五年级数学下册基础+拔高重难点题型训练第三章《因数与倍数》第四课时：公因数和最大公因数（解析版）（苏教版）

免费

3.0 2026-03-28 5 571.5KB 9 页海报

侵权投诉

苏教新版五年级下册重难点题型训练

第三章《因数与倍数》

第四课时：公因数和最大公因数

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（2019•重庆模拟）分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有　　个公因数．

A．0 B．1 C．2 D．3

【解答】解：分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有 1个公因数．

故选：．

2．（2019•郴州模拟）互质的两个数，它的公因数　　

A．只有 1 B．没有 C．有

【解答】解：互质的两个数只有公因数 1，

故选：．

3．（2019 春•古浪县校级期末）下列几组数中，只有公因数 1的两个数是　　

A．13 和91 B．26 和18 C．9和85

【解答】解：、因为 91 是13 的倍数，除了 1之外还有其它的质因数 13，不符合题意

、26 和18，除了 1之外还有其它的质因数 2，不符合题意；

、9和85，只有公因数 1，所以符合题意；

故选：．

4．（2019 春•秦皇岛期末）、都是非 0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有　　

A．1和B．1和C．和

【解答】解：、都是非 0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有 1和；

故选：．

5．（2018 秋•韶关期末）以下各数不是 12 和18 的公因数的是　　

A．3 B．1 C．9 D．6

【解答】解：由分析可知：1、3、6是12 和18 的公因数，9不是 12 和18 的公因数；

故选：．

6．（2018 春•眉山期末）所有非零自然数的公因数是　　

A．1 B．2 C．3

【解答】解：所有非零自然数的公因数是 1．

故选：．

7．（2018 春•溧阳市期末）甲、乙两数的最大公因数是 18，那么甲、乙两数的公因数有　　个．

A．4 B．6 C．8

【解答】解：已知两数的最大公因数是 18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18 共有 6个．

故选：．

二．填空题

8．（2019•郑州模拟）36 的因数有　 1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 9 、 12 、 18 、 36 　；24 和36 的公因数有　　，最大

公因数是　　．

【解答】解：36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；

所以 24 和36 的公因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是 12．

故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．

9．（2019 春•隆昌市期末）36 和24 的公因数按从小到大排列依次是　 1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 12 　，其中　　既

不是质数也不是合数．

【解答】解：24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24；

36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36；

36 和24 的公因数按从小到大排列依次是 1、2、3、4、6、12，其中 1 既不是质数也不是合数．

故答案为：1、2、3、4、6、12，1．

10．（2019 春•吉水县月考）42 和54 的公因数有　 1 、 2 、 3 、 6 　，最大公因数是　　．

【解答】解：42 的因数有：1、2、3、6、7，14、21、42；

54 的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；

公因数有：1、2、3、6；

54 和42 的最大公因数是 6；

故答案为：1、2、3、6，6．

11．（2017 秋•青羊区期末）是一个非 0自然数，它的最小因数是　 1 　，最大因数是　　，最小倍数是

．

【解答】解：是一个非 0自然数，它的最小因数是 1，最大因数是，最小倍数是．

故答案为：1，，．

12．（2018 秋•天长市校级期中）所有非 0的自然数的公因数是　 1 　．

【解答】解：所有非 0的自然数的公因数是 1．

故答案为：1．

13．（2018•呼和浩特模拟）12345678987654321 除本身之外的最大约数是　 4115226329218107 　．

【解答】解：因为这是奇数，不能被 2整除；一个数的各位上的数的和能被 3整除，这个数就能被 3整除．

这个数各位上的数全部相加等于 81，这个数能被 3整除，

所以 3是这个数除了 1以外的最小约数，那么除了这个数本身的最大约数就是这个数除以 3的商．

即这个数是：．

故答案为：4115226329218107．

14．（2018•厦门模拟）已知，在的两位数的因数中，最大的是　 90 　．

【解答】解：，

，大于 100，不符合题意，

，

从上述列举数据中可得：最大的两位数是 90，

答：在的两位数的因数中，最大的是 90．

故答案为：90．

三．判断题

15．（2019 春•简阳市期末）1、2、5都是 10 的质因数　　（判断对错）

【解答】解：1、2、5都是 10 的因数，但不是质因数，因为 1不是质数，所以本题说法错误；

故答案为：．

16．（2019 春•营山县期末）大于 1的相邻的两个自然数一定互质．　　（判断对错）

【解答】解：在非 0自然数中，相邻的两个自然数相差 1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有 1．所以

大于 1的相邻的两个自然数一定互质．

所以题干的说法是正确的．

故答案为：．

17．（2019•山西模拟）1是任何非零自然数的公因数．　　．（判断对错）

【解答】解：1是任何非零自然数的公因数，说法正确．

故答案为：．

18．（2018 春•祁东县月考）两个合数的公因数一定多于 2个．　　（判断对错）

【解答】解：两个合数的公因数一定多于 2个，说法错误，例如 4和9都是合数，它们只有公因数 1．

故答案为：．

19．（2018•东莞市）成为互质数的两个数没有公因数．　错误　．（判断对错）

【解答】解：公因数只有 1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有

1．

因此成为互质数的两个数没有公因数．此说法错误．

故答案为：错误．

20．（2016 春•江苏校级期末）相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．　　．（判断对错）

【解答】解：4和5、2和3、9和10 都是连续的自然数，它们的公因数只有 1，

所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．

故答案为：．

四．解答题

21．（2019 春•东台市校级期中）找出 15 和10 的因数、公因数、填写在下面的圈里．

【解答】解：

22．（2013 秋•罗定市期中）写出下列数的公因数以及最大公因数．

（1）36 和54 的公因数是：

（2）36 和54 的最大公因数是：

【解答】解：（1）36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

54 的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；

36 和54 的公因数有：1、2、3、6、18；

（2）36 和54 的最大公因数是 18．

答：36 和54 的公因数是 1、2、3、6、18，最大公因数是 18．

23．在圈里填上合适的数．

【解答】解：如图所示：

24．下面各组数有没有公因数 2？有没有公因数 3？有没有公因数 5？

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

立即下载 VIP免费下载

五年级数学下册基础+拔高重难点题型训练第三章《因数与倍数》第四课时：公因数和最大公因数（解析版）（苏教版）.doc

共9页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。

立即下载

分类：小学 属性：9 页 大小：571.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-28