋•青羊区期末）要使 5□0是2、3、5的公倍数，□里不能填　　

A．1 B．5 C．7

【解答】解：5□0，要使这个数是 2、3、5的公倍数，这个数是 510、540、570；

不能填 5，因为填 5后不是 3的倍数；

故选：．

5．（2018 春•漳平市校级期末）某班的学生无论分成 6人一组或 4人一组，都刚好分完，则下列　　可

能是这个班的人数．

A．30 人B．60 人C．40 人D．42 人

【解答】解：，，

4和6的最小公倍数是，4和6的公倍数有 12，24，36，48，；

故选：．

6．（2017 春•赣榆区校级期末）一个数是 8的倍数，那么它一定也是的　　倍数．

A．4 B．6 C．12 D．16

【解答】解：

一个数是 8的倍数，一定是 4的倍数；

故选：．

7．（2016 春•青岛期末）用 3、5、7除，余数都是 1的数有　　

A．有限的个数 B．无数个 C．没有一个

【解答】解：用 3、5、7除，余数都是 1的数，是比 3、5、7的公倍数多 1的数，

由于 3、5、7的公倍数有无数个，所以用 3、5、7除，余数都是 1的数有无数个；

故选：．

8．（2015 秋•卧龙区期末）8和10 的公倍数有　　个．

A．4 B．10 C．无数

【解答】解：先求 8和10 的最小公倍数：

；；

8和10 的最小公倍数是：；

因此 8和10 的公倍数有：40、80、．

故选：．

二．填空题

9．（2019•益阳模拟）7和27 的最小公倍数是　 189 　．

【解答】解：7和27 是互质数关系，所以这两个数的最小公倍数是．

故答案为：189．

10．（2019•防城港模拟）从小到大分别写出下面每两个数 4个公有的倍数和其中最小的公有的倍数．

（1）4和9公有的倍数有　 36 、 72 、 108 、 144 　．

（2）其中最小的公有的倍数是　　．

【解答】解：

最小公倍数：，，，，

4和9公有的倍数有 36、72、108、144．

其中最小的公有的倍数是 36．

故答案为：36、72、108、144；36．

11．（2019 春•东海县月考）50 以内 6和9的公倍数有　 18 ， 36 　，最小公倍数是　　．

【解答】解：50 以内 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；

50 以内 9的倍数有：9，18，27，36，45；

50 以内 6和9的公倍数有：18，36；

6和9的最小公倍数是：18．

故答案为：18，36；18．

12．（2019•高台县模拟）同时是 2，3，5的倍数的最小三位数是　 120 　，最大三位数是　　．

【解答】解：由分析知：同时是 2，3，5的倍数的最小三位数是 120，最大三位数是 990．

故答案为：120，990．

13．（2018 春•无锡期中）一个数的最大因数是 16，最小倍数也是 16，这个数的因数有　 1 、 2 、 4 、 8 、 16

；这个数与 12 的公倍数有　　．

【解答】解：因为一个数的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，所以一个数的最大因数是 16，最小倍

数也是 16，这个数是 16．

16 的因数有：1、2、4、8、16；

16 的倍数有：16、32、48、64、80、；

12 的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、；

所以 16 和12 的公倍数有 48、

故答案为：1、2、4、8、16；48、

14．（2018•上海）有 6个学生都面向南站成一行，每次只能有 5个学生向后转，则最少要转　 6 　次能使

6个学生都面向北．

【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是 5和6的公倍数，即 30，60，90，所以至少要做：

（次；

故答案为：6．

15．（2016 春•金安区校级期中）一个数大于 60，小于 100，它同时是 2、3、5的倍数，这个数是　 90

．

【解答】解：2、3、5互质，

所以 2、3、5的最小公倍数是：；

一个数同时是 2、3、5的倍数，这个数最小是 30；一个数大于 60，小于 100，它同时是 2、3、5的倍数，

这个数只能是 90．

故答案为：90．

三．判断题

16．（2019 春•庆云县期末）因为，所以 36 是和的公倍数．　　（判断对错）

【解答】解：因为，所以 36 是和的公倍数的说法错误，如：，

因为、应为非 0自然数．

故答案为：．

17．（2019 春•聊城期中）两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数．　　．（判断对错）

【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，

如4和12 的最小公倍数是 12，但公倍数 12 不比 12 大，

所两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数是错误的；

故答案为：．

18．（2019 春•枣庄期中）两个数的最小公倍数一定大于其中任何一个数．　　．（判断对错）

【解答】解：如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数．

所以原题说法是错误的．

故答案为：．

19．（2019 春•庆云县期末）两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数．　　（判断对错）

【解答】解：两个数（不为 0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．说法正确．

故答案为：．

20．（2019•山西模拟）两个数的积一定是这两个数的公倍数．　　．（判断对错）

【解答】解：比如 4和12，，48 是12 的倍数，48 也是 4的倍数，即 48 是4、12 的公倍数；

但是，如 0.4 和12，，4.8 不是 0.4 和12 的倍数；

所以两个数的乘积一定是这两个数的公倍数是错误的；

故答案为：．

21．（2018 春•青龙县期末）两个数的乘积一定是它们的公倍数．　　．（判断对错）

【解答】解：设这两个数为、，

如果、有一个为 0，

则，不是、的公倍数．

故答案为：．

22．（2018 春•单县期末）4和9没有公因数．　　（判断对错）

【解答】解：根据互质数的特征，可得 4和9是互质数，

它们的公因数只有 1，不是没有公因数，

所以原题说法错误．

故答案为：．

四．解答题

23．（2015 秋•驻马店月考）在□中填上合适的数，使下面各数是 2、3的公倍数．

673□； 691□； 691□．

【解答】解：6738，是 2、3的公倍数；

6918，是 2、3的公倍数；

6912，是 2、3的公倍数．

24．（2015 春•十堰期末）在□里填上合适的数，组成四位数，使它有因数 2，且是 3和5的公倍数．

162□

5□2□

14□□

【解答】解：1620，是 2、3、5的倍数；

5220，是 2、3、5的倍数；

1440，是 2、3、5倍数．

故答案为：0，2、0，4、0．

25．（2013 秋•浏阳市期末）有一堆糖果，总数不超过 40 粒，把它们平均分给明明、亮亮、欢欢、乐乐和

佳佳五个小朋友，分完后还多 2粒，这堆糖果最少可能有　 7 　粒，最多可能有　　粒．

【解答】解：5的最小倍数为 5，；

，

答：这堆糖果最少可能有 7粒，最多可能有 37 粒．

故答案为：7，37．

26．把 100 以内 8和10 的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数．

【解答】解：100 以内 8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96；

100 以内 10 的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90；

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