五年级数学下册第四单元长方体（二）（北师大版）

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第四单元长方体（二）

4.1 体积与容积

知识点：1、体积与容积的概念：

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测

量）

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部

测量）

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等

于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

② 几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间

的大小没有发生变化）

4.2 体积单位

知识点：1、认识体积、容积单位

常用的体积单位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米

（）

常用的容积单位：升、毫升、1升=1 、1毫升=1

2、感受 1立方米、1立方分米、1立方厘米以及 1升、1毫升的实

际意义：

①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用作单位

②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用作单位

③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位

④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位

⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

4.3 长方体的体积

知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法

① 长方体的体积=长×宽×高，如果长用 a表示，宽用 b表示，

高用 h表示，体积用 V表示，体积可表示为 V=abh

② 正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用 a表示，体积可

表示为 V= =a×a×a

长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh

补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。

如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体

积÷高÷长

注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意

义不一样，单位不同，无法比较大小

4.4 体积单位的换算

认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米

（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。

常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）

知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进

率为 1000

1 =1000 1 =1000

1升=1 1 毫升=1 1 升=1000 毫升

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